Модернизация привода главного движения станка модели 1341 с бесступенчатым изменением частоты (стр. 3 из 4)
Рисунок 4 – Схема нагружения опор вала силами
Определим приведенную нагрузку, действующую на каждый из подшипников:
Рассчитываем долговечность более нагруженного подшипника:
где
– динамическая эквивалентная нагрузка; 
– частота вращения кольца; 
– долговечность; 
– величина, зависящая от формы кривой усталости, 
.Так как фактическая долговечность подшипника превышает ранее рассчитанное значение 43200 часов, то данный подшипник подходит для работы на выходном валу.
Смазку подшипников выбираем [4, с.16] – смазочный материал: масло индустриальное 40А ГОСТ 21150-75 (разбрызгиванием из ванны редуктора).
6. Расчет прогиба на конце шпинделя
Используя программу для расчета "SHPIND-1" получено значение прогиба, которое составляет y=0.023мм.
Допускаемое значение прогиба определяется как
.Так как условие
выполняется, то можно считать что жесткость шпинделя обеспечена.7.Расчет динамических характеристик привода
Задачи расчета. Привод подачи станка при обработке детали нагружен крутящим моментом, который вследствие особенностей кинематики процесса резания, переменности припуска на детали и физико-механических свойств ее материала изменяется во времени. В результате в нем возникают крутильные колебания, обусловливающие динамические нагрузки, появление изгибных колебаний, снижение производительности обработки, уменьшение долговечности станка, а в некоторых случаях и потерю устойчивости его динамической системы. С целью обеспечения требуемого качества станка динамические характеристики привода рассчитывают при его проектировании и производят корректировку конструкции.
Составление расчетной схемы привода. Представим, что конструкция привода разработана в соответствии с кинематической схемой. Необходимо произвести его динамический расчет и анализ.
Рис. 5 Кинематическая схема привода главного движения для динамического расчета.
Определяем моменты инерции всех вращающихся элементов привода. Момент инерции (кг×м2) детали, являющейся сплошным телом вращения, определяется по зависимости
где r — плотность материала детали, кг/м3; d и l - диаметр и длина детали, м.
Детали длиной до 1,5—2 их диаметра принимают в качестве сосредоточенных масс. В рассматриваемой конструкции это ротор электродвигателя, блоки зубчатых колес, муфты. Валы являются распределенными массами. При длине вала до 300 мм к моментам инерции находящихся на нем сосредоточенных масс присоединяют треть момента инерции вала. Моменты инерции муфт рассчитаем как зубчатых колес:
где d, D – радиус вершин и радиус впадин зубчатого колеса;
h – ширина ступицы или зубчатого венца.
Все вычисленные моменты инерции заносим в таблицу 10.
Таблица 4 - Моменты инерции элементов привода главного движения.
| Наименование элемента | Момент инерции элемента I, кг×м2 |
| Патрон | 0,572 |
| Зубчатое колесо (шпиндель, z=50)) | 0,245 |
| Зубчатое колесо (шпиндель, z=40) | 0,0145 |
| Вал 4-1(шпиндель) | 0,019 |
| Вал 4-2(шпиндель) | 0,024 |
| Зубчатое колесо (промеж. вал, z=50)) | 0,230 |
| Муфта KSS22 | 0.0014 |
| Вал промежуточный 7-1 | 0,0007 |
| Вал промежуточный 7-2 | 0,006 |
| Ротор | 0,0125 |
| Двигатель МР112 | 0,05 |
Находим крутильную податливость элементов приводов. Зубчатые муфты и муфты фрикционного действия не учитываются. Крутильную податливость для сплошных валов:
где G – модуль упругости второго рода (8×1010 МПа), D – диаметр вала.
Крутильную податливость для шлицевых валов:
где d – внутренний диаметр шлицев; l – расчетная длина, путем использования которой учитывается неравномерность распределения крутящего момента вдоль ступицы зубчатого колеса, насаженного на шлицевый вал с зазором:
с натягом:
Крутильная податливость зубчатой передачи обусловливается не только изгибом и контактной деформацией ее зубьев, но и дополнительным поворотом колес, который является следствием деформации опор и изгиба валов. Составляющая крутильной податливости пары зубчатых колес, обусловленная изгибной и контактной деформацией их зубьев,
где k - коэффициент, для прямозубых колес равный 6, для косозубых — 3,6; a - угол зацепления передачи, b – ширина зубчатого венца, d – делительный диаметр.
Деформация опоры вала слагается из упругой деформации подшипника качения к деформации стыков между поверхностями внутреннего кольца подшипника и вала, а также наружного кольца и отверстия в корпусе.
Деформация роликового подшипника (м):
где. d. - внутренний диаметр подшипника, м; Р — нагрузка на опору, Н; к - коэффициент: для роликового подшипника нормальной серии к = 0,52, для подшипника широкой серии к = 0,33, для подшипника с короткими роликами к = 0,65, для двухрядного роликоподшипника к=0,4; для подшипников с предварительным натягом значение к следует уменьшить в 2 раза.
Суммарная деформация стыков между поверхностями колец подшипника, вала и корпуса:
где b, D — ширина и наружный диаметр подшипника, м.
Вектор перемещения k-го зубчатого колеса, обусловленного деформацией опор вала,
Перемещения dk и dk+1 обусловлены суммарными прогибами yk и yk+1 валов в сечениях, где расположены зубчатые колеса:
, 
где Dk и Dk+1 перемещения зубчатых колес передачи, вызванные деформациями опор валов.
Вектор относительного перемещения зубчатых колес передачи:
Крутильная податливость зубчатой передачи (рад/Н×м), вызванная изгибом валов и деформацией опор и приведенная к k- тому колесу:
где Yк – угол поворота зубчатых колес передачи, M – крутящий момент Нм, dt и dr – тангенциальная и радиальная составляющие относительного перемещения пары зубчатых колес.
Все рассчитанные крутильные податливости заносим в таблицу 11.
Таблица 5. Крутильная податливость элементов привода.
| Наименование элемента | Крутильная податливость e, рад/Нм |
| Шпиндель | 0,0078 |
| Вал промежуточный | 0,0474 |
| Ротор | 0,0486 |
| Щлицевое соединение(шпиндель) | 0,3*10-6 |
| Щлицевое соединение(промеж. вал, под колесом) | 0,31*10-6 |
| Щлицевое соединение(промеж. вал, под муфтой) | 0,98*10-5 |
| Зубчатая передача 50/50(Lэк) | 0,16*10-9 |
| Подшипник 310(правый) | 39,3*10-6+76304*10-6 |
| Подшипник 310(левый) | 87,3*10-6+253018*10-6 |
| Подшипник 36110 | 91*10-6+251691*10-6 |
| Подшипник 3182112 | 31*10-6+230619*10-6 |
Многоступенчатую расчетную схему заменяют линейной. При этом моменты инерции вращающихся масс, податливости приводят к одному валу, обычно к валу электродвигателя:
, 
где ( к — передаточное отношение передач от вала I к валу с номером k+1)
Число степеней свободы и частот собственных колебаний системы равно числу имеющихся в ней инерционных элементов.
, 