Теория механизмов (стр. 8 из 15)
- касательное ускорение точки А при ее вращении относительно оси О, направленное перпендикулярно к звену ОА в сторону ε1. Модули ускорений определяется по формулам (2.9) и (2.10):
(м / с2) (2.9)
(м / с2) (2.10) Произвольно выберем полюс Р. От него в направлении от точки А к точке О, глядя на схему механизма, откладываем произвольную величину отрезка
, изображающего вектор 
. Масштабный коэффициент плана ускорений подсчитываем по формуле :
(м / мм * c -2) (2.11) Затем вычисляем отрезок
, изображающий касательное ускорение точки А.
(мм) (2.12) От конца отрезка Pn плана ускорений проводим луч, перпендикулярный к кривошипу OA в направлении углового ускорения ε1 и откладываем отрезок
. Соединив конец этого отрезка с полюсом P, получим вектор Pa абсолютного ускорения точки A являющейся общей для кривошипа. Точка В одновременно принадлежит звеньям 2 и 3. Используя теорему о сложении ускорений при плоском движении фигуры. Записываем векторное уравнение :
(м / с 2) ( 2.14) где :
- нормальное ускорение точки В по отношению к точке А, оно вычисляется по формуле :
(м / с 2) ( 2.14)
тангенциальное ускорение точки В по отношению к точке А. Используя теорему о сложении ускорений при сложном движении точки. Ускорение точки В будет равно :
(м / с 2) ( 2.15) где :
- ускорение точки Вн = 0, так как направляющая неподвижна;
= 0 – кориолисовое ускорение; для определения его направления следует вектор относительной скорости повернуть на 90° по направлению угловой скорости кулисы;
- относительное ускорение к точке Вн, известно только по направлению. Оно направлено параллельно линии α-α. Приравнивая правые части равенств (2.13) и (2.15) с (2.10) получим :
(2.16) Через конец вектора
проводим прямую параллельную звену АВ и на ней откладываем аn2 :
(мм) (2.17) Через точку n2 проводим линию, параллельную тангенциальному ускорению
, т. е. перпендикулярную ВА. Абсолютное ускорение параллельно направляющим ползуна, для чего через полюс Р проводим прямую, параллельную α-α. В пересечении двух линий и лежит точка « b » - конец вектора абсолютное ускорения точки В.
Вектор
изображает абсолютное ускорение точки В. Вектор
изображает полное относительное ускорение ( направленное к точке В) Вектор
изображает касательное ускорение 
. Пользуясь планом ускорений определяем модуль и направление ускорений точек и углового ускорения ε2 шатуна АВ :
(м / с 2) (2.19)
(м / с 2) (2.20)
(м / с 2) (2.21) где :
длины отрезков, взятые из плана ускорений. Определяем угловое ускорение по формуле :
(с-2) (2.22) Определяем угловое ускорение ε2 по направлению. Для этого мысленно переносим в точку В вектор тангенциального ускорения
. Видим, что оно стремится вращать звено 2 относительно точки А против часовой стрелки, значит ε2 направлено против часовой стрелки. 2.5 Определение сил инерций звеньев
В центрах масс звеньев группы S2 и S3 приложены силы тяжести G2 и G3 и главные векторы сил инерции Фi . Найдем Ф2 и Ф3 :
( Н ) (2.18)
( Н ) (2.19) Знак « - » в этих формулах говорит о том, что главные векторы сил инерции направлены в сторону, противоположную ускорению центру масс. Звено 2 (шатун) – нагружен еще главным моментом сил инерции.
(Н * м) (2.20) Знак « - » говорит о том, что главный момент направлен в противопожную сторону от ε2. Неизвестным являются приложенные реакции
и 
в шарнирах А и В. Со стороны направляющей на ползун действует еще неизвестная сила 
. Задача по определению распадается на 3 этапа : 1.Определение нормальной составляющей реакции
; 2.Определение тангенциальной составляющей реакции
и реакции 
; 3.Определение реакции
2.6 Силовое исследование структурной группы 2-го класса 2-го порядка
Определение реакций начинаем со структурной группы, наиболее удаленной от входного звена I. Наиболее удаленной является двухпроводковая группа, состоящая из звеньев 2 и 3.
2.6.1 Схема силового нагружения структурной группы
Вычерчиваем кривошип 2 и ползун 3 в масштабе. На нее действуют внешние силы: полезного сопротивления, тяжести, моменты сил инерции.
Центра масс звеньев S2 и S3 приложенные силы тяжести G2 и G3 и главный момент сил инерции Ф2 и Ф3 . Звено 2 (шатун) ещё нагружено главным моментом сил инерции МФ. К Звену 3 (ползун) приложена сила полезного сопротивления Fп.с. её величина находится из диаграммы сил полезных сопротивлений. В кинематических парах а и b действуют реакции
и 
= - 
не известны не по модулю ни по направляющей на ползун действует реакция 
известная по направлению но не известна по модулю она направлена перпендикулярно α-α Реакцию 
расположим на 2 составляющие перпендикулярную 
и параллельную 
. 2.6.2 Определения тангенциальной составляющей реакции
