Проектирование двухступенчатой баллистической ракеты с ЖРД (стр. 2 из 7)

,

где

- средне интегральная величина коэффициента начальной тяговооружённости для всех субракет. Для двухступенчатой ракеты с ЖРД .

Учитывая величину поправочного коэффициента

, высота и сферическая дальность АУТ для проектируемой ракеты будут равны:

;

.

Используя следующие формулы вычислим требуемую скорость в конце АУТ:

;

;

;

где

;

- угол наклона вектора скорости к местному горизонту в конце АУТ. Из условия максимальной дальности полёта по эллиптической траектории выбираем по табл. 1 [1] .

Определим величину приведённого коэффициента заполнения ракеты топливом:

,

где

- коэффициент потерь скорости, зависящий от дальности полёта, удельного импульса тяги и начальной тяговооружённости субракет. Для межконтинентальных ракет с дальностью полёта коэффициент . При выборе данного коэффициента необходимо помнить о том, что большим дальностям полёта соответствует меньшее значение . Принимаем

Относительный вес топлива первой ступени:

.

Относительный вес топлива второй ступени:

.

Таким образом, после проведения проектировочного баллистического расчёта мы получили следующие величины:

; ; ;

; ; .

Проверочный баллистический расчёт

Цель проверочного баллистического расчёта состоит в уточнении полученных в предыдущем расчёте относительных весов топлива субракет.

Исходные данные, необходимые для проведения данного расчёта:

Число ступеней ракетыm = 2;

Относительный вес топлива первой субракеты

;

Относительный вес топлива второй субракеты

;

Удельный импульс тяги двигателя первой ступени в пустоте

;

Удельный импульс тяги двигателя второй ступени в пустоте

;

Начальная тяговооружённость в пустоте первой субракеты

;

Начальная тяговооружённость в пустоте второй субракеты

;

Начальная поперечная нагрузка на мидель ракеты

;

Программа движения ракеты на АУТ.

Для приближённых расчётов многоступенчатой ракеты можно использовать следующую программу движения ракеты на АУТ:

Вычислим скорость и координаты конца АУТ первой ступени:

.

Принимаем

.

Значения вспомогательных функций

определяем по табл.2 [1 ], а и определяем по графикам на рис.3 и 4 [1 ].

При

и имеем:

;

;

.

;

.

Значения вспомогательных функций

определяем по графикам на рис. 5-7 [1]:

;

Высота АУТ первой ступени:

.

Эллиптическая дальность АУТ первой ступени:

.

Вычисляем скорость и координаты конца АУТ второй ступени:

;

где

;

;

По формулам эллиптической теории рассчитываем полную дальность полёта ракеты:

;

;

;

;

;

.

Определим величину относительного отклонения расчётной дальности полёта

от заданной :

.

Анализируя полученное значение величины

можно сделать вывод: полученное при проведении проектировочного баллистического расчёта значение величины приведённого коэффициента заполнения ракеты топливом оказалось заниженным.

Определим поправку

к по формуле:

.

Частную производную

вычислим по формуле:

.

Для заданной дальности полёта

км по табл.1 [1] находим: .

Следовательно, величина поправки

равна: