Вычисляем масштаб построения
Построим на плане вектор
. Его длина на чертеже: . Направление совпадает с .Шатун (звено 2) совершает плоско-параллельное движение (ускорение точек такого звена складывается из ускорения полюса и ускорений, возникающих при повороте звена относительно полюса)
Если рассматривать точку В как принадлежащую звену 2, то можно записать:
Коромысло (звено 3) совершает вращательное движение относительно точки О2.
Если рассматривать точку В как принадлежащую звену 3,то:
- вектор нормальной составляющей ускорения в движении точки В относительно А, направленный по ВА от точки В к точке А: = 6,52 ∙ 0,575 = 24,3 м/с2 - вектор тангенциальной составляющей ускорения в движении точки В относительно точки А, направление которого перпендикулярно к нормальной составляющей ускорения, т.е. перпендикулярно к АВ. - вектор нормальной составляющей ускорения в движении точки В относительно неподвижной точки 02, направленный вдоль В02 от точки В к точке О2 = 5,62 ∙ 0,92 = 28,9 м/с2 - вектор тангенциальной составляющей ускорения в движении точки В относительно точки O2, направление которого перпендикулярно к нормальной составляющей , т.е. перпендикулярно к O2B).Вектор, входящий в уравнение | |||||
Направление вектора | ;от В к О2 | на плане | ;от B к A | ||
Модуль вектора (его численное значение) м/с2 | вычислено | ? | вычислено | вычислено | ? |
Решаем векторное уравнение:
1) Из полюса
переходим в точку , из точки проводим прямую параллельно АВ и откладываем , что соответствует вектору нормального ускорения в повороте точки В относительно А, и получаем точку .Теперь надо построить вектор соответствующий
, но у него задано только направление. Из точки проводим линию .2) Из полюса откладываем
параллельно О2В в направлении от В к О2, что соответствует вектору нормального ускорения точки В относительно О2, и получаем точкуИз точки
надо построить вектор, соответствующий , но у него известно только направление. Из точки проводим линию .3) Линии, проведенные из точек
и , пересекаются в точке . Проводим вектор - вектор соответствует ускорению точки В.Указываем на плане направления всех векторов.
Замеряем на плане длины полученных отрезков и вычисляем ускорения:
= 69,4 ∙ 2 = 138,8 м/с2. = 70,5 ∙ 2 = 141 м/с2. = 45,5 ∙ 2 = 91 м/с2. = 47,7 ∙ 2 = 95,4 м/с2.Вычисляем угловые ускорения:
Угловое ускорение шатуна (2-е звено):
Угловое ускорение коромысла (3-е звено):
Направления угловых ускорений определяются в соответствии с направлениями
и .Для определения направления
мысленно переносим вектор (вектор на плане ускорений) в точку В плана механизма и смотрим в какую сторону будет вращаться звено 2 относительно точки А под действием этого вектора. В нашем случае угловое ускорение направлено по ходу часовой стрелки.Для определения направления
мысленно переносим вектор (вектор на плане ускорений) в точку В плана механизма и смотрим в какую сторону будет вращаться звено 3 относительно точки О2 под действием этого вектора.Составляем векторное уравнение для определения ускорения
= 6,52 ∙ 0,199 = 8,4 м/с2. = 241,4 ∙ 0,199 = 48 м/с2Вектор, входящийв уравнение | ||||
Направление вектора | ? | на плане | ; от S2 к A | в сторону определяемуюнаправлением |
Модуль вектора (его численное значение) м/с2 | ? | вычислено | вычислено | вычислено |
Решаем векторное уравнение графически: