Кинематический и силовой расчет механизма (стр. 2 из 5)

Конец вектора обозначим точкой

.

После того, как длина вектора на чертеже определена, вычисляем масштаб построения планов скоростей:

.

Вектор на плане, соответствующий скорости центра тяжести первого звена

- совпадет по направлению с вектором , его длина будет зависеть от масштаба построения:

= = 29 мм

Переходим к анализу линейных скоростей точек структурной группы (звенья 2, 3).

Звено 2 совершает плоскопараллельное движение, звено 3 вращательное.

Для нахождения скорости точки B составляем векторное уравнение:

Точка B движется по окружности с центром в О₂.

Векторное уравнение можно решить, если в нем не более двух неизвестных.

Вектор, входящий в уравнение
Направление вектора	- перпендикулярна О2В
Модуль вектора (его численное значение) м/с	?	вычислено	?

Решаем векторное уравнение графически.

В правой части уравнения складываются два вектора

:

1. Надо построить вектор соответствующий

- но он на плане уже есть, (отрезок ) – приходим в точку . Из точки надо построить вектор, соответствующий , но для этого вектора задано только направление. Проводим из точки прямую .

2. Переходим к левой части уравнения – в ней указан только вектор

. Т.е. выходя из полюса надо построить вектор, соответствующий . Но для него известно только направление – из точки проводим прямую перпендикулярную О₂В.

Точка пересечения прямых – точка

. Расставляем стрелки, определяющие направление векторов. Направление в правой части уравнения задано вектором . Направление вектора в левой части уравнения – из полюса. Вектор на плане скоростей соответствует скорости .

Замеряем длины получившихся векторов ab,

и, учитывая масштаб, вычисляем скорости:

= 0,1 · 37,4 = 3,74 м/с;

= 0,1 · 51,6 = 5,16 м/с.

;

Угловая скорость шатуна

Для определения направления

мысленно переносим вектор (вектор на плане скоростей) в точку В плана механизма и смотрим как будет вращаться звено 2 относительно точки А под действием этого вектора.

Определяем скорость точки D.

= = 11 мм

Вектор, соответствующий

направлен .

Проведя построения на плане скоростей, находим вектор, соответствующий

.

= 0,1 · 48,7 = 4,87 м/с.

Аналогично находим скорость точки S₂.

АS₂ = 39,8 ∙ 0,005 = 0,199 м

= = 13 мм

Вектор, соответствующий

направлен .

Проведя построения на плане скоростей, находим вектор, соответствующий

.

= 0,1 · 49,6 = 4,96 м/с.

Коромысло 3 вращается относительно точки О₂. Угловая скорость коромысла

Для определения направления

мысленно переносим вектор ( вектор на плане скоростей) в точку В плана механизма и смотрим, как будет вращаться звено 3 под действием этого вектора.

Вектор скорости точки S₃ направлен перпендикулярно звену 3 в сторону направления вращения.

= 5,6 ∙ 0,46 = 2,6 м/с

= = 26 мм

2.3 Построение планов ускорений механизма

Кривошип вращается в направлении, указанном стрелкой с постоянной угловой скоростью

.

В общем случае ускорение точки вращающегося тела складывается из векторов ускорения нормального и ускорения тангенциального.

Вектор нормального ускорения точки направлен из точки к центру вращения и зависит от угловой скорости звена и расстояния точки от центра вращения. Вектор тангенциального ускорения точки направлен по касательной к траектории её движения (т.е.перпендикулярен ускорению нормальному) и зависит от углового ускорения вращения и расстояния точки от центра вращения.

Угловая скорость кривошипа постоянна, угловое ускорение равно нулю

, тангенциальная составляющая ускорения точки А равна нулю .

Ускорение точки А равно нормальному ускорению и направлено вдоль звена 1 к центру вращения

= 25,1² ∙ 0,23 = 145 м/с²

Ускорение точки

равно нормальному ускорению этой точки и направлено вдоль звена 1 к центру вращения

= 25,1² ∙ 0,115 = 72,5 м/с²

На чертеже выбираем точку – полюс. Обозначим ее

. Ускорение точки О₁ равно нулю, т.е. отрезок на плане скоростей будет равен нулю – точка О₁ совпадет с точкой .

Откладываем из полюса параллельно звену О₁А вектор

, соответствующий ускорению .