Проектирование приводной станции пластинчатого конвейера (стр. 5 из 6)

При Z₄ = 0,28 Ми = 2194*0,28 = 614,32 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем нагрузку в опасном сечении:

Ми = √(157,16²+614,32²) = 634,1 Н

Определяем эквивалентное напряжение:

σ_экв= √( σ_z²+3τ²),

где по условию пластичности Мизеса σ_z = Ми^опасн/Wос

σ_z = 634,1/ Wос; τ = Мкр/2Wос = 44,07/2Wос = 22,035/Wос

σ_экв= √[(634,1/Wос)²+3*(22,035/Wос)²] =

√[(402082,8/Wос²)+(1456,6/Wос²)] =

√(403539,4/Wос²) = 635,2/Wос ≤ [σ]

Wос = π*d³/32 = 635,2/[σ]

d =³√[(635,2*32)/(3,14*250*10⁶)] = 2,93*10^-2=29,3 мм

Исходя из предварительно принятого диаметра под подшипник 35 мм, условие прочности выполняется т.к. 35 мм > 29,3 мм

Подбор подшипников

Подшипники подбираем по более нагруженному участку (в т. В)

Суммарная реакция опоры:

R_ВУ= 955,95 Н; R_ВХ=2961,9 Н

R_В = √(955,95²+2961,9²)=3112,3 Н

Подбираем подшипник

Условное обозначение	d мм	D мм	B мм	Грузоподъёмность
				С кН	С₀кН
7507А1	35	72	23	70	83

Отношение

F_а / С₀ = 246,7/83000 = 0,0029 – этой величине соответствует е=0,06

Отношение

F_а / R_В =246,7/3112,3=0,079 > е

Х=0,88 У=1,6

Рассчитываем эквивалентную нагрузку:

Р_э = (XVR_B+УF_а)*К_б*К_т

где: V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника;

К_б=1 – коэффициент безопасности

К_т=1 – температурный коэффициент

Р_э = (0,88*1*3112,3+1,6*246,7)*1*1=3133 Н

Расчётная долговечность млн. об.

L= (C/ Р_э)³=(70000/3133)³=11153 млн.об.

Расчётная долговечность, ч.

L_h = (L*10⁶)/(60*n) = (11153*10⁶)/(60*1455) = 127,7*10³ часов

Фактическое время работы редуктора L_F = 46954 часа

L_F = 46954 < L_h =127700

Подшипник пригоден к эксплуатации на весь срок службы редуктора.

Предварительные размеры промежуточного вала:

Расчёт на прочность промежуточного вала:

Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:

F_t_к =2194 Н – окружная сила конического колеса

F_r_к = 246,7Н – радиальная сила конического колеса

F_ак =759,5 Н – осевая сила конического колеса

F_t_ц =3621 Н – окружная сила цилиндрического колеса

F_r_ц = 1318 Н – радиальная сила цилиндрического колеса

F_ак – переводим в изгибающий момент = (759,5*56)/100 = 425,3 Н*м

Переносим силы F_t к оси вала для расчёта реакций опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) F_t_к= 2194 Н; F_t_ц= 3621 Н силы будут противоположно направлены.

Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:

∑Fкz = 0: R_А_z- F_ак = 0 => R_А_z = F_ак = 759,5 Н

∑Ма (Fк) = 0: R_ВУ*(0,37+0,38+0,34)+М-Fr_к*0,37- F_r_ц*(0,37+0,38) = 0 =>

R_ВУ= (Fr*0,37+ F_r_ц *0,75-М)/1,09

R_ВУ= (246,7*0,37+1318*0,75-425,3)/1,09 = 625,34 Н

∑Fку = 0: R_ВУ+R_АУ- Frц- Frк = 0 => R_АУ = Frц+ Frк- R_ВУ

R_АУ = 1318+246,7-625,34 = 939,36 Н

Проверка:

∑Мв (Fк) = 0: М+F_r_к*(0,38+0,34)+F_r_ц*0,34-R_АУ*1,09=

=425,3+246,7*0,72+1318*0,34-939,36=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₁≤0,37

∑Мо1 (Fк) = 0: Ми- R_АУ*Z₁=0 => Ми = R_АУ* Z₁

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,48 Ми = 939,3*0,37 = 450,86 Н

2 участок

0≤Z₂≤0,38

∑Мо2(Fк)=0: Ми+М-R_АУ*(0,37*Z₂)+Frк* Z₂=0 =>Ми=-М+R_АУ*(0,37*Z₂)--Frк* Z₂

При Z₂ = 0 Ми =-425,3+450,86=25,56

При Z₂ = 0,28 Ми =-425,3+939,3+0,75-246,7*0,38=212,6Н

3 участок

0≤Z₃≤0,34

∑Мо3 (Fк) = 0: -Ми+R_ВУ*Z₃=0 => Ми = R_ВУ* Z₃

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,34 Ми = 625,34*0,34 = 212,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: F_t_ц*(0,37+0,38)-F_t_к*0,37-R_В_X*(0,37+0,38+0,34) = 0 =>

R_В_X=(F_t_ц*0,75-F_t_к*0,37)/1,09

R_В_X= (3621*0,75-2194*0,37)/1,09 = 1525,35 Н

∑Fкx = 0: R_А_X -R_В_X – Ftк+ Ftц = 0 => R_А_X = Ftк – Ftц+R_В_X

R_А_X = 2194-3621+1525,35 = 98,35 Н

Проверка: ∑Мв (Fк) = 0: -R_А_X*1,09+ Ftк*0,72- Ftц*0,34=

=98,35*1,09+2194*0,72-3621*0,34=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₄≤0,37

∑Мо4 (Fк) = 0: Ми- R_А_X*Z₄=0 => Ми = R_А_X* Z₄

При Z₄ = 0 Ми =0

При Z₄ = 0,37 Ми = 98,35*0,37 = 47,2 Н

2 участок

0≤Z₅≤0,38

∑Мо5 (Fк) = 0: Ми- R_А_X*(0,37+Z5)+Ftк* Z₅=0 => Ми = R_А_X*(0,37+Z5)-

Ftк* Z₅

При Z₅ = 0 Ми = 0

При Z₅ = 0,38 Ми = 98,35*0,75-2194*0,38 = -518,6 Н

3 участок

0≤Z₆≤0,34

∑Мо6 (Fк) = 0: -Ми- R_В_X*Z₆=0 => Ми =- R_В_X* Z₆

При Z₆ = 0 Ми =0

При Z₆ = 0,34 Ми = -1525,35*0,34 = -518,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем нагрузку в опасном сечении:

Ми1 = √(450,86²+47,2²) = 453 Н

Ми2 = √(212,6²+518,6²) = 560,5 Н

Опасное сечение во второй точке.

Определяем эквивалентное напряжение:

σ_экв= √( σ_z²+3τ²), где по условию пластичности Мизеса σ_z = Ми^опасн/Wос

σ_z = 560,5/ Wос; τ = Мкр/2Wос = 126,76/2Wос = 63,38/Wос

σ_экв= √[(560,5/Wос)²+3*(63,38/Wос)²] = 571/Wос ≤ [σ]

Wос = π*d³/32 = 571/[σ]

d =³√[(571*32)/(3,14*250*10⁶)] = 2,85*10^-2=28,5 мм

Исходя из предварительно принятого диаметра под подшипник 35 мм, условие прочности выполняется т.к. 35 мм > 28,5 мм

Подбор подшипников

Подшипники подбираем по более нагруженному участку

Определяем наиболее нагруженную опору

R_А = √(939,39²+98,35²)=944,5 Н

R_В = √(625,34²+1525,35²)=1648,5 Н

Опора В наиболее нагружена.

Подбираем подшипник

Условное обозначение	d мм	D мм	B мм	Грузоподъёмность
				С кН	С₀кН
7507А1	35	72	23	70	83

Отношение

F_а / С₀ = 759,5/83000 = 0,0091 – этой величине соответствует е=0,1

Отношение F_а / R_В =759,5/1648,5=0,46 > е

Х=0,88 У=1,6

Рассчитываем эквивалентную нагрузку:

Р_э = (XVR_B+УF_а)*К_б*К_т

где: V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника;

К_б=1 – коэффициент безопасности

К_т=1 – температурный коэффициент

Р_э = (0,88*1*1648,5+1,6*759,5)*1*1=2666 Н

Расчётная долговечность млн. об.

L= (C/ Р_э)³=(70000/2666)³=18101 млн.об.

Расчётная долговечность, ч.

L_h = (L*10⁶)/(60*n) = (18101*10⁶)/(60*462) = 625,99*10³ часов

Фактическое время работы редуктора L_F = 46954 часа

L_F = 46954 < L_h =625990

Подшипник пригоден к эксплуатации на весь срок службы редуктора.

Предварительные размеры ведомого вала:

Расчёт на прочность ведомого вала:

Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:

F_t =3621 Н – окружная сила

F_r = 1318 Н – радиальная сила

Переносим F_t к оси вала для расчёта реакции опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) F_t= 3621 Н

Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: R_ВУ*(0,51+0,58)-Fr*0,51 = 0 => R_ВУ= (Fr*0,51)/1,09

R_ВУ= (1318*0,51)/1,09 = 616,68 Н

∑Fку = 0: R_ВУ+R_АУ- Fr = 0 => R_АУ = -R_ВУ+Fr

R_АУ = -616,68+1318 = 701,32 Н

Проверка:∑Мв(Fк)= 0: -R_АУ*(0,51+0,58)+Fr*0,58=-

701,32*1,09+1318*0,58=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₁≤0,51

∑Мо1 (Fк) = 0: Ми- R_АУ*Z₁=0 => Ми = R_АУ* Z₁

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,51 Ми = 701,32*0,51 = 357,6 Н

2 участок

0≤Z₂≤0,58

∑Мо2 (Fк) = 0: -Ми+ R_ВУ* Z₂=0 => Ми = R_ВУ* Z₂

При Z₂ = 0 Ми = 0

При Z₂ = 0,58 Ми = 616,58*0,58 = 357,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:

∑Ма (Fк) = 0: R_В_X*(0,51+0,58)-Ft*0,51 = 0 => R_В_X= (Ft*0,51)/1,09

R_В_X= (3621*0,51)/1,09 = 1694,2 Н

∑Fкx = 0: R_В_X₊R_А_X- Ft = 0 => R_А_X = -R_В_X +Ft

R_А_X = 3621-1694,2 = 1926,8 Н

Проверка:

∑Мв (Fк) = 0:

-R_А_X*(0,58+0,51)+ Ft*0,58= 1926,8*1,09+3621*0,58=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0≤Z₃≤0,51

∑Мо3 (Fк) = 0:Ми-R_А_X*Z₃=0 => Ми = R_А_X* Z₃

При Z₃ = 0 Ми =0

При Z₃ = 0,51 Ми = 1926,8*0,51 = 982,6 Н

2 участок

0≤Z₄≤0,58