Расчет гидравлической циркуляционной установки 2 (стр. 4 из 5)

Зная расход можно определить V₂:

(3).

Подставляя (3) в (2):

В действительности при прохождении жидкости в ёмкости через насадок возникают потери напора, учтём их с помощью коэффициента расхода

:

4.6. Определение разности показаний манометров р_м2 и р_м3.

Для сечений р_м2 и р_м3уравнение Бернулли имеет вид:

(1)

где

, - расстояния от сечений р_м2 и р_м3соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

(

), ( ) - давления в сечениях р_м2 и р_м3соответственно (Па);

- плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

g - ускорение свободного падения (м²/с);

V₂ ,V₃ - скорость течения жидкости в сечениях р_м2 и р_м3соответственно (м/с);

, - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях р_м2 и р_м3 соответственно;

- потери напора на участках между выбранными сечениями.

Выберем ось трубопровода за начало отсчёта, тогда z₂=z₃=0, т.к. трубопровод горизонтален.

α₁₌α₂=1, (для практических расчётов).

Потери напора между выбранными сечениями

определяются только потерями напора по длине трубопровода, т.к. местных сопротивлений на данном участке нет

V₂ =V₃ , т.к. расход и площадь поперечного сечения одинакова для сечений р_м2 и р_м3.

В итоге (1) примет вид:

(2)

Потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

(3).

Подставим (3) в (2):

(4).

Коэффициент гидравлического сопротивления λ=0,031 (см. 4.1.3).

Подставим в (4) значения параметров и получим конечный результат:

4.7. Определение суммарных потери напора в местных сопротивлениях нагнетательной линии и их суммарную эквивалентную длину.

Потери напора в местных сопротивлениях складываются из потерь на фланце, в угольниках, расходомера Вентури, на задвижке и выходе из трубы. Из справочника найдём значения коэффициенты местных сопротивлений: ζ_фл=0,1; ζ_уг=1,32; ζ_вен=2; ζ_вых=0,5.

Запишем формулу Вейсбаха для нагнетательной линии:

В нашем случае имеем (с учётом

):

(1)

Потери напора в местных сопротивлениях можно выразить через эквивалентную длину, т.е. такую длину трубопровода для которой h_д=h_м.сопр. и

.

Суммарная эквивалентная длина определяется по формуле:

(2)

Подставим значения параметров в (1) и (2):

4.8. Определение необходимого диаметра самотечного трубопровода d_c, обеспечивающего установление заданного постоянного уровня в верхнем резервуаре Н₃.

Для определения d_c будем использовать графоаналитический способ решения с использованием ПК (программа Microsoft Exсel). Задаёмся интервалом d_ci от 1мм до 20см с шагом 1мм. И для каждого варианта рассчитаем потери напора возникающих при прохождение жидкости по самотёчному трубопроводу.

Потери напора определяются по формуле:

, где - суммарная эквивалентная длина местных сопротивлений самотёчного трубопровода.

Вычислим поэтапно потери напора для d_c=1мм:

По результатам вычисления ПК

составим таблицу и построим график зависимости h=f(

).

d,м	0,12	0,125	0,13	0,135	0,14
h,м	6,29	5,11	4,18	3,44	2,86

Для определения необходимого значения диаметра трубопровода по полученному графику определяем

для значения h=H₂+H₃=cons=3,66+2,5=6,16м, т.к. уровень установившейся – это и есть потери напора при прохождение жидкости по самотёчному трубопроводу.

Имеем, что при h=6,16м значение диаметра примерно равно

4.9. Определение минимальной толщины стальных стенок трубы d₂, при которой не происходит её разрыва в момент возникновения прямого гидравлического удара.

Опасным сечением для трубы будет ее любое диаметральное сечение.

Силу давления жидкости на цилиндрическую поверхность abс определяют пренебрегая весом жидкости как силу давления жидкости на проекцию цилиндрической поверхности и на диаметральную плоскость ас по формуле:

, где p – давление. (*)

Эта сила давления воспринимается двумя сечениями стенки трубы, поэтому

где σ_доп – допустимое напряжение для материала трубы. Из формулы (*) определяем минимальную толщину стенки трубы:

(**)

где p = p_м1+Δр, υ = 4·Q/(π·d²), d = d₂, Δр = сυρ – формула Жуковского. Для стальных труб с = 1200 м/с. σ_доп для стали 20 равна 0,16·10⁹ Па.

Таким образом, окончательная формула примет вид:

(***)

4.10. Определить полезную мощность насоса.

Полезная мощность – называется работа, потребляемая насосом в единицу времени.

Полезная мощность определяется по формуле:

N_пол.=ρ•g•Q•H, где Н=Н_нас. , тогда N_нас= ρ₁•g•Q•H_нас.

H_нас определяется по форуле:

Н- высота подъёма, т.е. Н=Н₂. α_i=1 (для практических расчётов).

Индекс ''в''- на всасывающей линии;

''н''- на нагнетательной линии.

Вычислим

:

Откуда:

N_нас= ρ₁•g•Q•H_нас==870•9,81•0,025•32,66=6,9кВт.

5. Вывод

В ряде участков гидравлической установки режим течения жидкости – турбулентный, в результате мы имеем большие потери напора. Как следствие это влечет за собой экономические затраты. Рекомендую добавить в циркуляционную жидкость небольшие количества таких веществ, как, например, высокомолекулярные полимеры (полиокс, полиакриламид – ПАА), гуаровая смола, поливиниловый спирт – ПВС. Будучи растворенными в жидкости, они обладают способностью значительно снижать гидравлические сопротивления при турбулентном режиме.