Расчёт на прочность жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому (стр. 2 из 3)

M₁ = -30 кН·м

M₂ = -25 кН·м

M₃ = 10 кН·м

К_D1 = 6.5

К_D2 = 6.0

К_D3 = 2,5

К_d1 = 5.5

К_d2 = 5.5

К_d3 = 2.0

l₁ = 0,65 м; l₂ = 0,5 м; l₃ = 0,45 м

Материал – Ст. 45;

= 360МПа;

= 610 МПа; G = 80 ГПа

2.2.1 Определение величины реактивного погонного момента

;m

= -69,23 кН·м

2.2.2 Система в данном случае статически определена

Рассмотрим 3 участка

I)

= – m·x₁

= 69,23·x₁

x₁=0; M_кр1=0

x₁=l₁=0.65; M_кр1= 45 КН·м

II)

M_кр2= M₁ - m·l₁ = -30 – (– 45) = 15 КН·м

III)

M_кр3= M₁+ M₂ – m·l₁ = – 30 – 25 – (-45) = -10 КН·м

2.2.3 Определение опасного сечения

участок №1

участок №2

участок №3

2.2.4 Определение геометрического параметра r, D_i и d_i из условия прочности в опасном сечении

[n] =

=

[σ] =

=

[

]=113.2МПа

r³ =

=

r =

D_i = K_Di·r

D₁ = 0,204м

D₂ = 0,0816м

D₃ = 0,0707м

d_i = K_di·к

d₁ = 0,19 м

d₂ = 0,054 м

d₃ = 0,054 м

2.2.5 Определение значений

в различных сечениях бруса

76,4 МПа

113,3 МПа

144,3 МПа

2.2.6 Определение погонного углов закручивания θ и φ

I_p1 =

м⁴

I_p2 =

м⁴I_p3 =

м⁴

θ₁ =

рад/м

θ₂ =

рад/м

θ₃ =

рад/м

φ₁ =

= θ₁·x

=

φ₂ =

=φ₁+θ₂·x

=

φ₃ = φ₂+θ₃·x

=

Условие жесткости по

условие жесткости выполняется

3.Прочность и проектирование бруса, работающего при плоском поперечном прямом изгибе

3.1 Проектирование и расчет на прочность «оптимальной» балки с составным поперечным сечением

l₁ = l₃ = 1,6 м F = 35 кН М = 60 кНм

l₂ = 1,8 м q = 35 кН/м

3.1.1 Построение эпюры перерезывающих (поперечных) сил и изгибающих моментов

1) 0 ≤ x≤ l₃

2) l₃ ≤ x≤ l₃+l₂

КН

КН

КН·м

КН·м

3) l₃+l₂ ≤ x≤ l₃+l₂+l₁

КН

КН

КН·м

КН·м

3.2 Определение параметров поперечного сечения тонкостенной балки и полная проверка прочности

L1	L2	L3	F	q	M	Материал ВТ-3
м	м	м	кН	кН/м	кН·м	σТ = 850 МПа
1,4	1,2	1,4	20	55	15	σВ = 950 МПа