Проектирование и исследование механизмов аллигаторных ножниц (стр. 4 из 6)

Звено 1:

Звено 2:

Звено 1:

Далее составляем матрицы коэффициентов и неизвестных реакций для решения этой системы уравнений в программе MathCAD и решаем, используя для решения функцию lsolve.

В результате решения получены следующие значения реакций и движущего момента:

Погрешность движущего момента по сравнению с движущим моментом, рассчитанным на листе №1, составляет:

4. Проектирование цилиндрической эвольвентой зубчатой передачи и планетарного редуктора

4.1 Проектирование зубчатой передачи

Исходными данными для проектирования являются следующие величины:

Число зубьев колес z₅=11,

z₆=22.

Модуль колес m= 10 мм.

При проектировании зубчатой передачи для зубьев z₅, z₆будет использоваться обозначение z₁и z₂.

4.2 Выбор коэффициентов смещения с учетом качественных показателей

От выбора коэффициентов смещения во многом зависит геометрия и качественные показатели зубчатой передачи. В каждом конкретном случае коэффициенты смещения следует назначать с учетом условий работы зубчатой передачи.

Спроектировать зубчатую передачу с минимальными габаритными размерами, массой и требуемым ресурсом работы можно только в том случае, если будут правильно учтены качественные показатели, т.е. коэффициенты удельного давления, определяющие контактную прочность зубьев передачи, коэффициенты скольжения, характеризующие в определенной степени абразивный износ, коэффициент перекрытия, показывающий характер нагружения зубьев и характеризующий плавность работы передачи. При этом немаловажное значение имеют габаритные размеры и масса спроектированной передачи.

Необходимо учитывать общие рекомендации по выбору коэффициентов смещения x₁ и x₂:

1) проектируемая передача не должна заклинивать;

2) коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого e_a > [e_a];

3)зубья у проектируемой передачи не должны быть подрезаны и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой S_a > [S_a].Примем [S_a]=0.2

Значения коэффициентов x₁ и x₂ должны быть такими, что бы предотвратить все перечисленные явления. Расчетные коэффициенты смещения должны быть выбраны так, чтобы не было подрезания и заострения зубьев. Отсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем, а отсутствие заострения – при максимальном значении коэффициента смещения, следовательно, должно выполняться неравенство x₁_min > x₁ > x₁_max

Основными видами повреждений зубьев колес, учитываемыми в методах расчета, являются следующее:

а) выкашивание и отслаивание материала на боковых поверхностях зубьев преимущественно в окрестностях мгновенной оси относительного вращения (полюса зацепления), вызываемое высокими контактными напряжениями в поверхностном слое зубьев;

б) излом зубьев у вершины в случае их чрезмерного заострения или у основания, где имеют место наибольшие изгибные напряжения;

в) истирание боковых поверхностей зубьев (абразивный износ), наблюдающееся в большей степени в плохо герметизированных передачах;

г) заедание зубьев, возникающее от разрыва масляной пленки; возникновению заедания благоприятствуют высокие контактные напряжения и большие относительные скорости и ускорения зубьев.

Ограничение по коэффициенту перекрытия может привести к тому, что значения

придется выбирать из более узкой области значений, каковой будет область дозволенных решений по [e_a]. Принимаем e_a=1.05 .

Для средненагруженных передач можно попытаться уменьшить износ подбором коэффициентов смещения. Для этого необходимо выбирать значения

таким, чтобы получить значения l₁ и l₂ либо равными, либо такими, чтобы наибольшие значения коэффициентов скольжения были пропорциональны твердостям материала зубьев колес. Учитывая все ранее сказанное, принимаем значение x₁=0.5, x₂=0.5 как рекомендует ГОСТ 13775-81

4.3 Геометрический расчет зацепления

В основу методики расчета эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления положена система расчета диаметров окружностей вершин колес, при которой в зацеплении пары колес сохраняется стандартный зазор c*m. Расчет велся при свободном выборе межосевого расстояния. При нарезании колес прямозубой передачи исходный производящий контур, в соответствии с ГОСТ 13775-81, имеет следующие параметры: a=20⁰, h*_a=1, с*=0,25.

Были определены радиусы делительных окружностей колес

радиусы основных окружностей

Как уже было отмечено, требуется выполнение условия

Определили наименьшее на колесе число зубьев без смещения, свободных от подрезания,

а затем коэффициенты наименьшего смещения исходного контура.

Угол зацепления передачи определяют по формуле

где х_S=х₁+х₂, а z_S=z₁+z_2.

Коэффициент воспринимаемого смещения

Коэффициент уравнительного смещения

Dy= х_S-y=0,144

Радиусы начальных окружностей

r_w₁=57.85

r_w₂=115.7

Межосевое расстояние

a_W=r_W₁+r_W₂=57.85+115.7=173.55

Радиусы окружностей вершин

r_a₁=68.56

r_a₂=123.56

Радиусы окружностей впадин

r_f1=47.5

r_f2=102.5

Высота зубьев колес

Толщина зубьев по дугам делительных окружностей

s_1,2=19.35

Углы профиля на окружностях вершин зубьев колес

Толщины зубьев по дугам окружностей вершин

s_a₁=4.95

s_a₂=6.86

Для построения станочного зацепления дополнительно определены следующие размеры:

толщина зуба S₀ исходного производящего контура по делительной прямой, равная ширине впадины

радиус скругления основания ножки зуба

шаг по хорде делительной окружности шестерни и колеса

4.4 Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом

Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом выполняем в соответствии с методикой, изложенной в [5].

4.5 Построение проектируемой зубчатой передачи

По вычисленным с использованием ЭВМ параметрам проектируемую зубчатую передачу строим, как описано в [5].

При расчете параметров зубчатой передачи была использована программа ”Zub”,с помощью которой были получены следующие значения рассчитываемых величин:

Вариант: 52 Фамилия: Shamin

Расчет зубчатого зацепления

*Исходные данные*

z1 = 11.000 z2 = 22.000 m = 10.000 beta = .000

alf = 20.000 ha = 1.000 c = .250 aw0 = .000

*Результаты расчета*

x2 = .500 r1 = 55.000 r2 = 110.000 rb1 = 51.683

rb2 = 103.366 pt = 31.416 mt = 10.000 hat = 1.000

ct = .250 alft = 20.000 ro = 3.800 p1x = 30.991

p2x = 31.309 zmint = 17.097 xmint1 = .357 xmint2 = -.287

so = 15.708

x1 : .000 .100 .200 .300 .400 .500

.600 .700 .800 .900 1.000 1.100

y : .456 .540 .621 .701 .779 .856

.932 1.006 1.079 1.151 1.222 1.292

dy : .044 .060 .079 .099 .121 .144

.168 .194 .221 .249 .278 .308

rw1 : 56.521 56.799 57.071 57.337 57.598 57.854

58.105 58.353 58.597 58.837 59.074 59.308

rw2 : 113.042 113.599 114.142 114.674 115.196 115.708

116.211 116.706 117.193 117.674 118.148 118.615

aw : 169.564 170.398 171.213 172.011 172.794 173.562

174.316 175.058 175.790 176.510 177.222 177.923

ra1 : 64.564 65.398 66.213 67.011 67.794 68.562

69.316 70.058 70.790 71.510 72.222 72.923

ra2 : 124.564 124.398 124.213 124.011 123.794 123.562

123.316 123.058 122.790 122.510 122.222 121.923

rf1 : 42.500 43.500 44.500 45.500 46.500 47.500

48.500 49.500 50.500 51.500 52.500 53.500

rf2 : 102.500 102.500 102.500 102.500 102.500 102.500