Кинематический и силовой расчет механизма (стр. 5 из 5)
Теперь, чтобы определить длину любого вектора силы на чертеже, необходимо числовое значение силы разделить на масштаб
.План сил строится в той же последовательности, в какой записано векторное уравнение:
1) Для вектора
известно только направление. Проводим на листе прямую, параллельную . Берем на прямой произвольную точку 1.2) Из точки 1 в масштабе строим вектор
- приходим в точку 2.3) Из точки 2 в масштабе строим вектор
- приходим в точку 3.4) Из точки 3 в масштабе строим вектор
- приходим в точку 4.5) Из точки 4 в масштабе строим вектор
- приходим в точку 5.6) Из точки 5 в масштабе строим вектор
- приходим в точку 6.7) Из точки 6 в масштабе строим вектор
- приходим в точку 7.8) Из точки 7 в масштабе строим вектор
- приходим в точку 8.9) Из точки 8 проводим прямую параллельную вектору
до пересечения с прямой, которую провели самой первой. Точку пересечения прямых – полюс плана – обозначим 
.10) Указываем на плане направления векторов
и в соответствии с направлением обхода силового многоугольника – надо из полюса выйти и в полюс вернуться.11) Используя векторные равенства
и 
строим на плане векторы реакций в шарнире A (вектор 
) и в шарнире O2 (вектор 
)12) Для определения реакции в шарнире В нужно рассмотреть равновесия одного из звеньев. Запишем векторное уравнение равновесия звена 2:
Т.е. реакцию в шарнире В (
) можно построить на плане сил, соединив конец вектора 
с началом вектора .13) Определить численные значения реакций в шарнирах А, В, О2. Для этого надо измерить длину соответствующего вектора на плане сил и умножить её на масштаб
.R12 = 136 ∙ 10 = 1360 H.
R43 = 82,3 ∙ 10 = 823 H.
R32 = 78,8 ∙ 10 = 788 H.
3.3 Силовой расчет ведущего звена
В задачу силового расчета ведущего звена входит определение уравновешивающей силы и реакции в шарнире О1 для заданного положения.
Вычерчиваем ведущее звено в ранее выбранном масштабе
в заданном положении и прикладываем к нему силу тяжести звена - G1, силу инерции - Fин1, уравновешивающую силу - Fур, силу реакции R21, с которой звено 2 действует на звено 1. Сила реакции R21 равна по величине и противоположна по направлению силе R12. Уравновешивающая сила Fур, величину которой надо определить, приложена к шарниру А и направлена перпендикулярно к оси кривошипа. Предположим, что Fур направлена в сторону вращения кривошипа. В шарнире О1 действует реакция со стороны стойки R41, величина и направление которой неизвестны.Величину уравновешивающей силы определим из уравнения равновесия звена 1
Длины h6 и h7 берем на чертеже. Уравнение решаем и определяем числовое значение Fур.
Неизвестную по величине и направлению реакцию R41 определить из векторного уравнения равновесия звена 1:
Уравнение решаем графически, строя замкнутый силовой многоугольник. Для определения численного значения R41 измеряем на чертеже длину соответствующего вектора и умножаем на масштаб
.R41 = 151,6 ∙ 10 = 1516 H.
4 Кинематическое исследование зубчатого механизма
Исходные данные.
Схема 4.
| Z1 | Z2 | Z2’ | Z3 | Z3’ | Z4 | Z5 | |
| 1 | 72 | 48 | 45 | 75 | 17 | 40 | 97 |
Требуется для заданной схемы зубчатого механизма определить общее передаточное отношение, угловую скорость (частоту вращения) выходного вала и направление его вращения. Угловую скорость на входе (скорость вращения зубчатого колеса 1) принять равной 1100 об/мин.
Вычертим кинематическую схему зубчатого механизма.
Обозначим звенья механизма цифрами, а кинематические пары заглавными латинскими буквами.
А, В, E, L, N - кинематические пары пятого класса, низшие.
С, D, К, М - кинематические пары четвертого класса, высшие.
Общее число звеньев механизма (включая стойку) k=6.
Число звеньев механизма совершающих движение n=5.
Число кинематических пар четвертого класса p4в=4.
Число кинематических пар пятого класса p5в=5.
Степень подвижности механизма
=3∙5-2∙5-4=1.Заданный зубчатый механизм мысленно разбиваем на зоны.
I часть механизма (1-3) – двухступенчатая зубчатая передача.
II часть (3/- H) – планетарный редуктор (3, 5-центральные колеса; 5- опорное колесо; 4 – сателлит; Н – водило).
Входное звено всего механизма – зубчатое колесо 1.
.Выходное звено – водило H.
Требуется определить:
· передаточное отношение механизма
,· скорость и направление вращения на выходе
.Определяем передаточное отношение I части механизма.
Передаточное отношение одной пары колес показывает, во сколько раз скорость ведущего колеса отличается от скорости ведомого колеса. Передаточное отношение зависит от числа зубьев колес (
, 
) и типа зацепления (внешнее, внутреннее).Передаточное отношение двухступенчатой зубчатой передачи:
Z1=72, Z2=48, Z2’=45, Z3=75.
Число внешних зацеплений m=2
1,111Определяем передаточное отношение II части механизма.
Требуется определить передаточное отношение от подвижного колеса (3’) к водилу (H) -
Верхний индекс (5) указывает какое звено неподвижно. В данном случае неподвижным является центральное опорное колесо 5.
Основным параметром, определяющим свойства планетарного механизма, является внутреннее передаточное отношение. Оно определяется как отношение частоты вращения малого центрального к частоте вращения большого центрального колеса при остановленном водиле.
Мысленно остановим водило, освободим опорное центральное колесо – получим обычную многоступенчатую передачу.
Определим передаточное отношение от малого подвижного колеса 3’ к колесу, которое в планетарном механизме было неподвижным - 5. (Верхний индекс в обозначении передаточного числа показывает, какое звено неподвижно – неподвижно сейчас водило).
Количество внешних зацеплений m=1
=-5,72. Чтобы получить передаточное отношение от подвижного колеса к водилу в заданном механизме, необходимо полученный результат вычесть из 1:
Определяем общее передаточное отношение механизма.
=1,111∙6,7=7,44Определяем скорость и направление вращения на выходе
Знак плюс указывает на то, что колесо 1 и водило H, вращаются в одну сторону.
; 
Список использованной литературы
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1975г.
2. Петрова Т.М., Дмитриева Л.Н. Методические указания по теории механизмов и машин «Кинематический и силовой расчет механизма», М., МАМИ, 1990г.