Проектирование электропривода пассажирского лифта (стр. 6 из 9)

Приведём трехмассовую схему к двухмассовой:

, кг∙м² (6.17)

, кг∙м² (6.18)

, H∙м (6.19)

, кг∙м² (6.20)

, кг∙м² (6.21)

Получим:

кг∙м²;

кг∙м²;

H∙м;

кг∙м²;

кг∙м².

Получим двухмассовую расчетную схему следующего вида:

Определим суммарный момент инерции:

, кг∙м² (6.22)

кг∙м²

Рисунок 6.3 - Двухмассовая расчетная схема механической части электропривода

Соотношение масс:

7. Расчет динамики механической части ЭП

Уравнения движения для двухмассовой механической системы с учётом оператора p имеют вид:

(7.1)

где

- коэффициент внутреннего вязкого трения.

Структурная схема двухмассовой механической части строится на основании системы уравнений (7.1) , описывающих динамику системы и представлена на рисунке 7.1:

Рисунок 7.1 - Структурная схема двухмассовой механической части

В приведенной схеме учтены силы внутреннего вязкого трения коэффициентом

.Управляющим воздействием здесь является электромагнитный момент двигателя М, H∙м, а возмущающим – моменты сопротивления нагрузки и , H∙м. Регулируемыми переменными являются скорости и ,1/c, , H∙м - нагрузка упругой связи.

, Н∙м – момент сопротивления , приложенный ко второй массе, определим по формуле:

, H∙м (7.2)

H∙м

Момент сопротивления, приложенный к первой массе, составляет (1-5)% от

, H∙м:

H∙м;

Частоту свободных колебаний механической части рассчитаем по формуле:

, с^-1 (7.3)

с^-1

Из структурной схемы (рисунок 7.1) найдём передаточную функцию

по управляющему воздействию, в качестве которого выступает момент двигателя М(p), H∙м . Получим:

(7.4)

Для нахождения коэффициента внутреннего вязкого трения

воспользуемся формулами:

, (7.5)

где

- коэффициент затухания.

Определим

по формуле:

, с^-1, (7.6)

где

=(0.1..0.3)=0.2 – логарифмический декремент затухания.

Тогда по формуле (7.6) имеем:

, с^-1

Отсюда по формуле (7.5) получим:

Коэффициент резонансного усиления:

Уравнения движения для двухмассовой механической системы с учётом оператора p и ранее посчитанных величин имеют вид:

Осуществив переход в частотную область путем замены р на j

, где - частота вынужденных колебаний, 1/с , в передаточной функции (р) и преобразовав к виду, удобному для выделения амплитудно- и фазочастотной характеристики, получим данные характеристики. Для построения использована программа MATLAB.

Рисунок 7.2 - Графики АЧХ и ФЧХ для w₂(t) по М(р)

Из рисунка видно влияние коэффициента

, при его изменении в пределах 20% (0.00178; 0.00223; 0.00268) на величину резонансного пика: максималый пик соответствует минимальному значению коэффициента, минимальный пик соответствует максимальному значению коэффициента.

; ;

т.о. ЭП с линейной механической

характеристикой вследствие электромагнитной инерции представляет собой при жестких механических связях колебательное звено, показатели колебательности которого

и зависят только от соотношения постоянных времени m= Т_М / Т_Э, а быстродействие определяется электромагнитной постоянной времени Т_Э или при данном m-механической постоянной времени Т_М . При работе на естественной характеристике значение Т_Э лежит в пределах Т_Э=0,01-0,1 с.

Покажем влияние величины логарифмического декремента затухания λ при его изменении в пределах (0,1; 0,15; 0,3) на величину резонансного пика:

Рисунок 7.3 – График влияния величины логарифмического декремента затухания λ, на величину резонансного пика.

Из рисунка видно, что резонансный пик изменяется не значительно.

Покажем влияние на величину резонансного пика моментов инерции масс двухмассовой системы (для всех случаев логарифмический декремент затухания λ=0.2):

Рисунок 7.4 – График влияния моментов инерции на величину резонансного пика.

Сплошной линией показана ЛАЧХ системы при значении ранее рассчитанных моментов инерции масс системы

=0.229 и =0.0497. Этому случаю соответствует среднее значение резонансного пика.

Штриховой линией показана ЛАЧХ системы при увеличении момента инерции первой массы на 50%

=0.344 , момент инерции второй массы оставлен без изменения =0.0497. Это приводит к общему опусканию ЛАЧХ и уменьшению резонансного пика.

Пунктирной линией показана ЛАЧХ системы при увеличении момента инерции второй массы на 50%

=0.0745 , момент инерции первой массы оставлен без изменения =0.229. Это приводит к общему подниманию ЛАЧХ и увеличению резонансного пика.

Для общей оценки устойчивости системы и определения запасов устойчивости определим положение корней характеристического уравнения передаточной функции W(p) по управляющему воздействию: