Расчет валов (стр. 3 из 6)

4.12Предварительный (ориентировочный) расчет вала

Предварительный (ориентировочный) расчет вала производится при выполнении эскизной компоновки и ведется по условному расчету на кручение. Эту форму расчета выбирают потому, что еще не определены размеры вала по длине и не могут быть вычислены изгибающие моменты.

Из условия прочности на кручение

откуда

(4.1)

где Т - крутящий момент, Н*мм;

[

] – условие, допускаемое напряжение при кручении, МПа.

Так как в расчете не учитывается изгиб, то значения [

] выбираются заниженными: [ ] = 15…30 МПа.

По вычисленному диаметру подбирают подшипники и определяют расстояние между опорами, определяют все силы, действующие на вал, затем составляют расчетную схему вала.

Расчёт диаметра валов

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Валы-детали предназначены для передачи крутящего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей машин. Валы вращаются в подшипниках. Так как передача крутящих моментов связана с возникновением сил, например, сил на зубьях колес, сил напряжения ремней и т.д., валы подвержены действию не только крутящих моментов, но также поперечных сил и изгибающих моментов.

Оси предназначены для поддержания вращающихся деталей и в отличие от валов не передают полезного крутящего момента. Опорные части валов называют цапфами или шейками.

Форма вала по длине определяется распределением нагрузки и, условиями технологии изготовления и сборки. Эпюры изгибающих моментов по длине валов, как правило, непостоянны.

Крутящий момент обычно передается по всей длине вала. Поэтому по условию прочности допустимо и целесообразно конструировать валы переменного сечения, приближающиеся к форме тел равного сопротивления. Практически валы выполняют ступенчатыми. Эта форма удобна в изготовлении и сборке; уступы валов могут воспринимать большие осевые силы. Желательно, чтобы каждая насаживаемая на вал неразъёмная деталь свободно (без натяга) проходила по валу до своей посадочной поверхности во избежание повреждения поверхностей.

Материалы валов и осей

Для валов и осей без термообработки применяют углеродистые стали; ст.5, ст.6; дня валов с термообработкой - стали 45, 40Х.Быстроходные валы, работающие в подшипниках скольжения, изготовляют из сталей 20. 20Х, 12ХН3А. Цапфы этих валов цементируют для повышения износостойкости.

Таблица 5

Механические характеристики материалов

Механические характеристики, МПа					Коэффициент
Марки стали	Диаметр заготовки, мм	Твердость НВ (не ниже)
45,ст6	любой	200	500	280	150	250	150	0
45,сгб	<80	270	900	650	380	380	230	0,05
40Х	любой	200	73.0	500	280	320	210	0.05
40Х	<80	270	900	750	450	410	240	0,05
40ХН	любой	240	820	650	390	360	210	0,05
40ХН	<200	270	900	750	450	420	250	0,05
20Х	<120	197	650	400	240	900	160	0
12ХНЗА	<l20	260	950	700	490	420	210	0,05

Валы подвергают токарной обработке и последующему шлифованию посадочных поверхностей.

Торцы валов для облегчения посадки деталей, во избежание обмятий повреждения рук рабочих, выполняют с фасками.

Расчётные схемы валов

Валы рассчитывают, как балки на шарнирных опорах. Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по одному на опоре, эта схема обеспечивает получение достаточно точных результатов. Силы на валы передаются через насаженные на них детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т.д. При простых расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают сосредоточенные силы и моменты на средние своей ширины, и эти сечения вала принимают за расчетные. В действительности силы взаимодействия между ступицами и валами распределены по всей длине ступиц. Для большинства валов современных быстроходных машин решающее значение имеет сопротивление усталости. Усталостные разрушения составляют до 40...50% случаев выхода из строя валов.

Для тихоходных валов из нормализованных, улучшенных и закаленных с высоким отпуском сталей, ограничивающим критерием может быть статическая несущая способность при пиковых нагрузках. Для валов из хрупких и малопластичных материалов при ударных нагрузках и низких температурах ограничивающим критерием является сопротивление хрупкому разрушению.

Расчёты на прочность

Валы испытывают действие напряжений изгиба и кручения, оси - только напряжения изгиба. Постоянные по величине и направлению силы вызывают в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся осях и валах - напряжения, изменяющиеся по симметричному знакопеременному циклу.

8.1 Основной (приближенный) расчет вала

Основной (приближенный) расчет вала заключается в вычислении изгибающих и крутящих моментов в характерных сечениях вала, строят эпюры этих моментов.

Для входного вала.

Дано:

Т=8,4 кНмм, d=32 мм, Ft=2T/d=2*8,4/26=0,525 кH. Fr=Fttg20/cos

=525*0.36397/.936939=203 H.

Материалы вала: ст. 45 улучш.

МПа, МПа, МПа.

Решение.

При действии нагрузок на вал в разных плоскостях их раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости, за одну из которых принимается плоскость действия одной из сил.

Вертикальная плоскость.

;

реакции определены, верно

Определяются изгибающие моменты в вертикальной плоскости

кНмм,

кНмм

кНмм

кНмм

кНмм.

Строится эпюра

.

Горизонтальная плоскость.

;

Н.

Определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости

кНмм, кНмм.

Строится эпюра

.

Для определения суммарного изгибающего момента складывают геометрически изгибающие моменты М^В и М^Г во взаимно перпендикулярных плоскостях по формуле

Максимальный суммарный изгибающий момент

кНмм.

кНмм.

Строится эпюра

.