Привод с червячной передачей (стр. 2 из 5)

Валы	Частота вращения, об/мин	Угловая скорость, рад/мин	Момент, Нxмм
1-й вал	1440	150,796	34874,1352-й вал
72	7,54	552391,645

3 Расчёт 1-й червячной передачи

3.1 Проектный расчёт

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяем её значение:

Vск = 0.45 x 10 -3x n(черв. кол.)x U x = 0.45 x 10 -3x 72 = 5,317 м/с.

Выбираем для червяка сталь 45 с закалкой менее 350 HB и последующим шлифованием.

Для червячного колеса по предварительно найденной скорости скольжения выбираем по табл. 2.14[2] материал 1-й группы БрО10Ф1 (отливка в песчаную форму).

Для данного материала допускаемое контактное напряжение будет:

[s]H = KHLx Cvx [s]Ho

где [s]Ho = 0.75 xsв - для червяков при твёрдости <= 350HB. sв = 215 МПа - из табл. 2.14[2]. Тогда:

[s]Ho = 0.75 x 215 = 161,25 МПа.

KHL - коэффициент долговечности.

KHL = ,

где NHO = 10 7 - базовое число циклов нагружения;

NHE = 60 x n(кол.)x tSx KHE

здесь: n(кол.) = 72 об/мин. - частота вращения червячного колеса;

tS = 365 x Lгx C x tcx kгx kс - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- Lг=5 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,65 - коэффициент годового использования.

- kс=0,7 - коэффициент суточного использования.

tS = 365 x 5 x 2 x 8 x 0,65 x 0,7 = 13286 ч.

KHE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

KHE = S =

+ = 0,409

Тогда:

NHE = 60 x 72 x 13286 x 0,409 = 23474767,68

В итоге получаем:

КHL = = 0,899

Коэффициент Сv, учитывающий интенсивность изнашивания материала колеса, находим в зависимости от скорости скольжения Vск (см. стр. 34[2]) по формуле:

Сv = 1.66 x Vск -0.352 = 1.66 x 5,317 -0.352 = 0,922

Допустимое контактное напряжение:

[s]H = 0,899 x 0,922 x 161,25 = 133,657 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба вычисляются для материала зубьев червячного колеса:

[s]F = KFLx [s]Fo

где:

[s]Fo = 0.25 xsт + 0.08 xsв

Для выбранного материала червячного колеса sт = 135 МПа, sв = 215 МПа, тогда:

[s]Fo = 0.25 x 135 + 0.08 x 215 = 50,95 МПа, KFL - коэффициент долговечности.

KFL = ,

где NFO = 10 6 - базовое число циклов нагружения;

NFE = 60 x n(кол.)x tSx KFE

здесь: n(кол.) = 72 об/мин. - частота вращения червячного колеса;

tS = 365 x Lгx C x tcx kгx kс - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- Lг=5 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,65 - коэффициент годового использования.

- kс=0,7 - коэффициент суточного использования.

tS = 365 x 5 x 2 x 8 x 0,65 x 0,7 = 13286 ч.

KFE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

KFE = S =

+ = 0,4

Тогда:

NFE = 60 x 72 x 13286 x 0,4 = 22958208

В итоге получаем:

КFL = = 0,706

В итоге получаем:

[s]F = 0,706 x 50,95 = 35,971 МПа.

Предельно допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материала червячного колеса:

предельно допускаемые контактные напряжения:

[s]Hmax = 4 xsт = 4 x 135 = 540 МПа.

предельно допускаемые напряжения изгиба:

[s]Fmax = 0.8 xsт = 0.8 x 135 = 108 МПа.

Для полученной выше скорости скольжения выбираем число витков червяка z1 = 2.

Межосевое расстояние червячной передачи:

aw³ Kax

где Ka = 610 - для архимедового червяка; KHb - коэффициент концентрации нагрузки, при переменном режиме нагружения:

KHb = 0.5 x (KHb o + 1)

По графику (рис. 2.12[2]) для z1 = 2 принимаем KHb o = 1,112. Тогда:

KHb = 0.5 x (1,112 + 1) = 1,056

Получаем:

aw³ 610 x = 194,972 мм

Полученное расчётом межосевое расстояние округляем в большую сторону: для стандартной червячной пары - до стандартного числа: aw = 200 мм

Число зубьев червячного колеса:

z2 = z1x U = 2 x 20 = 40

Предварительно вычислим значение модуля червячной передачи:

m = (1,4...1,7) x = (1,4...1,7) x = 7...8,5 мм

Выбираем из стандартного ряда m = 8 мм.

Минимальное значение коэффициента диаметра червяка:

qmin = 0,212 x z2 = 0,212 x 40 = 8,48.

Коэффициент диаметра червяка:

q = = = 10

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного q = 10.

Коэффициент смещения инструмента по условию неподрезания и незаострения зубьев по ГОСТу:

x = 0

Угол подъёма линии витка червяка:

на делительном цилиндре:

g = arctgarctg11,31 o

на начальном цилиндре:

gw = arctgarctg11,31 o

Фактическое передаточное число:

Uф = = 20

Фактическое значение передаточного числа отличается на 0%, что меньше, чем допустимые 5% для одноступенчатого редуктора.

Размеры червяка:

диаметр делительный:

d1 = q x m = 10 x 8 = 80 мм

диаметр начальный червяка:

dw1 = m x (q + 2 x x) = 8 x (10 + 2 x 0) = 80 мм

диаметр вершин витков:

da1 = d1 + 2 x m = 80 + 2 x 8 = 96 мм

диаметр впадин:

df1 = d1 - 2,4 x m = 80 - 2,4 x 8 = 60,8 мм

Длина b1 нарезанной части червяка:

b1 = (10 + 5,5 x |x| + z1) x m = (10 + 5,5 x 0 + 2) x 8 = 96 мм

Для шлифованного червяка при m<10 мм полученную длину увеличиваем на 25 мм:

b1 = 96 + 25 = 121 мм

Полученную величину округляем в ближайшую сторону до числа из табл. 24.1[2]: b1 = 120 мм.

Размеры червячного колеса:

диаметр делительный:

d2 = z2x m = 40 x 8 = 320 мм

диаметр вершин зубьев:

da2 = d2 + 2 x m x (1 + x) = 320 + 2 x 8 x (1 + 0) = 336 мм

диаметр впадин:

df2 = d2 - 2 x m x (1,2 - x) = 320 - 2 x 8 x (1,2 + 0) = 300,8 мм

диаметр колеса наибольший:

daM2£ da2 +

где для данного типа червяка k = 2, тогда:

daM2£ 336 +

Принимаем daM2 = 348 мм.

При z1 = 2 ширина венца червячного колеса:

b2 = 0,355 x aw = 0,355 x 200 = 71 мм

Окружная скорость на начальном диаметре червяка:

Vw1 = 6,032 м/с

Скорость скольжения в зацеплении:

Vск = 6,151 м/с

Для червячной передачи выбираем степень точности 7.

Окружная скорость червячного колеса:

V2 = 1,206 м/с

3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Расчётное контактное напряжение:

sH = £ [s]H

где Zs = 5350 - для данного типа червяка; коэффициент нагрузки:

K = KHvx KHb

При полученной окружной скорости червячного колеса V2<=3 м/с принимаем значение KHv = 1. Коэффициент концентрации напряжений:

KHb = 1 + x (1 - X)

здесь q = 86 - коэффициент деформации червяка по табл. 2.16[2]. Коэффициент X, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка. Коэффициент X вычисляют по формуле:

X = S

0,61

KHb = 1 + x (1 - 0,61) = 1,039

K = 1 x 1,039 = 1,039

Тогда расчётное контактное напряжение:

sH = =

126,659 МПа £ [s]H = 133,657 МПа

Приведённый угол трения (стр. 38[2]): r = 1,094 o.

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

h = 0,909

Силы в зацеплении:

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

Ft2 = Fa2 = = = 3452,448 Н

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

Ft1 = Fa2 = 759,614 Н

Радиальная сила:

Fr = 1281,474 Н

3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

Расчётное напряжение изгиба:

sF = £ [s]F

где YF2 - коэффициент формы зуба, который выбирается в зависимости от:

zv2 = 42,424

По полученному значению выбираем (стр. 39[2]) YF2 = 1,516. Тогда:

sF = 6,409 МПа £ [s]F = 35,971 МПа

Произведём проверку зубьев колеса на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента Tпик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки Kпер = Tпик / T, где T = Tmax - максимальный из длительно действующих (номинальный) момент.

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

sHmax = sHx = 126,659 x = 138,748 МПа £ [s]Hmax = 540 МПа

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

sFmax = sFx Kпер = 6,409 x 1,2 = 7,691 МПа £ [s]Hmax = 108 МПа

Механические характеристики материалов червячной передачи

Элемент передачи	Марка материала	Способ отливки	sв	st	[s]H	[s]F
			H/мм2
Червяк	сталь 45 с закалкой менее 350 HB и последующим шлифованием	-	570	290	-	-
Колесо	БрО10Ф1	отливка в песчаную форму	215	135	133,657	35,971

Параметры червячной передачи, мм

Проектный расчёт
Параметр	Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw	200		Ширина зубчатого венца колеса b2			71
Модуль зацепления m	8		Длина нарезаемой части червяка b1			96
Коэффициент диаметра червяка q	10		Диаметры червяка
			делительный d1 начальный dw1 вершин витков da1 впадин витков df1			80 80 96 300,8
Делительный угол витков червяка g, град.	11,31
Угол обхвата червяка 2d, град.	50,51		Диаметры колеса:
			делительный d2 = dw2 вершин зубьев da2 впадин зубьев df2 наибольший daM2			320 336 300,8 348
Число витков червяка z1	2
Число зубьев колеса z2	40
Проверочный расчёт
Параметр		Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Коэффициент полезного действияh		-		0,909
Контактные напряжения sH, H/мм2		133,657		127
Напряжения изгиба sF, H/мм2		35,971		6

4 Предварительный расчёт валов

Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр вала при допускаемом напряжении [tк] = 25 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:

dв³

4.1 Ведущий вал.

dв³ = 19,224 мм.

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.