где

- количество твердой фазы осадка,

;

- плотность сухого осадка,

;

- концентрация сухого вещества в осадке, кг/кг.
Константы уравнений фильтрования и промывки:

(4.3)
где

- динамический коэффициент вязкости фильтруемой воды, Па·с;

- удельное сопротивление осадка,

;

- количество твердой фазы осадка,

;

- давление, Па.

(4.4)
где

- начальная концентрация растворимого вещества в промывной жидкости,%;

- и конечная концентрация растворимого вещества в промывной жидкости,%;

-константа промывки.

(4.5)
где

- динамический коэффициент вязкости фильтруемой воды, Па·с;

- удельное сопротивление осадка,

;

- количество твердой фазы осадка,

;

-число одновременно промываемых слоев осадка;

-давление, Па

(4.6)
где

и

- константы уравнений фильтрования.

(4.7)
где

и

- константы уравнений фильтрования.

Условный объем фильтрата, соответствующий сопротивлению фильтрующей перегородки:

(4.8)
где R - сопротивление фильтрующей перегородки,

;

- удельное сопротивление осадка,

;

- количество твердой фазы осадка,

.

Максимальная производительность фильтр-пресса при тонкой очистке воды:

(4.9)
где

-площадь поверхности фильтрования;

и

-константы уравнений промывки;

-вспомогательное время;

-условный объем фильтрата, соответствующий сопротивлению фильтрующей перегородки.

Необходимое число фильтр-прессов:

(4.10)
где

-производительность фильтр-пресса при тонкой очистке воды,

;

- максимальная производительность фильтр-пресса при тонкой очистке воды,

.

Минимальная производительность цикла работы фильтра:

(4.11)
где

-условный объем фильтрата, соответствующий сопротивлению фильтрующей перегородки;

-константа уравнений промывки;

-вспомогательное время.

Минимальный удельный объем фильтрата, полученный за время фильтрации:

(4.12)
где

-вспомогательное время;

-константа уравнений промывки.

Продолжительность фильтрации:

(4.13)
где

-вспомогательное время;

-константа уравнений промывки; и

- константы уравнений фильтрования.

Продолжительность промывки:

(4.14)
где

-вспомогательное время;

-константа уравнений промывки; и

- константы уравнений фильтрования.

Толщина осадка в раме фильтра:

(4.15)
где

-минимальный удельный объем фильтрата, полученный за время фильтрации;

-объем влажного осадка в 1 м
3 фильтрата.
Патронные фильтры находят широкое применение для контрольной фильтрации сока I сатурации, фильтрации сока II сатурации, фильтрации сиропа с клеровкой и для отделения от рафинадных сиропов нерастворимых примесей.
Известны конструкции патронных фильтров с тканевой, проволочной опорной поверхностью фильтрующих элементов и фильтров с керамическими фильтрующими элементами. Последние оказались несовершенными в эксплуатации вследствие загрязнения пор фильтрующих элементов и частой сложной регенерации их при помощи кислотных растворов. К недостаткам керамических фильтров относится также хрупкость фильтрующих элементов, что требует тщательной сборки и разборки их. Наибольшее распространение в промышленности нашли патронные фильтры с проволочной опорной поверхностью фильтрующих элементов типа ПФ-10 и ПФ-20.