Сопротивление материалов Теория механизмов и машин (стр. 9 из 16)
- диаметры основных окружностей; 
- диаметры окружностей выступов; 
- диаметры окружностей впадин; 
- высота головки; 
- высота зуба; 
- высота ножки зуба;NN – линия зацепления (общая касательная к основным окружностям);
- угол зацепления, для стандартных передач 
; 
- межцентровое расстояние, для стандартных передач гостировано.В процессе зацепления пары зубьев точка их контакта перемещается по линии E1E2, которая называется рабочим участком линии зацепления или длиной зацепления,
- это отрезок между точками пересечения окружностей выступов с линией зацепления NN.Расстояние между точками на профиле соседних зубьев по делительной окружности называется окружным шагом и обозначается P:
, 
- модуль зацепления.Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Он стандартизирован. Через него определяются все геометрические параметры зубчатой передачи:
, 
, 
; 
, 
, 
; (6) 
, 
.Для обеспечения непрерывной плавной работы зубчатой передачи необходимо чтобы до выхода из зацепления предыдущей пары зубьев зашла в зацепление последующая пара. Это будет обеспечено, если
- шаг по основной окружности.Отношение
называется коэффициентом перекрытия 
, практически допустимо 
. Эвольвентные зубья в основном нарезаются методом обкатки на станках с помощью гребенок, долбяков или червячных фрез.Достоинства эвольвентного зацепления:
· малая чувствительность к неточности изготовления;
· возможность коррегирования профилей;
· возможность нарезания одним инструментом колес с различным числом зубьев;
· высокопроизводительное нарезание.
Недостаток:
· ограниченная возможность сокращения габаритов передачи
9.3 Материал зубчатых колес
Применяются обычные (СТ20,30,35,40,50) и легированные стали: хромоникелевые, хромомолибденовые и др.
Колеса из легированных сталей подвергаются термообработке (закалка, нормализация, улучшение, отпуск). Для повышения стойкости против заедания применяют разные материалы или термообработки для колеса и шестерни. Так как шестерня делает больше оборотов, то её зубья должны быть тверже. Для уменьшения трения и повышения КПД в приборах применяются колеса из бронзы, работающие в паре со стальным колесом (часто из бронзы только венец).
9.4 Виды разрушения зубьев и критерий работоспособности зубчатых передач
1. Поломка зубьев происходит в результате удара или многократного повторения нагрузок. Трещина образуется у основания зуба на растянутом волокне, характерен для открытых передач. Критерием работоспособности является прочность по напряжениям изгиба.
2. Усталостное выкрашивание поверхности зуба происходит в результате больших местных напряжений. Характерен для закрытых передач. Объяснить! Критерием работоспособности является прочность по напряжениям.
9.5 Расчет цилиндрических зубчатых передач
9.5.1 Усилия в зацеплении
Окружная сила
; (7)осевая сила
радиальная сила
,где
- угол наклона зубьев; 
для косозубых передач,и
для шевронных колес.Для прямозубых передач
.Наличие осевой силы является недостатком косозубых колес. Но косозубые передачи обеспечивают плавность и большую грузоподъемность.
Для шевронных колес осевые нагрузки уравновешены на самом колесе и не передаются на опоры вала.
9.5.2 Расчет по контактным напряжениям
Проводится для закрытых передач. Если два цилиндра прижаты друг другу силой Q, то в зоне контакта возникают контактные напряжения. Максимальная их величина определяется по формуле Герца
(8)q – нагрузка на единицу длины контактной линии;
- приведенный модуль упругости материала колес; 
- приведенный радиус кривизны цилиндров; 
- коэффициент Пуассона.Учитывая геометрию эвольвентного зацепления, формулу (8) можно привести к виду:
, (МПа) (9)где
- момент на валу колеса в 
; 
- ширина венца (длина зуба) в 
; 
- межцентровое расстояние в 
; 
- числовой коэффициент, учитывает расположение зубьев: 
для косозубых, 
для прямозубых колес; 
- коэффициент нагрузки: 
. (10)Здесь
- учитывает неравномерность нагрузки между зубьями; 
- учитывает неравномерность нагрузки по ширине венца; 
- динамический коэффициент, зависит от скорости и точности изготовления.Все эти коэффициенты берутся из таблиц.
Условие прочности по контактным напряжениям имеет вид
, (11)где
- допускаемое контактное напряжение для материалов колес. Из условия (11) можно получить формулу для проектного расчета. В этом случае определяют 
: 
[мм] (12)Здесь
- коэффициент ширины зубчатого венца. Им задаются из следующих рекомендаций: прямозубые 
; косозубые 
; шевронные 
.Для проектного расчета коэффициент нагрузки берут
где
берут из таблиц в зависимости от расположения колес относительно опор (симметричное, несимметричное, консольное), твердости материала и величины