Проект рулевого управления автомобилем (стр. 4 из 6)

Эта работа проводится специалистами отдела общей компоновки и включается синтез кинематики подвески и рулевого управления, в результате которого определяются координаты характерных кинематических точек.

1.7 Расчет параметров зацепления механизма "шестерня-рейка"

Расчет параметров зацепления передачи "шестерня-рейка" имеет ряд особенностей. Поскольку эта передача тихоходная, а также беззазорная, то к профилю зубьев шестерни и рейки предъявляются особые требования по точности.

Исходные данные для расчетов:

1. Модуль по номограммам, обычно из стандартного ряда (1,75;1,9;2,0;…) в зависимости от хода рейки и числа оборотов рулевого колеса: m₁=1,9

2. Число зубьев шестерни z₁. Также выбирается по номограммам. Для реечных рулевых механизмов обычно лежит в пределах 6…9. z₁=7

3. Угол исходного контура a_и.ш.=20⁰

4. Угол наклона оси вала шестерни к продольной оси рейки d=0⁰.

5. Угол наклона зуба шестерни b.

Наименьшее скольжение, а следовательно, и наивысший КПД обеспечивается при b=0⁰. при этом на подшипники крепления вала шестерни не действует осевые нагрузки.

Косозубое зацепление принимается при необходимости обеспечения повышенной прочности, а также для механизмов с переменным передаточным числом – для обеспечения плавности работы.

Принимаем b=15⁰50'.

6. Межосевое расстояние a. Обычно принимается минимально возможным по условиям прочности, что обеспечивает компактность конструкции, снижает вес рулевого механизма и обеспечивает хорошую компоновку. а=14,5 мм

7. Диаметр рейки d. Для обеспечения прочности механизма за счет длины зуба принимаем d=26 мм.

8. Ход рейки l_р=151 мм.

9. Коэффициент радиального зазора шестерни С₁=0,25 мм.

10. Коэффициент головки зуба инструмента для изготовления шестерни

11. Коэффициент радиального зазора рейки С₂=0,25 мм.

12. Коэффициент головки зуба инструмента для изготовления рейки

Расчет параметров шестерни:

1. Коэффициент смещения исходного контура минимальный (определяется из условия максимального профильного перекрытия)

(8)

2. Минимальный диаметр ножки зуба.

(9)

3. Диаметр основной окружности

(10)

4. Диаметр начальной окружности

(11)

5. Коэффициент высоты головки зуба

(12)

6. Угол зацепления (торцовый угол) при изготовлении

(13)

7. Максимальный коэффициент смещения исходного контура x_1max определяется из условия, что толщина головки зуба равна 0,4m₁. Для расчета требуется диаметр окружности головки зуба d_a1. предварительный расчет диаметра головки зуба проводится по формуле:

,(см. рис.7.) (14)

Рис. 7.

Угол a_SK принимается равным 50⁰, а затем корректируется операционным методом по формуле:

(15)

где

- поправка к углу a_SK (рад);

(16);

(17)

Достаточная точность при вычислении a_SK достигается после 4-х операций

a_SK=49,182⁰

Тогда

Наконец,

(18)

8. Коэффициент смещения исходного контура х₁ выбирается в пределах х_1min<x₁<x_1max ближе к x_1max (по условию прочности)

х₁=1,02

9. Диаметр окружности головки зуба шестерни d_a1 при выбранном х₁:

d_a1=2m₁(h^*₀₁+ х₁)+d₀₁=19,87мм (19)

10. Диаметр окружности ножки зуба шестерни

(20)

11. Диаметр активной окружности ножки зуба шестерни d_n1 рассчитывается в зависимости от знака В:

d_n1=d_B1 при B£Ф (21)

при В>Ф (22)

где

(23);

h^*_a2 – коэффициент головки зуба рейки

d_n1= 13,155 мм

Высота зуба шестерни

(24)

12. Угол a_SK при принятом коэффициенте смещения исходного контура х₁:

(25)

13. Пропорциональное перекрытие в торцовом сечении e_aвычисляется в зависимости от А:

(26)

при А³Ф

(27) при А<Ф

где А=а-r_Na2-0,5d_B1cosa_wt – расстояние между активной линией головки зуба рейки и основной окружностью;

r_Na2 – расстояние от оси рейки до активной линии головки зуба

e_a=1,0909

14. Осевое перекрытие в торцевом сечении

(28)

где b₂ – средняя ширина зуба рейки

15. Модуль торцевой

(29)

16. Радиальный зазор шестерни

С₁=m_nC₁^*=0,475 мм (30)

17. Основной шаг

P_b=pm_ncosa₀₁=5,609 мм (31)

18. Коэффициент смещения исходного контура в торцевом сечении

x_f1=x_n1×cosb₁=0,981 (32)

19. Толщина зуба на основной окружности в торцевом сечении

S_bt1=(2 х₁tga₀+0,5p)cosa_wtm_t+d_B1×inva_wt=4,488210мм (33)

inv a_wt=tga_wt–a_wt/180=0,01659 (34)

20. Толщина головки зуба шестерни

(35)

Диаметр контакта шестерни на конце рейки

(36)

при d_a1-d_y>0 при d_a1-d_y£Ф d_a1=d_y

где r_Na2 – расстояние от оси рейки до активной линии головки зуба

d_y=18,16

21. Измеряемое число зубьев шестерни

(37)

округляется в меньшую сторону, где b_B=arcsin(cosa₀×sinb₀₁) - угол наклона зуба по основной окружности;

P_l=pm_ncosa₀₁ – основной шаг

z'=2

22. Длина общей нормали

W=(z'-1)P_b+S_bt1cosb_B=9,95мм (38)

23. Минимальная активная ширина шестерни

(39)

1.8 Расчет параметров рейки

1. Угол наклона зуба рейки

b₀₂=d-b₀₁=-15⁰50' (40)

2. Коэффициент головки зуба рейки

h^*_a2=h^*_ap01-C^*₂=1,25 (41)

3. Радиальный зазор рейки

С₂=m_nC^*₂=0,475 (42)

4. Расстояние от оси рейки до средней линии зуба

r₂=a-0,5d₀₁-m_n x₁=5,65 мм (43)

5. Расстояние от оси рейки до линии ножки зуба

r_f2= r₂-m_n h^*_ap02=4,09 мм (44)

6. Расстояние от оси рейки до активной линии головки зуба

r_Na2= r₂+ m_n h^*_ap01-m_n C^*₂=8,025мм (45)

7. Расстояние от оси рейки до линии головки зуба рейки

r_a2= r_Na2+0,1=8,125 (46)

8. Средняя ширина зуба рейки

(47)

9. Расстояние от оси рейки до активной линии ножки зуба

r_N2=a-0,5d_a1cos(a_SK-a_wt)=5,78 мм (48)

10. Высота головки зуба рейки

h_a2=r_a2-r₂=2,475 мм (49)

11. Высота ножки зуба рейки

h_f2=r₂-r_f2=1,558мм (50)

12. Высота зуба рейки

h₂= h_a2- h_f2=4,033 мм (51)

13. Торцовый шаг

(52)

14. Толщина зуба рейки у ножки

S_fn2=2(r₂- r_f2)tga₀+0,5pm_n=4,119 мм (53)

15. Ширина впадины у ножки

S_ef2=pm_n- S_fn2=1,85 мм (54)

16. Толщина головки зуба рейки

S_an2=0,5 pm_n-( r_Na2+0,1- r₂)2tga₀=1,183 мм (55)

17. Радиус основания ножки зуба рейки

P_f2=0,5 S_ef2×tg(45⁰+0,5d₀)=1,32 мм (56)

18. Минимальное число зубьев рейки z_2min:

(57)

где l_p – ход рейки

- потеря длины (разница между общим зацеплением и ходом рейки) (58);

(59)