Диференціальний вихорострумовий перетворювач для контролю параметрів немагнітних виробів (стр. 3 из 5)
, (9)звідки можна визначити s за формулою:
(10)Розрахунок відносних похибок вимірювання s, одержаних за формулами, які мають відношення до першої і другої модифікацій, показує, що їх значення співпадають при однакових значеннях узагальненого параметра х.
Після цього був розглянутий диференційний метод визначення двох параметрів виробів та дві його модифікації – без відбудови одного параметра від іншого та з відбудовою.
Для того, щоб отримати основні розрахункові співвідношення для визначення відносних приростів а і s були використаний комплексний параметр N у вигляді (1) – (2). Його відносний приріст:
(11)де х0, N0 – параметри, зв’язані зі стандартним зразком, ¶N/¶x – похідна параметру N за х; dх/х0 – відносний приріст х.
На основі формул для розрахунку N і s (див. (7) і (8)), а також використавши функції N=f(x) і jвн=f(x), знайдемо вирази для відносних приростів параметрів а і s у вигляді:
(12) 
(13)де dЕвн, djвн – збільшення параметрів Евн і jвн з урахуванням їх знаків.
За виміряними відносними приростами а і s визначимо абсолютні значення цих параметрів, тобто:
а=а0(n+1); (14) s=s0(m+1), (15)
де n=da/a0=(a-a0)/a0; m=ds/s0=(s-s0)/s0.
У цьому розділі розроблена схема диференційних вимірювань а і s трансформаторним перетворювачем (рис. 3). У схемі використовуються два ідентичних прохідних трансформаторних перетворювачі (робочій РП і компенсаційний КП), а також дві компенсаційні котушки взаємоіндуктивності робочого перетворювача КВР і компенсаційного КВК. Намагнічувальні обмотки РП, КП і первинні обмотки КВР і КВК включені згідно і запитуються від генератора синусоїдального струму, що контролюється амперметром А. Вторинні обмотки РП і КВР, а також КП і КВК з'єднані зустрічно. У РП розміщений досліджуваний зразок ДЗ, у КП - стандартний зразок СЗ.
Внесені ЭДС робочого і компенсаційного перетворювачів випрямляються двома випрямними містками ВМ1 і ВМ2, включеними за диференціальною схемою. Різницевий сигнал, пропорційний
, виміряється мікроамперметром mкА. Опір rв служить для балансування схеми; ключ К - для відключення мікроамперметра; r - опір, що обмежує струм у ланцюзі мікроамперметра; вольтметр В реєструє ЭДС Евн0. КП зі стандартним зразком. Фазовий кут визначається вимірником фазових зсувів Ф. Мікроамперметр і вимірник фази дозволяють вимірити значення 
і dj, які підставляються у формули (12) і (13), а вже за ними обчислюються збільшення da/a0 і ds/s0.У цьому розділі також були отримані співвідношення для розрахунку методичних похибок контролю двох параметрів виробів у вигляді:
(16)де
- друга похідна N за jвн у робочій точці х0, 
; (17) 
; (18) 
- друга похідна х за jвн.Тут gаН і gsН – методичні похибки, обумовлені нелінійністю функцій x=f(jвн) і N=f(jвн), тобто відхиленням цих функцій у точці х0 і j0 від дотичних, проведених у робочі точці х0; N0; j0. Графічні залежності gаН і gsН від середнього збільшення dхср наведені на рис. 4 і побудовані для робочої точки х0.
Результати розрахунків залежностей N і jвн від х (див. таблицю) показують, що похибки нелінійності можуть бути суттєво знижені у робочій точці перегибу, тобто при х0=1,8 і jвн=620. В цій точці другі похідні функцій N=f(jвн) і x=f(jвн) порівнюються з нулем. В цьому випадку замість формули для розрахунків gхН (див. (18)) треба використовувати вираз
, (19)де
- третя похідна х за jвн.У третьому розділі розглянуто електромагнітний метод безконтактного контролю радіусу а та питомої електричної провідності s циліндричних немагнітних виробів і зразків за допомогою прохідного параметричного електромагнітного перетворювача ПЕМП у повздовжньому магнітному полі в абсолютному та диференційному варіантах. Виріб в ПЕМП також має доступ до своїх кінців. Спочатку для немагнітного виробу вводиться комплексний параметр М у вигляді:
(20) 
(21)де j - фазовий кут зсуву параметра K відносно Е0.
Вираз для пошуку радіусу зразка отримано у вигляді:
(22)де zвн – повний вносимий опір, w - кругова частота (w=2pf), Rвн – вносимий опір, Lвн – вносима індуктивність. А величина питомої електричної провідності знаходиться з формули (8).
Далі у цьому розділі наведена схема для спільних абсолютних вимірів радіуса і питомої електричної провідності циліндричних немагнітних виробів параметричним перетворювачем (рис. 5). У схемі використані два прохідних перетворювачі: робочій РП і компенсаційний КП, включених у два суміжних плечі моста. У робочому перетворювачі розміщений досліджуваний зразок ДЗ, а компенсаційний перетворювач на час виміру залишається без зразка. У перетворювачі з досліджуваним зразком передбачене регулювання індуктивності L* обмотки (шляхом зміни кількості витків). У плече цього перетворювача включений опір R*, що також може змінюватися. У вимірювальній діагоналі передбачене використання нуль-індикатора НИ і ключа К, що розмикає і замикає ланцюг нуль-індикатора. Опори R1 і R2 включені у відповідні плечі моста. RР – регулювальний опір. Міст запитується від генератора синусоїдального струму Г. Контроль струму в ланцюзі перетворювача з досліджуваним зразком здійснюється амперметром А.
Оскільки метод сумісного вимірювання а і s є косвеним методом, то для того, щоб отримати вирази для розрахунку апаратурних похибок, була використана методика обробки результатів непрямих вимірів. Виходячи з виразу (22) і залежностей M та х від tgjвн, знайдемо відносні апаратурні похибки dа/а і ds/s при довірчій імовірності 0,95 (ГОСТ 8.207-76) у вигляді:
; (23) 
, (24)де
; gw; gl; 
і 
- відносні похибки вимірів Rвн; w; довжини l ПЕМП, внесеної індуктивності Lвн і чисел витків wн намагнічувальної обмотки ТЕМП, 
; 
; Сw; 
і С – коефіціенти впливу, які залежать від положення робочої точки і похідних ¶M/(¶tgjвн) і ¶х/(¶tgjвн). Прийнято характерні відносні похибки 
» 
»gw»0,1% та »gl»0,2% і за формулами (23) і (24) були розраховані апаратурні похибки gа і gs.В роботі показано, що залежності похибок вимірювання параметрів а і s від х параметричним перетворювачем ПЕМП практично не відрізняються від аналогічних залежностей, пов'язаних з вимірюванням а і s трансформаторним перетворювачем ТЕМП (див. рис. 2).
В разі використання диференціального методу для отримання розрахункових співвідношень розкладемо залежності x=f(tgjвн) та M=f(x) поблизу фіксованої робочої точки в ряди Тейлора. При цьому отримаємо систему у лілійному наближенні:
(25)де tgjвн0, М0, х0 є параметрами, зв'язаними зі стандартним зразком, що визначає робочу точку (х=х0); dх, dtgjвн, dМ – збільшення відповідних параметрів, викликані відмінністю геометричних і електричних характеристик досліджуваного виробу від характеристик стандартного зразка. Вирішуючи цю систему, отримаємо вирази для відносних збільшень параметрів а і s у вигляді:
(26) 
(27)де А, В, С і D – постійні коефіціенти,
(28) 
(33)