Элементы системы управления сварочным манипулятором интегрированной системы (стр. 3 из 4)

2.2 Исследование линейной математической модели манипулятора

Анализ и синтез линейных систем, в настоящее время, производится одним из двух основных методов. Первый метод основывается на применении преобразований Лапласа, передаточных функциях, структурных схемах и графах, второй (метод пространства состояния) – на описании и моделировании систем в пространстве состояния.

В пространстве состояния непрерывные системы описываются системой дифференциальных уравнений первого порядка, которые называют уравнениями состояния. При этом используются методы матричного исчисления и векторного анализа.

В данной работе применим метод пространства состояния, используя рекомендации, данные в [43].

2.3 Расчёт АСУ электроприводом манипулятора по одной координате

Современные роботизированные сварочные комплексы включают в себя один или несколько сварочных промышленных роботов и один или два поворотных стола – позиционера. В отечественной промышленности для сварки применяют различные типы ПР, в том числе ПР серии «Универсал».

В данной работе под моделью манипулятора понимается модель механизма перемещения инструмента (электрода) сварочного робота “Универсал” по одной из координат X, Y или Z.

Механизм включает в себя:

выход системы управления;

электропривод перемещения, состоящий из контуров положения и скорости, и силовой части;

механическая часть механизма от выходного вала двигателя электропривода до мечта установки электродвигателя следующей координаты или места установки технологических приводов сварочного инструмента.

По принципу построения манипуляторы с управлением от ЭВМ и импульсной схемой преобразования сигналов управления асинхронным двигателем с частотно-токовым управлением (ЧТУ) являются дискретными системами автоматического управления (САУ), однако, учитывая, что реальная полоса пропускания манипулятора (

), в рабочем режиме значительно меньше частоты дискретизации по управлению ( ) и тем более по частотам преобразования в АСУ электроприводом ( ), такую систему, в первом приближении, можно рассматривать как непрерывную.

Основными нелинейностями манипулятора являются – ограничитель напряжения на выходе регулятора скорости, нелинейности преобразования сигнала в электроприводе с ЧТУ и механические люфты и ограничения механизмов перемещения платформы. Однако, если работу АСУ электроприводом рассматривать раздельно в режиме переноса инструмента (нелинейный режим с ограничением) и в режиме слежения за технологическим процессом (линейный режим) и пренебречь малыми, к тому же сглаживаемыми, нелинейностями преобразования сигналов в электроприводе, а также пренебречь малыми механическими нелинейностями (механическая часть тщательно обрабатывается и не включена в обратную связь контура управления), то каждый режим отдельно, в первом приближении можно считать линейным.

Данные предположения использованы при дальнейших расчётах.

Передаточная функция силовой части электропривода имеет вид:

,(2.3)

где

– коэффициент усиления привода с ЧТУ; – постоянная времени силовой цепи ИТ-АД, с.

,(2.4)

где

– статический коэффициент передачи привода, ; – масштабный коэффициент преобразования скорости поворота ротора АД в напряжение, ; – коэффициент, учитывающий увеличение момента инерции системы за счет нагрузки, приведенной к валу АД; – момент инерции АД, .

(2.5)

(2.6)

.

Следовательно,

(2.7)

Подставив рассчитанные параметры в (2.3), получим:

.

2.4 Структурная схема манипулятора в режиме переноса инструмента

Данный режим работы манипулятора является нелинейным. Этот режим используется для быстрого переноса технологического инструмента (сварочного электрода) из исходной зоны – в рабочую. Структурная схема контура скорости для режима переноса инструмента показана на рис. 2.1.

В этом режиме ограничитель на выходе ПИ (пропорционально-интегрального) регулятора скорости входит в режим ограничения и тем самым размыкает обратную связь по скорости и остается только характерная для частотно-токового управления обратная связь через задатчик тока и контур тока.

Рисунок 2.1 – Структурная схема контура скорости в режиме переноса инструмента

Амплитуда тока статора в этом режиме формируется задатчиком тока пропорционально

, а частота изменения тока равна:

,(2.8)

где

– частота вращения робота двигателя; – частота скольжения, что обеспечивает в установившемся режиме заданный момент и скорость вращения ротора.

Передаточная функция для этого режима:

(2.9)

где

– заданная угловая скорость двигателя, пропорциональная .

Рассмотрим контур положения (КП), структурная схема которого в режиме переноса инструмента показана на рис. 2.2, где приняты следующие обозначения:

– заданная скорость переноса инструмента, ;

– заданное положение переноса;

– сигнал с регулятора скорости (РС);

ЭС – элемент сравнения.

Рисунок 2.2 – Структурная схема КП в режиме переноса инструмента

В режиме переноса на привод подается сигнал номинальной скорости переноса

и конечное положение режима по грубой шкале (с точностью до 0,5 оборотов вала двигателя) – . Контур положения в этом режиме замкнут через счетчик оборотов. Сигнал со счетчика оборотов ( ) сравнивается с сигналом и при их совпадении режим переноса через ключ отключается и через ключи и с заданной задержкой включается режим слежения.

Передаточная функция в режиме переноса инструмента по положению равна:

(2.10)

Подставив численные значения в (2.9) и (2.10) получим:

При

.

При

.

При

.

При

.