Теория механизмов и машин 2 (стр. 13 из 16)

Анализируя схему, видим, что механизм состоит из стойки 0, представленной шестью шарнирно неподвижными опорами, и семью подвижными звеньями (1; 2-3; 4; 5; H; 7; 8-9; 10).

Колесо 6 является неподвижным звеном и относится к стойке. Таким образом,

.

Схема содержит семь одноподвижных кинематических пар: 0-1; 0-2,3; 0-4; 5-Н,7; 8,9-0; 10-0; H,7-0. И шесть высших двухподвижных кинематических пар: 1-2,3; 2,3-4; 4-5; 5-6;4,7-8; 8,9-10.

Следовательно,

.

Подставив найденные значения в Чебышева, получим:

Полученный результат означает, что для однозначного описания положения всех звеньев механизма в рассматриваемой плоскости достаточно знать одну обобщенную координату.

8.2 Синтез сложного зубчатого механизма

Разобьем данный сложный зубчатый механизм на четыре простых зубчатые передачи и, планетарный механизм:

Разложим передаточное число по ступеням (рядам):

Передаточное отношение первого ряда:

тогда

Из условия отсутствия интерференции:

следовательно

- не целое число, значит берем

тогда

Передаточное отношение планетарного механизма:

Используя условие соосности, осуществляем преобразование выражения:

Следовательно:

Рассмотрим три варианта числа зубьев для солнечного колеса, и по ранее полученным выражениям расщитаем

и . Полученные данные запишем в таблицу:

Таблица 13 – числа зубьев колес

№ варианта
1	20	30	80
2	40	60	160
3	56	84	224

В схеме данного планетарного механизма необходимо обеспечить отсутствие подреза зубьев колес с внутренним зацеплением. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы число зубьев всех колес было больше или равно двадцати. Из таблицы 13 видим, что это условие выполняется для всех трех вариантов чисел зубьев, следовательно общий сомножитель вариантах.

Для обеспечения отсутствия контакта сателлитов друг с другом необходимо проверить условие соседства:

где

- число сателлитов;

Рассмотрим условие соседства для всех вариантов:

Вариант 1:

Следовательно, условие соседства для первого варианта не выполняется.

Вариант 2:

Следовательно, условие соседства для второго варианта выполняется.

Вариант 3:

Следовательно, условие соседства для третьего варианта не выполняется.

Условие соседства выполняется только для 2 варианта, следовательно, при проверке условия сборки будут проверяться только 2 вариант.

Для обеспечения собираемости однорядного планетарного механизма необходимо проверить условие сборки:

где: p-число полных циклов солнечного колеса (1,2,3…)

- целое натуральное число.

Проверим условие сборки для 2 варианта.

Вариант 2:

Для второго варианта условие сборки выполняется, поскольку B целое.

В качестве окончательного принимаем вариант 2:

Передаточное отношение второй простой зубчатой передачи:

следовательно,

Найдем число зубьев третьей зубчатой передачи:

тогда

Из условия отсутствия интерференции:

следовательно

- не целое число, значит берем

тогда

Найдем число зубьев четвертой зубчатой передачи:

тогда

Из условия отсутствия интерференции:

следовательно .

Определим диаметры зубчатых колес механизма.

Рассчитаем масштабный коэффициент длин для данной схемы:

Переведем все диаметры в масштабный коэффициент:

Построим кинематическую схему механизма в найденном масштабном коэффициенте. Расстояние между колесами берем произвольным, поскольку оно не влияет на передаточную функцию механизма.