Синтез трехконтурной САР положения производственного механизма (стр. 2 из 4)

Рис. 2. Структурная схема тиристорного преобразователя

2)Двигатель постоянного тока независимого возбуждения описывается системой дифференциальных уравнений:

где

– активное и индуктивное сопротивления якорной цепи,

– конструктивные постоянные двигателя, зависящие от конструктивного исполнения двигателя (число пар полюсов и т.д.),

– момент нагрузки, принимаем его равным статическому моменту на валу двигателя,

– момент инерции вращающихся частей привода, приведенный к валу двигателя.

В общем случае на двигатель действует 2 воздействия (рис. 3).

Рис. 3. Воздействия на двигатель постоянного тока

Для получения передаточной функции двигателя по управляющему воздействию, считаем, что

(принцип суперпозиции).

Из второго и третьего уравнений системы получаем:

Подставляем в первое уравнение системы:

Связь между ЭДС якоря и угловой скоростью

, а также между вращающим моментом и током якоря

в системе единиц СИ определяется единым электромагнитным коэффициентом:

Тогда можно записать:

где

– механическая постоянная времени якорной цепи двигателя,

– электрическая постоянная времени якорной цепи двигателя.

В результате получаем дифференциальное уравнение двигателя постоянного тока:

Переходим к операторной форме:

Отсюда получаем передаточную функцию двигателя постоянного тока для скорости вращения:

которую можно представить в виде последовательного соединения двух инерционных звеньев:

где

По заданию:

тогда приближённо можно принять:

Учитываем, что:

В операторной форме:

Подставляем:

Откуда получаем передаточную функцию двигателя постоянного тока для тока якоря:

Получаем структурную схему двигателя постоянного тока (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема двигателя постоянного тока

3)Передаточная функция редуктора может быть получена из следующих уравнений:

– интегрирующее звено, в операторной форме:

Получаем передаточную функцию редуктора:

Соответственно этому структурная схема редуктора (рис. 5) и двигателя вместе с редуктором (рис. 6).

Рис. 5. Структурная схема редуктора

Рис. 6. Структурная схема двигателя с редуктором

4)передаточные функции датчиков, входящих в систему, соответствуют пропорциональным или безинерционным звеньям. Они могут быть определенны из следующих уравнений:

Из первого соотношения следует, что коэффициент датчика тока КДТ определяет падение напряжения на этом датчике при данном токе якоря двигателя, т.е. является сопротивлением датчика

Чтобы не вносить значительных погрешностей в расчёт, это сопротивление выбираем как 10% от сопротивления якоря, т.е.:

С учетом передаточных функций отдельных функциональных элементов системы, может быть получена структурная схема всей системы управления (рис. 7).

Рис. 7. Структурная схема системы управления

5. Синтез регулятора тока

Конечной задачей синтеза регулятора является определение типа регулятора, т.е. его передаточной функции, принятой в соответствии с реализуемым законом управления. Кроме того, необходимо определить значение параметров регулятора, т.е. его коэффициент усиления и его постоянные времени, обеспечивающие заданные показатели качества процесса регулирования. В СПР синтез регуляторов начинается с синтеза внутреннего контура. В данном случае это контур регулирования тока. Синтез производим на основании структурной схемы замкнутого контура регулирования тока, которая представлена на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема замкнутого контура регулирования тока

Синтез регуляторов системы подчинённого регулирования производим в следующей последовательности:

– определяем передаточную функцию объекта управления (к ОУ относим все звенья кроме регулятора),

– по виду передаточной функции ОУ определяем тип регулятора, т.е. его передаточную функцию (

– определяем параметры регулятора (коэффициент передачи и постоянные времени регулятора), из условия настройки регулятора на модульной или симметричный оптимум,

– переходим к синтезу последующего контура.

Находим передаточную функцию разомкнутого контура без регулятора:

Имеется три инерционных звена, выбираем ПИД – регулятор с передаточной функцией:

где

– постоянные времени.

Рассчитываем параметры из условия настройки регулятора на модульный оптимум, т.к. передаточная функция замкнутого контура не только не содержит интегрирующего звена

, но и имеется дифференцирующее звено

При типовой настройке регулятора на модульной оптимум параметры определяем из соотношений для компенсации наибольших постоянных времени:

При таком выборе параметров передаточная функция разомкнутого контура: