Теория механизмов (стр. 11 из 15)

3.5 Вычерчивание картины эвольвентного зацепления

Для построения картины эвольвентного зацепления выбираем масштабный коэффициент из расчета, чтобы центры обоих колес находились на чертеже, а межосевая линия располагалась горизонтально. Откладываем межосевое расстояние, проводим начальные, делительные, основные окружности, а также окружности вершин и впадин колес. Проводим касательную к основным окружностям. Точки касания с основными окружностями обозначены N₁ и N₂. Отрезок N₁П разделим на 4 равных участка. За точкой N₁ влево по линии зацепления откладываем два таких же участка. По дуге основной окружности вправо от точки N₁ откладываем дуги, равные отрезкам 1П , 12 и т.д. От точки N₁ влево по основной окружности откладываем две дуги, равные вышеназванным отрезкам. От точек 1,2 и т.д. проводим касательные к основной окружности, на которых откладываем соответствующее количество участков. Соединяем отрезки на касательных с помощью лекала и получаем эвольвенту, которая будет правым профилем зуба первого колеса.

От точки пересечения эвольвенты с делительной окружностью по дуге этой окружности откладываем влево половину толщины зуба. Через конец этой дуги проводим осевую линию зуба, соединив с осью первого колеса. Участок профиля между основной окружностью и окружностью впадин выполнен прямой линией, параллельной оси симметрии зуба. Галтель выполнен дугой окружности.

Затем строим левую половину зуба с помощью шаблона (или по закону симметрии). Проводим оси симметрии двух соединенных зубьев. Отложив от точки пересечения оси первого зуба с делительной окружностью влево и вправо шаг Р колеса. С помощью шаблона строим соединенные зубья или по закону симметрии. Далее на чертеже выделяем активную часть линии зацепления, рабочие участки А₁В₁ и А₂В₂ профилей зубьев ( на чертеже показаны в виде заштрихованных полосок).

По данным таблицы 3.1 строим графики изменения коэффициентов относительного скольжения в зависимости от изменения положения точки К контакта сопряженных профилей на линии зацепления. За начало координат принимаем точку П – полюс зацепления. Положительное направление оси абсцисс графика

совпадает с направлением перемещения точки контакта профилей при ведущем колесе 1.

3.6 Показатели качества работы зубчатой передачи

3.6.1 Коэффициент перекрытия

К качественным показателям относятся коэффициент перекрытия и коэффициент относительного скольжения зубьев, коэффициент удельного давления, а также некоторые другие коэффициенты, которые в курсах теории механизмов и прикладной механике не рассматриваются.

Качественные показатели позволяют оценивать плавность, бесшумность, прочность, возможный износ зубьев колес передачи при ее проектировании, и сравнить ее с другими передачами по тем же показателям. Такая оценка важна для рационального выбора смещений исходным производящим контуром при проектировании.

Коэффициент перекрытия, ξ _а позволяет оценить плавность и непрерывность зацепления. Для плавной безударной работы передачи необходимо, чтобы каждая последующая пара зубьев входила в зацепление до того, как предыдущая пара выйдет из него. Величина перекрытия характеризуется коэффициентом перекрытия, выражающим отношение угла зацепления к угловому шагу зубчатого колеса и определяется по формуле :

+

+

0,442 + 0,725 = 1.167

Проверяем активную линию зацепления по формуле:

Коэффициент перекрытия показывает, сколько пар профилей зубьев, попеременно участвуют в зацеплении. Для нормальной работы прямозубой передачи коэффициент перекрытия должен быть больше 1.

При

≥ 1.15 15% всего времени работы передачи в зацеплении находятся 2 пары профилей зубьев, а 85% времени работы -1 пара профилей зубьев, т.е. в зацеплении попеременно находятся то 2 пары профилей зубьев, то 1 пара.

3.6.2 Коэффициент удельного и относительного скольжения профилей

Степень вредного влияния скольжения профилей в процессе работы характеризуется коэффициентами относительного скольжения зубьев. Коэффициенты относительного скольжения зубьев учитывают влияние геометрических и кинематических факторов на величину относительного проскальзывания профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения и давление одного профиля на другой при передаче усилий приводит к износу профилей. В зубчатой передаче необходимо учитывать, что зубья большого колеса находятся в зацеплении в U_{1 2} раза меньше, чем зубья шестерни. Коэффициенты относительного скольжения зубьев определяются по формулам :

( мм )

( мм )

где :

- расстояние от полюса зацепления до точки контакта пары зубьев ;

и

- расстояние от точек касания линии зацепления с основными окружностями соответственно шестерни и колеса до полюса.

Из этих формул следует, что с удалением точки контакта профилей от полюса, коэффициенты скольжения возрастают, причем интенсивно на ножках зубьев. В инженерной практике о качестве передачи принято судить по максимальным значениям коэффициентов скольжения на ножках зубьев, которые соответствуют входу и выходу пары зубьев из зацепления.

Данные расчета заносим в таблицу (1.13)

Таблица коэффициентов относительного скольжения зубьев

Таблица 1.13

Наиминование	Размерность	Длина
Lpk	мм	84	56		28		0	25		50		75
LpN1	мм	108
LpN2	мм	112
λ1	-	6,1365		3,6652		2,5668	0		1,6296		1,3968		1,2416
λ2	-	5,87243		3,50452		2,49747	0		1,585985		1,341235		1,161925
	мм	67,058		30,10903		22,16014	0		13,88075		11,89779		10,57581
	мм	50,0207		29,85111		21,27317	0		13,50924		11,42449		9,897147

Масштабный коэффициент для построения графика относительного скольжения зубьев определяем по формуле :

Коэффициент удельного давления θ учитывает влияние радиусов кривизны профилей зубьев на значаще контактных напряжений. За расчетный коэффициент удельного давления принимают такой, который соответствует контакту зубьев в полюсе зацепления, т. к. при прямозубом зацеплении в полюсе чаще всего контактирует только одна пара профилей зубьев. Значение коэффициента удельного давления в полюсе рассчитывают по формуле :

4. Динамический синтез кулачкового механизма.

4.1.

Исходные данные и этапы синтеза кулачковых механизмов