Рисунок 7.5 – Положение корней характеристического уравнения.
Один из полюсов лежит в начале координат на комплексной плоскости, значит система является колебательной.
Характер движения ЭП w1(t), w2(t) и изменение момента упругой деформации во времени М12(t) при наличии диссипативных сил /1/:
, с
-1 (7.7)
, с
-1 (7.8)
, H∙м (7.9)
где
- резонансная частота, с
-1 (7.10)
- коэффициент затухания, с
-1;
- логарифмический декремент затухания.
Тогда по формуле (7.10) имеем:
, с
-1Среднее ускорение
, с
-2, определится по формуле:
, с
-2, (7.11)
где
, H∙м (7.12)
Перепишем формулу (7.12) в виде:
, H∙м (7.13)
Тогда имеем:
H∙м
с
-2Тогда по формулам (7.7), (7.8), (7.9) запишем:
с
-1
с
-1
H∙м
Динамический коэффициент
определится по формуле:
(7.14)
Рисунок 7.6 – График переходных процессов угловых скоростей двухмассовой МЧЭП Рисунок 7.7 – График переходного процесса момента упругой деформации.
Сплошной линией показаны колебания момента при ранее выбранном значении логарифмического декремента затухания λ=0.2; пунктирной линией показаны колебания момента при увеличении логарифмического декремента затухания до λ=0.3.
По графику определим М12max=82.05 Нм
Фактическое отношение
Динамический коэффициент который характеризует условия работы механического оборудования и является одним из основных показателей динамических качеств электропривода.
т.е упругие колебания вдвое увеличивают рабочие нагрузки передач, кинетическая энергия в основном переходит в энергию упругих деформаций, не вызывая дополнительные динамические нагрузки.Помимо прямых критериев оценки демпфирующих способностей электропривода существуют косвенные критерии, в частности критерий, основанный на оценке отвода энергии колебаний за один цикл в электрическую часть системы, где энергия поглощается имеющимися диссипативными элементами (активными сопротивлениями). Наличие недемпфированного резонанса на частоте
свидетельствует об отсутствии электромеханической связи, которая характеризуется коэффициентом электромеханической связи.Коэффициент электромеханической связи:
Постоянную времени ТМ1 определим из следующего соотношения:
,где
- жёсткость механической характеристики на рабочем участке. Для расчета механических характеристик (МХ) будем использовать формулу Клосса,
, H∙м, (7.15)
где
, H∙м – критический момент двигателя,Номинальная скорость равна:
рад/с,номинальное скольжение
; - критическое скольжение,критическое скольжение
: , где λ= Ммах /Мн =2.69; ;С учётом рассчитанных значений:
М(84)=294 Нм;
М(47)=106.5 Нм;
Жёсткость механической характеристики:
Определим постоянную времени ТМ1 :
;Электромагнитную постоянную времени ТЭ определим по формуле:
Частота электромеханического резонанса:
с-1Коэффициент электромеханической связи:
, можно утверждать, что демпфирующее действие ЭП пренебрежимо мало вследствие высокой жесткости механической характеристики двигателя. Такие условия свидетельствуют о возможности повышения демпфирующей способности ЭП за счет смягчения жесткости характеристики, увеличения инерционности системы регулирования скорости или других мер.Структурная схема двухмассовой системы, в которой входным воздействием является момент нагрузки МС2:
Передаточная функция по возмущающему воздействию:
; Частотные характеристики системы:
Рисунок 7.8 – Частотные характеристики.
Определим положение нулей и полюсов передаточной функции на комплексной плоскости:
Рисунок 7.9 – Положение нулей и полюсов передаточной функции.
Нахождение одного из корней характеристического равнения, являющегося полюсом, в начале координат на комплексной плоскости говорит о колебательном характере системы.
Методика построения пусковой диаграммы зависит от мощности двигателя. Т.к. выбранный двигатель малой мощности, то мы будем пользоваться уточненной методикой. В нашем случае механические характеристики нелинейные, следовательно, применим графоаналитические методы (в частности метод последовательных интервалов).
Алгоритм построения переходного процесса:
– рисуем оси угловой частоты, момента, момента инерции и времени; при этом масштабы первых трёх осей выбираются произвольно, а масштаб оси времени рассчитывается по формуле:
– в левом квадранте изображаем механическую характеристику;
– с учётом статического момента перерисовываем механическую характеристику;
– разбиваем область механической характеристики на произвольное количество участков; разбиение проводим параллельно оси моментов;
– заменяем участки ограниченные механической характеристикой равными по площадям прямоугольниками (преобразуем нелинейную характеристику в ступенчатую);
– из каждого эквивалентного прямоугольника опускаемся перпендикуляры на ось моментов;
– из начала координат циркулем сносим получившиеся точки на ось угловой скорости (для пуска на положительную область, а для генератора на отрицательную);