Похибки вимірювань

При вимірюванні фізичних величин слід чітко розмежувати два поняття: істинні значення фізичних величин та результати їх вимірювань.

Істинне значення фізичної величини — це значення, що ідеально відображає властивості об'єкта як у кількісному, так і в якісному відношеннях. Істинні значення не залежать від засобів нашого пізнання і є абсолютною істиною, до якої наближається спостерігач, намагаючись виразити її як числове значення.

Похибка результатів вимірювання — це число, що показує можливі межі невизначеності значення вимірюваної величини.

Результат вимірювання є продуктом пізнання спостерігача і є приблизною оцінкою значення шуканої величини. Результати залежать від методів вимірювання, технічних засобів, властивостей органів чуття спостерігача, зовнішнього середовища й самих фізичних величин. Різниця Д між результатом вимірювання Xта істинним значенням шуканої величини Qназивається абсолютною похибкою вимірювання:

Δ = X-Q. (1)

Проте, оскільки істинне значення Qшуканої фізичної величини невідоме, невідомі й похибки вимірювання. Тому Для одержання хоча б приблизних відомостей про них у формулу (1) замість істинного значення підставляють так зване дійсне А_д. Під останнім слід розуміти значення фізичної величини, знайдене експериментально, яке настільки наближається до істинного, що його можна використовувати у вимірюванні замість істинного. Замість дійсних значень використовують розрахункові значення, обчислені за формулами, покази еталонів, зразкових приладів і точніших технічних засобів вимірювання.

Причини виникнення похибок: недосконалість методів вимірювання, технічних засобів, органів чуттів спостерігача, зміна умов проведення експерименту. Зміна умов проведення досліджень може впливати на фізичну величину, технічні засоби і самого спостерігача.

Кожна із наведених причин виникнення похибок є зумовлена багатьма чинниками, під впливом яких формується загальна похибка вимірювання. їх можна об'єднати у дві великі групи.

1. Чинники, що з'являються нерегулярно і зникають несподівано або проявляються з непередбачуваною інтенсивністю. До них належать: перекоси елементів приладів за їх напрямними, нерегулярні зміни моментів в опорах, зміна зовнішніх умов та умов навколишнього середовища, послаблення уваги спостерігача тощо. Складова сумарної похибки, яка виникає під впливом цих чинників, називається випадковою похибкою вимірювань. її основна особливість полягає у тому, що вона змінюється випадково при повторних визначеннях однієї й тієї самої величини. Крім того, не завжди можна встановити причину виникнення випадкових похибок та передбачити їх інтенсивність.

При розробці нових засобів вимірювання інтенсивність появи більшості чинників цієї групи вдається виявити і звести до загального рівня, так що вони більш-менш однаково впливають на формування випадкової похибки. Проте деякі з них можуть проявлятися надпосильно (наприклад, зміна напруги у мережі електроживлення) і призводити до того, що похибка перевищуватиме допустимі межі. Такі похибки у складі випадкових називаються грубими. До них слід віднести і похибки з вини спостерігача: зумовлені його станом, правильність за шкалою, точність записів результатів вимірювань.

2. Чинники постійні або такі, що закономірно змінюються у процесі вимірювання фізичної величини. До них належать методичні похибки, зміщення стрілки приладу та недосконалість елементів (пружних) засобу вимірювання.

Складові сумарної похибки, що виникають під дією чинників другої групи, називаються систематичними похибками вимірювання. їх особливість полягає в тому, що вони або постійні за величиною, або ж закономірно змінюються при повторних вимірюваннях однієї й тієї самої величини. Таким чином, у процесі визначення фізичної величини, з урахуванням дії багатьох чинників проявляються як випадкові δ, так і систематичні θ похибки вимірювань:

Δ=δ+θ. (2)

Для одержання точних результатів вимірювань, які б мінімально відрізнялися від істинного значення Q, необхідні численні вимірювання із наступним математичним опрацюванням експериментальних даних. Тому найбільше значення має вивчення похибок як функції номера спостережень або ж функції часу Δ(t). Тоді окремі значення похибок можна розглядати як значення цієї функції для окремих (вибірок) спостережень:

Δ₁= Δ(t₁); Δ₂= Δ(t₂) ... Δ_n= Δ(t_n). (3)

У загальному випадку похибка є випадковою функцією часу і не можна сказати, яке значення вона матиме у певний момент часу. Можна лише говорити про ймовірність появи її значення у тому чи іншому інтервалі.

Систематичні похибки 9 зазвичай визначаються і виключаються із результатів вимірювання і називаються відкоригованими результатами

-вимірювань. Випадкова похибка при цьому дорівнює різниці між відкоригованим результатом вимірювання та істинним або ж дійсним значенням шуканої величини:

δ=

-Q; δ=
-А_Д. (4)

При виключенні систематичної похибки вимірювана величина складається із коригованого значення результату вимірювання

і випадкової похибки δ, а сама вимірювана величина А стає випадковою величиною: А =
±δ .

Список використаної літератури

В.Д.Цюцюра, С.В.Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн., К., "Знання -Прес", 2003