Проектирование приводной станции пластинчатого конвейера (стр. 2 из 6)

_n

K_EН=∑(T_i /T)^m’_*((N_ц1)_i / N_∑ц1)=(T_I /T_I)³_*((N_ц1)_I /N_∑ц1)+(T_II /T_I)³_* ((N_ц1)_II /N_∑ц1) = 1*2,05*10⁹/ 4,1*10⁹+0,8³*2,05*10⁹/ 4,1*10⁹ = 0,756

N_EHК1 = 4,1*10⁹ *0,756 = 3,1*10⁹

N_EHК2 = 1,3*10⁹*0,756 = 0,98*10⁹

N_EHЦ1 = 1,3*10⁹*0,756 = 0,98*10⁹

N_EHЦ2 = 0,268*10⁹*0,756 = 0,2*10⁹

K_HLК1 = ⁶√ (N_HО/ N_EК1) = ⁶√(110*10⁶/3,1*10⁹) = 0,573

K_HLК2 = ⁶√ (N_HО/ N_EК2) = ⁶√(110*10⁶/0,98*10⁹) = 0,695

K_HLЦ1 = ⁶√ (N_HО/ N_EH1) = ⁶√(110*10⁶/0,98*10⁹) = 0,695

K_HLЦ2 = ⁶√ (N_HО/ N_EH2) = ⁶√(110*10⁶/0,2*10⁹) = 0,905

Определяем допускаемые напряжения

[σ_н]_к1 = 1368,5*1*0,573/1,2 = 653 мПа

[σ_н]_к2 = 1368,5*1*0,695/1,2 = 793 мПа

[σ_н]_ц1 = 1368,5*1*0,695/1,2 = 793 мПа

[σ_н]_ц2 = 1368,5*1*0,905/1,2 = 1032 мПа

2.2 Определение допускаемых напряжений при расчёте на изгибную выносливость:

[σ_F] = σ_Flimb*K_FL*K_FC*K_XF*У_R*У_у /S_F

где σ_Flimb = 700 мПа – длительный предел выносливости при знакопостоянной нагрузке на зуб для цементируемых сталей

S_F = 1,75 – коэффициент безопасности для цементированных сталей;

K_FL – коэффициент долговечности при расчёте на изгибную выносливость

K_FL = ⁹√(N_OF / N_EF)

N_OF= 4*10⁶ – базовое число циклов нагружений изгибной усталостной кривой;

K_FС = 1 – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зуб при работе зуба одной стороной;

K_XF = 1 – коэффициент, учитывающий масштабный фактор, принят в предположении, что диаметр колеса d_a<400 мм, модуль m<10 мм;

У_R = 1,1 – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности; принимаем чистовое шлифование переходной поверхности;

У_у = 1,0 – коэффициент, учитывающий механическое упрощение, в случае, если упрочнение не предусматривается.

Эквивалентное число циклов нагружений

N_EF = N_∑* K_EF

где K_EF– коэффициент приведения переменной нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному изгибному разрушению.

_n

K_EF=∑(T_i /T)^m’_*(N_цi / N_∑i)=(T_I /T_I)⁹_*((N_ц1)_I /N_∑ц1)+(T_II /T_I)⁹_* ((N_ц1)_II /N_∑ц1)

¹

K_EF = 1*(2,05*10⁹/ 4,1*10⁹)+0,8⁹*(2,05*10⁹/ 4,1*10⁹) = 0,57

N_EFК1 = N_∑К1*K_EF = 4,1*10⁹ *0,57 = 2,34*10⁹

K_FLК1 = ⁹√ (N_OF/ N_EFК1) = ⁹√(4*10⁶/2,34*10⁹) = 0,49< 1 следовательно

K_FLК1 = 1

N_EFК2 = N_∑К2*K_EF = 1,3*10⁹*0,57 = 0,741*10⁹

K_FLК2 = ⁹√(N_OF/ N_EFК2) = ⁹√(4*10⁶/0,741*10⁹) = 0,56 <1 следовательно

K_FLК2 = 1

N_EFЦ1 = N_∑Ц1*K_EF = 1,3*10⁹*0,57 = 0,741*10⁹

K_FLЦ1 = ⁹√(N_OF/ N_EFЦ1) = ⁹√(4*10⁶/0,741*10⁹) = 0,56 <1 следовательно

K_FLЦ1 =1

N_EFЦ2 = N_∑Ц2*K_EF = 0,268*10⁹*0,57 = 0,153*10⁹

K_FLЦ2 = ⁹√ (N_OF/ N_EF2) = ⁹√ (4*10⁶/0,153*10⁹) = 0,67 <1 следовательно

K_FLЦ2 =1

[σ_F]_К1 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[σ_F]_К2 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[σ_F]_Ц1 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[σ_F]_Ц2 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

2.3 Определение предельных допускаемых контактных напряжений при расчёте на статическую прочность при кратковременных перегрузках:

[σ_н]_max = 40 H_HPCp – для цементуемых зубьев

[σ_н]_max = 40*59,5 = 2380 мПа

[σ_F]_max = 23,5 H_HPCp – для цементуемых зубьев

[σ_F]_max = 23,5*59,5 = 1398 мПа

Допускаемые напряжения для зубчатых передач

Допускаемые напряжения	Ступени редуктора
	Быстроходная		Тихоходная
	I коническое колесо	II коническое колесо	I цилиндрическое колесо	II цилиндрическое колесо
[σн]	653	793	793	1032
[σF]	440	440	440	440
[σн]max	2380	2380	2380	2380
[σF]max	1398	1398	1398	1398

3. Определение значений геометрических параметров конической и цилиндрической передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

3.1 Определение геометрических параметров конической передачи

Определение предварительного значения внешнего делительного диаметра второго конического колеса

d_ек2^’= 1650*³√[(T₂*K^’_Hβ*i)/( V_Н *[σ_н]²)]

где: T₂ = 126,76 – расчётный крутящий момент на втором валу;

K^’_Hβ=1– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, для прирабатывающихся колес;V_Н – коэффициент вида конических колес, для прямозубых = 1.[σ_н] = 793 мПа – допускаемые контактные напряжения при расчёте на выносливость;

d_ек2^’= 1650*³√[(126,76*1*3,15)/(1*793²)]= 1650*³√[399/628849]=141,7 мм

Принимаем стандартное значение внешнего делительного диаметра

d_ек2 = 140 мм и ширину зубчатого венца b = 21 мм

Определение внешнего окружного модуля

m_eк = (14* T₂*K_FB)/(0,85* d_ек2* b*[σ_F])

где K_FB=1,64

[σ_F] = 440 мПа

m_eк = (14* 126,76*10³*1,64)/(0,85* 140*21*440)=2910400/1099560=2,65 мм

Определяем число зубьев первого и второго конического колеса

Z_к2 = d_ек2 / m_eк=140/2,65 =52,8

Z_к1 = Z_к2 /i = 52,8/3,15=16,7

Принимаем Z_к1 = 17; Z_к2 =53

Фактическое передаточное число i_ф= Z_к2 / Z_к1=53/17=3,118

Отклон. от заданного ∆i=((i_ф-i)/i)*100=((3,118-3,15)/3,15)*100=-1,02%<4%

Определение углов делительных конусов

tgδ₂= i_ф=3,118; δ₂= 72⁰

δ₁=90-72=18⁰

Определяем основные геометрические размеры конусной передачи

d_ек1= m_eк* Z_к1=2,65*17=45 мм;

R_е=0,5* m_eк*√( Z_к1²+ Z_к2²) – внешнее конусное расстояние

R_е=0,5*2,65*√(17²+53²)=73,7 мм

R= R_е-0,5 b=73,7-0,5*21=63,2 мм

m= m_eк* R/ R_е=2,65*63,2/73,7=2,18 мм – средний модуль

Пригодность размера ширины зубчатого венца

b = 21<0,285* R_е=0,285*73,7=21,005

условие соблюдается

диаметр впадин зубьев

d_к1= m* Z_к1 = 2,18*17=37,06

d_к2= m* Z_к2 = 2,18*53=115,54

диаметр вершин зубьев

d_аек1 = d_ек1+2* m_eк*cosδ₁ = 45+2*2,65* cos18⁰ = 50 мм

d_аек2 = d_ек2+2* m_eк*cosδ₂ = 140+2*2,65* cos72⁰ = 141,64 мм

Определение средней скорости колёс и степени точности

v=π* m_eк* Z_к1*n₁ /(60*1000) = 3,14*2,65*17*1455/60000=3,43 м/с

исходя из рассчитанной окружной скорости принимаем 8 степень точности передачи.

Определение сил в зацеплении

Окружной на первом и втором колесе

F_t = 2T₂ /d₂ = 2*126,76*10³/115,54 = 2194 Н

Радиальная на шестерне и осевая на колесе

F_r1 = F_a2 = F_t *tgαω*cos δ₁ = 2194*tg20⁰* cos18⁰ = 759,5 Н

Осевая на шестерне и радиальная на колесе

F_а1 = F_r2 = F_t *tgαω*sinδ₁ = 2194*tg20⁰* sin18⁰ = 246,7 Н

Определение расчётного контактного напряжения

σ_н = (2100/200)* √T₂*i_к* K_HB* K_Hυ /0,85*d_eк2

Коэффициенты динамической нагрузки

K_HB = 1,4; K_Hυ = 1,1

σ_н = (2100/200)* √[(126,76*10³*3,118*1,4* 1,1)/(0,85*140)]=758 мПа

σ_н=758 мПа <[σ_н]=793 мПа

Определение эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса

Z_υк1= Z_к1/ cosδ₁=17/ cos18⁰=17,87 Н

Z_υк2= Z_к2/ cosδ₂=53/cos 72⁰=171,51 Н

Расчёт напряжения изгиба в основании зубьев

σ_F1 = Y_F1*F_t * K_FB* K_Fυ /V_F*b*m_eк

где: K_FB – 1,64

K_Fυ – 1,2

Y_F1 – коэффициент формы зуба

Y_F1=3,47+(13,2/Z_υк1)-29,7(Х_n/Z_υк1)+0.092* Х_n²

где Х_n – коэффициент смещения

Х_n =1,71*i^0,14* Z^0,67

Х_n1 =1,71*3,118^0,14*17^0,67=0,3

Х_n2 =1,71*3,118^0,14*53^0,67=0,14

Y_F1=3,47+(13,2/17,87)-29,7(0,3/17,87)+0,092*0,3²=3,717

Y_F2=3,47+(13,2/171,51)-29,7(0,14/171,51)+0,092*0,14²=3,525

σ_F1 = 3,717*2,194 *1,64*1,2 /0,85*21*2,65=339 мПа

σ_F1 = 339 мПа < [σ_F]=440 мПа

σ_F2 = 3,525*2,194 *1,64*1,2 /0,85*21*2,65=321,5 мПа

σ_F2=321,5 мПа< [σ_F]=440 мПа

Прочность зубьев на изгиб у конических колёс обеспечена.

3.2 Определение геометрических параметров цилиндрической передачи

Определение предварительного значения диаметра делительной окружности первого цилиндрического колеса

d_ц1^’ = K_d *³√[((T₂*K^’_Hβ* K^’_HV)/(φ_вd*[σ_н]²))*((i+1)/i)]

где K_d= 770 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач

T₂ = 126,76 – расчётный крутящий момент на втором валу;

φ_вd = 0,4 – коэффициент ширины шестерни при несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор и твёрдости рабочих поверхностей Н₁ и Н₂ > НВ 350;

K^’_Hβ = 1,05 – предварительное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий при расчёте на контактную выносливость в случае неприрабатывающихся зубчатых колёс при φ_вd = 0,4 и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор;