Разработка электронного устройства для бесконтактного измерения температуры плазмы. (стр. 2 из 6)
Закон Кирхгофа
Тепловое излучение любых тел подчиняется закону Кирхгофа, согласно которому отношение яркости монохроматического излучения любого тела к коэффициенту монохроматического поглощения величина, не зависящая от излучающего тела, но зависящая от длины волны и температуры. Этот закон Кирхгофа можно выразить в виде:
(1.1)где IlT – яркость монохроматического излучения;
alT – монохроматический коэффициент поглощения;
IlTdl - это поток энергии, излученный в единичный телесный. угол в интервале длин волн, лежащих между l и l + dl, в единицу времени с единицы поверхности излучающего тела;
alT - часть падающего на единицу поверхности монохроматического излучения, которая поглощается телом. Для того чтобы, зная alT, определить IlT для любого тела, нужно найти эту функцию. С этой целью вводится понятие абсолютно черного тела, т.е. такого тела, которое полностью поглощает любое падающее на него излучение.
Закон Кирхгофа для абсолютно черного тела будет выглядеть следующим образом:
, (1.2) 
где I0lT — яркость монохроматического излучения абсолютно черного тела.Таким образом, определив универсальную функцию, закон Кирхгофа можно написать в виде
. (1.3)Следовательно, для того чтобы, пользуясь законом Кирхгофа, по известному коэффициенту поглощения определить яркость монохроматического излучения любого тела как функцию температуры и длины волны, необходимо знать аналогичную функцию для абсолютно черного тела.
Также существуют и другие термодинамические законы, такие как закон Стефана – Больцмана, закон смещения Вина, формула Планка.
Закон Стефана – Больцмана.
Этот закон связывает яркость суммарного излучения абсолютно черного тела I0T (т.е. потока энергии, излученного в единичный телесный угол на всех длинах волн в единицу времени с единицы поверхности излучающего тела) с его температурой:
, (1.4)где σ – постоянная величина; σ = 5,735 • 10-12 вт/см2 • град4 по определению
, (1.5)т.е. суммарная яркость равна сумме монохроматических яркостей.
Закон смещения Вина.
IλT как функция λ представляет собой кривую с максимумом (при длине волны λm). Положение максимума зависит от температуры и может быть определено законом смещения Вина:
λmT=b, (1.6)
где b=0,2884 см•град.
Следовательно, чем ниже температура, тем больше λm и тем в более длинноволновой области лежит максимум излучения, а следовательно, и основная часть излучения.
При температурах 1000—2000°К максимум кривой излучения абсолютно черного тела и основная часть излучения лежат в инфракрасной области спектра. Лишь при температурах выше 3000°К максимум кривой излучения лежит в видимой области спектра (т.е. в интервале 0,4—0,8 мк).Формула Планка.
Она определяет распределение энергии по спектру для абсолютно черного тела. При выводе этой формулы учитывается квантовый характер процесса излучения и поглощения света атомами, т.е. то, что атом может излучать и поглощать лишь целое число порций (квантов) энергии. Величина кванта равна hν. Тогда яркость монохроматического излучения абсолютно черного тела будет
, (1.7) 
где с1 = 3,7•10-5 эрг•сек-1•см-2;
с2= hν = 14380 мк•град;
ν – частота излучения;
k – постоянная Больцмана; k=1,37•10-18 эрг/град;
с – скорость света;
h – постоянная Планка; h=6,65•10-27 эрг•сек.
Рисунок 1.1. Распределение энергии
по длин нам волн для абсолютно
черного тела.
Эта формула справедлива при λ<0,8 мк и Т<3000° К, т.е. при обычных видах пламени и работе в видимой или ультрафиолетовой области спектра. В случае больших температур и малых частот формула Планка имеет такой вид
. (1.8)Поскольку законы Стефана—Больцмана, Планка, Вина верны только для абсолютно черного тела, то путем измерения полной или монохромати
ческой яркости истинная температура может быть определена также только для этого тела.Излучение реальных тел всегда меньше, чем абсолютно черного тела при той же температуре. Это следует из закона Кирхгофа. Действительно, излучение реального тела можно характеризовать при помощи монохроматического коэффициента испускательной способности ελТ, равного отношению яркостей монохроматических излучений реального и абсолютно черного тела при одной и той же температуре и одной и той же длине волны
. (1.9)Методы определения температуры.
В настоящее время для измерения высоких температур можно использовать различные методы.
Яркостные и цветовые температуры излучающих тел можно определять фотографическим методом, поскольку почернение фотопластинки пропорционально интенсивности падающего на нее излучения. Необходимо, однако, предварительно отградуировать пластинку при помощи эталонного источника с известной температурой, находящегося на том же расстоянии от фотопластинки, что и тело, температуру которого мы измеряем. Если предварительно выделить, например, при помощи спектрографа, узкий спектральный интервал, то после фотометрирования можно определить яркостную температуру тела и даже отдельных его участков. Подобные методы применялись, в частности, для измерений температуры как неподвижных, так и быстродвижущихся твердых тел. Если же при помощи фотопластинки определять интенсивность монохроматического излучения, например для двух длин волн, или распределение энергии в спектре излучения, то по отношению интенсивностей можно определить цветовую температуру.
Методы инфракрасной пирометрии, т.е. методы, использующие инфракрасное излучение, позволяют резко расширить диапазон измеряемых температур и сторону низких температур, поскольку по закону Планка с уменьшением температуры максимум излучения перемещается в сторону
более длинных волн.Кроме описанного выше, существуют и другие оптические методы определения температуры пламени по его излучению. Температуру пламени можно определять по отношению интенсивностей спектральных линий одних и тех же атомов, введенных в пламя или находящихся в пламени элементов, по распределению энергии во вращательном или колебательном молекулярном спектре продуктов горения в пламени и по уширению спектральной линии (эффект Допплера).
Измерение температуры по вращательному молекулярному спектру.
Температуру пламени можно также определять по распределению интенсивности между линиями тонкой вращательной структуры полосатого спектра. Соответствующие вероятности переходов могут быть найдены теоретически. Так как линии вращательного спектра обычно находятся очень близко друг к другу, необходимо применение спектрографов, обладающих большой дисперсией.
В этих случаях чаще всего используют лежащую в ультрафиолетовой области спектра вращательную полосу гидроксила ОН.
Существуют различные модификации рассматриваемого метода, позволяющие исключить ошибки, связанные с реабсирбцией излучения в пламени. Например, применяется так называемый метод равных интенсивностей, при котором температура определяется по двум линиям данной полосы, обладающим одинаковой интенсивностью (при данной температуре пламени), а в связи с этим и одинаковой реабсорбцией, которая в этом случае не повлияет на окончательные результаты измерения. Но это верно лишь в том случае, когда распределение температуры по сечению пламени можно считать равномерным; при наличии градиента температуры по сечению пламени реабсорбция при применении и этого метода вызовет погрешности измерения.Для внешних областей пламени значения температур, измеренных описанным методом, совпадают со значениями, получаемыми другими методами.
Для зоны реакции значения температур, полученных этим методом, зачастую сильно завышены, особенно для разреженного пламени. В некоторых случаях зависимость между логарифмом относительной интенсивности и обратным значением температуры не является линейной. Все это говорит о неравновесном характере излучения в зоне реакции, о задержке возбуждения, при которой по вращательному спектру определяют не истинную температуру, а вращательную, а также, в ряде случаев, о наличии хемилюминесценции.
Описанный метод может быть использован для установления степени равновесности исследуемых процессов горения. /6/
 |
Измерение температуры по колебательному молекулярному спектру