Уравнение заряда конденсатора С1
(3)Уравнение разряда конденсатора С1
(4)Решая дифференциальные уравнения, получим:
, где время заряда емкости С1 - время разряда емкости С1Решая эту систему получим выражение для амплитуды длительности импульса и периода через параметры схемы.
Выражение для амплитуды примет вид
Длительность импульса.
В таком случае период
Математическое описание блока формирующего импульсное напряжение на нагрузке.
Уравнение заряда емкости С2
(5)Уравнение разряда емкости С2
(6)Экспоненту заряда емкости С2 запишем в виде
, где (7)Экспонента разряда
, где (8)Время заряда емкости С2
Время разряда
Период
(9) (9)Математическая модель всего устройства.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)где
(8)где
(9) (9)4. Синтез схемы.
4.1.Последовательный расчет фазоимпульсного модулятора.
Выбираем транзистор VT1, исходя из его способностей пропустить ток заряда конденсатора С1 за время q2 и выбираем двухбазовый диод Uc1 и пропускаем ток падение напряжения которого на резисторе R3 открывает тиристор VT4. Выбираем тиристор VT4, напряжение VБ12 которого меньше 30B и время отпертого состояния которого соответствует времени q1.
Рассчитаем величину емкости С1
Задаемся временем заряда
Из формулы (3) время заряда
, откудаВыбираем транзистор задаваясь временем заряда и током
,Где t3-время заряда емкости С1,tnVT1-время переключения транзистора VT1 можно не учитывать в виду его малости по сравнению c tЗ (tnVT»
)Задаемся q2=tp – временем разряда емкости С1.
Из уравнения (3) получаем
Из уравнения (4) находим R4
(9а)Решая совместно уравнение (1) и (2) получим
(10) (11)Таким образом, получили все номиналы элементов, образующих требуемый модулируемый импульс.
Численный расчет схемы.
Выбираем транзистор МП42Б служащий для устройств переключения и с небольшим сопротивлением RКЭ, которые в основном определяется сопротивлением коллектора rk
Выбираем тиристор К4104Б со следующими характеристиками:
Постоянный ток в закрытом состояние Iзс = 0,5мВ
Отпирающий постоянный ток управления IY от=20мА
Отпирающее постоянное напряжение управления UУ от=2В
Напряжение в открытом состояние UОС=2В
Неотпирающее постоянное напряжение управления UУНОТ=0,1В
Время включения tвкл=0,29мkс
Время выключения tвыкл=2,5мkс
Предельно допустимые параметры:
Постоянное напряжение в закрытом состояние UЗ с max=30B
Постоянное обратное напряжение UОБР max=6B
Постоянный ток в открытом состоянии IОС min=0,1A
Постоянный прямой ток управления IУ min0=0,03B
Средняя рассеиваемая мощность PСР РАС=0,2В
Выбираем двухбазовый или управляемый диод, или однопереходной транзистор ОПТ: К117А со следующими предельно допустимыми параметрами:
Ток эмиттера IЭ max=50мА
Ток эмиттер-база IЭБО max=1мкА
Ток включения IВКЛ max=20мкА
Ток выключения IВЫКЛ min=1мА
Напряжение на базах UБ12 max=30B
Напряжения насыщения эмиттер-база Umax ЭБ нас=5В при IЭ=50мА
Коэффициент К К=0,6
Сопротивление между базами RБ12=6кОм UЭК=0,6·27=16,2
Резистор
берем 1,1Ом.
Напряжение питания схемы берем UП=27В
Емкость конденсатора
берем 0,016мкФ.
Время разряда
Подставляем значения в формулу (10) и определяем R3
Подставляя значения в формулу 11, определяем R2.
По формуле (9а) считаем:
берем 62Ом.
Совершенно аналогично для тех же времен заряда и разряда, то есть для аналогичной модуляции фазой определим:
R6=51Ом, R5=20Oм,
, С3=0,016мкФПЭС
R1 VT1 R2 RH C2 R4 R7VT2 VT3
T1 T2
C1 R3 R6 C3
X1