Расчет затвердевания плоской отливки (стр. 3 из 4)
- [Шаг по времени в нулевом приближении
- [Начальные прогоночные коэффициенты
- [Шаг по итерации
- [Вычисляем коэффициенты Bj для подстановки в (32), (33)
- [Вычисляем прогоночные коэффициенты по твердому металлу
- [Прогоночные коэффициенты для фронта
- [Вычисляем прогоночные коэффициенты по жидкому металлу
- [Температура на оси симметрии
- [Расчет температурного поля
- [Ищем максимальный температурный шаг
- [Уточняем Dt
- [Точность временного шага
- [Проверка точности
- [Расчет времени
- [Скорость охлаждения в каждом узле
- [Скорость затвердевания и положение фронта
- [Вывод результатов
- [Проверка достижения фронтом центра отливки
- [Расчет полного времени, ср. скорости затвердевания ср. скорости охлаждения на оси отливки
Вывод результатов
- [Конец.
CLEAR , , 2000
DIM T(1000), T1(1000), AP(1000), BP(1000), Vox(1000), N$(50)
2 CLS
N = 100: KV = 50: N9 = 5: L = .015
TM = 293: TI = 1345: TS = 1312.5
BM = 1300: a1 = .000036: a2 = .000021
TA0 = .01: ETA = .01: E = .01
l1 = 195: l2 = 101
R0 = 8600: LS = 221000
AF = 0: Pi = 3.14159265359#
3 PRINT "Числошагов N, штук"; N
PRINT "Длина отливки L, м"; L
PRINT "Температура формы Tf, К"; TM
PRINT "Начальная температура сплава Tн, К"; TI
PRINT "Температура затвердевания Tz, К"; TS
PRINT "Bф "; BM
PRINT "Первый шаг по времени, Tk0 "; TA0
PRINT "Точность по времени, Еt "; ETA
PRINT "Точность по температуре, ЕТ "; E
PRINT "Температуропроводность Ме твердого, а1 "; a1
PRINT "Температуропроводность Ме жидкого, а2 "; a2
PRINT "LS= "; LS
PRINT "Коэф. теплопроводности, l1 "; l1
PRINT "Коэф. теплопроводности, l2"; l2
PRINT "Плотность Ме твердого, р1 "; R0
INPUT "Изменить данные <y/n>"; QV$
IF QV$ = "Y" THEN GOSUB 222
48 N1 = N - 1
DX = L / (N - 1)
A = a1 / DX ^ 2
B1 = 2 * A
RL = R0 * LS * DX
NF = 1
B2 = l1 / DX
KV1 = 1
AL = a2 / DX ^ 2
BL1 = 2 * AL
BL2 = l2 / DX
T(1) = TS
T1(1) = TS
FOR i = 2 TO N
T(i) = TI
T1(i) = TI
NEXT i
TA = TA0
K = 1
dta = .01
GOTO 103
101 K = K + 1
NF = NF + 1
B3 = SQR(Pi * TA)
q = BM * (T(1) - TM) / B3
dta = RL / (AF + q)
B5 = BM * TM / B3
B3 = BM / B3
B4 = B2 + B3
AP(1) = B2 / B4
BP(1) = B5 / B4
T(NF) = TS
NF1 = NF - 1
NF2 = NF + 1
K1 = 0
102 K1 = K1 + 1
Et = 0
B3 = SQR(Pi * (TA + dta))
q = BM * (T(1) - TM) / B3
B5 = BM * TM / B3
B3 = BM / B3
B4 = B2 + B3
AP(1) = B2 / B4
BP(1) = B5 / B4
DTA1 = 1 / dta
IF NF1 = 1 THEN GOTO 23
FOR i = 2 TO NF1
B = B1 + DTA1
f = DTA1 * T1(i)
B4 = B - A * AP(i - 1)
AP(i) = A / B4
BP(i) = (A * BP(i - 1) + f) / B4
NEXT i
23 FOR i = NF1 TO 1 STEP -1
TC = AP(i) * T(i + 1) + BP(i)
B = ABS(TC - T(i)) / TC
IF B > Et THEN Et = B
T(i) = TC
NEXT i
AP(NF) = 0
BP(NF) = TS
B = BL1 + DTA1
FOR i = NF2 TO N
f = DTA1 * T1(i)
B4 = B - AL * AP(i - 1)
AP(i) = AL / B4
BP(i) = (AL * BP(i - 1) + f) / B4
NEXT i
IF NF = N THEN GOTO 34
TC = BP(N) / (1 - AP(N))
B = ABS(TC - T(N)) / TC
T(N) = TC
IF B > Et THEN Et = B
IF NF >= N1 THEN GOTO 34
FOR i = N1 TO NF2 STEP -1
TC = AP(i) * T(i + 1) + BP(i)
B = ABS(TC - T(i)) / TC
IF B > Et THEN Et = B
T(i) = TC
NEXT i
34 P = AF + q
P1 = 1 / P
TM2 = BL2 * (T(NF2) - TS)
IF NF = N THEN GOTO 80
TM1 = B2 * (TS - T(NF1))
DTF = P1 * (RL + dta * (TM2 - TM1 + P))
P3 = ABS(DTF - dta) / DTF
dta = DTF
IF (P3 > ETA) OR (Et > E) THEN GOTO 102
80 TA = TA + dta
IF NF = 1 THEN dta = TA0
Vox = (T1(NF) - TS) / dta
FOR i = 1 TO N
Vox(i) = (T1(i) - T(i)) / dta
T1(i) = T(i)
NEXT i
VS = DX / dta
Xf = (K - 1) * DX
IF K <> KV1 + 1 THEN GOTO 33
KV1 = KV1 + KV
GOSUB 777
33 GOTO 105
103 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТА": CLS : GOSUB 777
105 IF K < N THEN GOTO 101
GOSUB 777
Vz = 1000 * L / TA
Voxl = (TI - TS) / TA
PRINT "Полное время затв. отл. TA="; TA; "с."
PRINT "Ср. скорость охл. на оси отл. Voxl="; Voxl; " K/с"
PRINT "Ср. скорость затв. отл. Vz="; Vz; " мм/с"
END
777 PRINT "К="; K; " DTA="; dta; "VS="; VS * 1000; " мм/с XF="; Xf; " мм"
PRINT "T="; T(1); : FOR i = 1 TO 10: PRINT T(i * 10); : NEXT i: PRINT "K"
PRINT "Vox="; Vox(1); : FOR i = 1 TO 10: PRINT Vox(i * 10); : NEXT i: PRINT "K/c"
RETURN
222 CLS
INPUT "Числошагов N, штук"; N
INPUT "Длина отливки L, м"; L
INPUT "Температура формы Tf, К"; TM
INPUT "Начальная температура сплава Tн, К"; TI
INPUT "Температура затвердевания Tz, К"; TS
INPUT "Bф "; BM
INPUT "Первый шаг по времени, Tk0 "; TA0
INPUT "Точность по времени, Еt "; ETA
INPUT "Точность по температуре, ЕТ "; E
INPUT "Температуропроводность Ме твердого, а1 "; a1
INPUT "Температуропроводность Ме жидкого, а2 "; a2
INPUT "LS= "; LS
INPUT "Коэф. теплопроводности, l1 "; l1
INPUT "Коэф. теплопроводности, l2"; l2
INPUT "Плотность Ме твердого, р1 "; R0
CLS
GOTO 3
RETURN
Сравнение с инженерными методами расчета
Г. Ф. Баландин для расчета продолжительности затвердевания отливки эвтектического сплава предложил следующие выражения:
-время заливки 
-время снятия перегрева 
-время затвердеванияПринимаем Tзал=TL+70, Тн=1/2(Tзал+ТL)
Расчет:
с 
с 
cСкорость затвердевания во времени характеризуется следующим выражением:
, где uЕ=(ТЕ-Тф) 
К= 1 DTA= 0 VS= 0 мм/с XF= 0 мм
К= 2 DTA= 5.293057 VS= 2.862526E-02 мм/с XF= .1515152 мм
К= 3 DTA= 2.12601 VS= 7.126739E-02 мм/с XF= .3030303 мм
К= 4 DTA= 1.877406 VS= 8.070453E-02 мм/с XF= .4545455 мм
К= 5 DTA= 1.782276 VS= 8.501218E-02 мм/с XF= .6060606 мм
К= 6 DTA= 1.751907 VS= 8.648586E-02 мм/с XF= .7575758 мм
К= 7 DTA= 1.744036 VS= 8.687617E-02 мм/с XF= .9090909 мм
К= 8 DTA= 1.781516 VS= 8.504844E-02 мм/с XF= 1.060606 мм
К= 9 DTA= 1.785084 VS= 8.487842E-02 мм/с XF= 1.212121 мм
К= 10 DTA= 1.842864 VS= 8.221721E-02 мм/с XF= 1.363636 мм
К= 11 DTA= 1.90608 VS= 7.949042E-02 мм/с XF= 1.515152 мм
К= 12 DTA= 1.943668 VS= 7.795321E-02 мм/с XF= 1.666667 мм
К= 13 DTA= 1.992883 VS= .0760281 мм/с XF= 1.818182 мм
К= 14 DTA= 2.077702 VS= 7.292438E-02 мм/с XF= 1.969697 мм
К= 15 DTA= 2.122164 VS= 7.139654E-02 мм/с XF= 2.121212 мм
К= 16 DTA= 2.2275 VS= 6.802025E-02 мм/с XF= 2.272727 мм
К= 17 DTA= 2.298877 VS= 6.590833E-02 мм/с XF= 2.424242 мм
К= 18 DTA= 2.341448 VS= 6.471001E-02 мм/с XF= 2.575758 мм
К= 19 DTA= 2.423752 VS= 6.251264E-02 мм/с XF= 2.727273 мм
К= 20 DTA= 2.485048 VS= 6.097072E-02 мм/с XF= 2.878788 мм
К= 21 DTA= 2.587401 VS= 5.855883E-02 мм/с XF= 3.030303 мм
К= 22 DTA= 2.708696 VS= 5.593657E-02 мм/с XF= 3.181818 мм
К= 23 DTA= 2.666805 VS= 5.681523E-02 мм/с XF= 3.333333 мм
К= 24 DTA= 2.704505 VS= 5.602324E-02 мм/с XF= 3.484848 мм
К= 25 DTA= 2.863065 VS= 5.292061E-02 мм/с XF= 3.636364 мм
К= 26 DTA= 2.975841 VS= 5.091507E-02 мм/с XF= 3.787879 мм
К= 27 DTA= 3.114344 VS= 4.865074E-02 мм/с XF= 3.939394 мм
К= 28 DTA= 3.144243 VS= 4.818812E-02 мм/с XF= 4.090909 мм
К= 29 DTA= 3.190864 VS= 4.748405E-02 мм/с XF= 4.242424 мм
К= 30 DTA= 3.175513 VS= .0477136 мм/с XF= 4.393939 мм
К= 31 DTA= 3.389869 VS= 4.469646E-02 мм/с XF= 4.545455 мм
К= 32 DTA= 3.432597 VS= 4.414009E-02 мм/с XF= 4.69697 мм
К= 33 DTA= 3.494103 VS= .0433631 мм/с XF= 4.848485 мм
К= 34 DTA= 3.509593 VS= 4.317171E-02 мм/с XF= 5 мм
К= 35 DTA= 3.836676 VS= 3.949126E-02 мм/с XF= 5.151515 мм
К= 36 DTA= 3.635523 VS= 4.167631E-02 мм/с XF= 5.30303 мм
К= 37 DTA= 3.73634 VS= 4.055175E-02 мм/с XF= 5.454545 мм
К= 38 DTA= 3.738327 VS= .0405302 мм/с XF= 5.606061 мм
К= 39 DTA= 3.985773 VS= 3.801399E-02 мм/с XF= 5.757576 мм
К= 40 DTA= 3.940797 VS= 3.844784E-02 мм/с XF= 5.909091 мм
К= 41 DTA= 3.992233 VS= 3.795248E-02 мм/с XF= 6.060606 мм
К= 42 DTA= 4.489356 VS= 3.374986E-02 мм/с XF= 6.212121 мм
К= 43 DTA= 4.140764 VS= 3.659111E-02 мм/с XF= 6.363636 мм
К= 44 DTA= 4.25704 VS= 3.559167E-02 мм/с XF= 6.515152 мм
К= 45 DTA= 4.390319 VS= 3.451119E-02 мм/с XF= 6.666667 мм
К= 46 DTA= 4.416203 VS= 3.430892E-02 мм/с XF= 6.818182 мм
К= 47 DTA= 4.198481 VS= 3.608809E-02 мм/с XF= 6.969697 мм
К= 48 DTA= 4.386362 VS= 3.454233E-02 мм/с XF= 7.121212 мм
К= 49 DTA= 4.594102 VS= 3.298036E-02 мм/с XF= 7.272727 мм
К= 50 DTA= 5.105144 VS= 2.967892E-02 мм/с XF= 7.424242 мм
К= 51 DTA= 4.779973 VS= 3.169791E-02 мм/с XF= 7.575758 мм
К= 52 DTA= 5.038644 VS= 3.007062E-02 мм/с XF= 7.727273 мм
К= 53 DTA= 5.035177 VS= 3.009133E-02 мм/с XF= 7.878788 мм
К= 54 DTA= 4.718354 VS= 3.211187E-02 мм/с XF= 8.030303 мм
К= 55 DTA= 5.019757 VS= 3.018376E-02 мм/с XF= 8.181818 мм
К= 56 DTA= 4.759093 VS= 3.183698E-02 мм/с XF= 8.333333 мм
К= 57 DTA= 5.686769 VS= 2.664345E-02 мм/с XF= 8.484849 мм
К= 58 DTA= 5.281692 VS= 2.868686E-02 мм/с XF= 8.636364 мм
К= 59 DTA= 5.195514 VS= 2.916269E-02 мм/с XF= 8.787879 мм
К= 60 DTA= 5.730412 VS= 2.644053E-02 мм/с XF= 8.939394 мм
К= 61 DTA= 5.444514 VS= 2.782896E-02 мм/с XF= 9.090909 мм
К= 62 DTA= 6.055304 VS= 2.502189E-02 мм/с XF= 9.242424 мм
К= 63 DTA= 5.745428 VS= 2.637143E-02 мм/с XF= 9.393939 мм
К= 64 DTA= 6.167727 VS= .0245658 мм/с XF= 9.545455 мм
К= 65 DTA= 6.239411 VS= 2.428357E-02 мм/с XF= 9.69697 мм
К= 66 DTA= 6.51199 VS= 2.326711E-02 мм/с XF= 9.848485 мм
К= 67 DTA= 6.397292 VS= 2.368427E-02 мм/с XF= 10 мм
К= 68 DTA= 6.57639 VS= 2.303926E-02 мм/с XF= 10.15152 мм
К= 69 DTA= 6.007806 VS= 2.521971E-02 мм/с XF= 10.30303 мм
К= 70 DTA= 5.742147 VS= .0263865 мм/с XF= 10.45455 мм
К= 71 DTA= 6.647415 VS= 2.279309E-02 мм/с XF= 10.60606 мм
К= 72 DTA= 7.110333 VS= 2.130915E-02 мм/с XF= 10.75758 мм
К= 73 DTA= 7.32001 VS= 2.069876E-02 мм/с XF= 10.90909 мм
К= 74 DTA= 7.206269 VS= 2.102547E-02 мм/с XF= 11.06061 мм
К= 75 DTA= 6.652145 VS= 2.277688E-02 мм/с XF= 11.21212 мм
К= 76 DTA= 6.866203 VS= .0220668 мм/с XF= 11.36364 мм
К= 77 DTA= 6.80113 VS= 2.227794E-02 мм/с XF= 11.51515 мм
К= 78 DTA= 6.100481 VS= 2.483659E-02 мм/с XF= 11.66667 мм
К= 79 DTA= 6.114481 VS= 2.477972E-02 мм/с XF= 11.81818 мм
К= 80 DTA= 6.5455 VS= 2.314799E-02 мм/с XF= 11.9697 мм
К= 81 DTA= 7.995783 VS= 1.894938E-02 мм/с XF= 12.12121 мм
К= 82 DTA= 6.699785 VS= 2.261493E-02 мм/с XF= 12.27273 мм
К= 83 DTA= 8.772509 VS= 1.727159E-02 мм/с XF= 12.42424 мм
К= 84 DTA= 6.788969 VS= 2.231785E-02 мм/с XF= 12.57576 мм
К= 85 DTA= 8.536396 VS= 1.774931E-02 мм/с XF= 12.72727 мм
К= 86 DTA= 8.794793 VS= 1.722782E-02 мм/с XF= 12.87879 мм
К= 87 DTA= 8.84897 VS= 1.712235E-02 мм/с XF= 13.0303 мм
К= 88 DTA= 7.511879 VS= 2.017007E-02 мм/с XF= 13.18182 мм
К= 89 DTA= 9.843055 VS= .0153931 мм/с XF= 13.33333 мм
К= 90 DTA= 9.162516 VS= 1.653641E-02 мм/с XF= 13.48485 мм
К= 91 DTA= 7.599952 VS= 1.993633E-02 мм/с XF= 13.63636 мм
К= 92 DTA= 6.998695 VS= 2.164906E-02 мм/с XF= 13.78788 мм
К= 93 DTA= 8.27722 VS= 1.830508E-02 мм/с XF= 13.93939 мм
К= 94 DTA= 9.549227 VS= 1.586675E-02 мм/с XF= 14.09091 мм
К= 95 DTA= 7.63567 VS= 1.984307E-02 мм/с XF= 14.24242 мм
К= 96 DTA= 9.736031 VS= 1.556231E-02 мм/с XF= 14.39394 мм
К= 97 DTA= 7.966977 VS= .0190179 мм/с XF= 14.54545 мм
К= 98 DTA= 7.350914 VS= 2.061174E-02 мм/с XF= 14.69697 мм
К= 99 DTA= 9.471897 VS= 1.599628E-02 мм/с XF= 14.84848 мм