Смекни!
smekni.com

Разработка следящей системы промышленного робота (стр. 2 из 5)

1.2 Функциональная схема следящей системы промышленного робота

В соответствии с требуемыми условиями производственного процесса кинематические звенья и захватное устройство промышленного робота (ПР) должны перемещаться в пространстве по заданным траекториям. Такое перемещение в автоматическом режиме осуществляется в современных роботах с помощью системы управления, которая представляет собой сложный взаимосвязанный комплекс следящих систем управления положением звеньев манипулятора – следящих приводов. Каждый привод управляется определенной степенью подвижности манипулятора.

В общем случае, структура отдельной следящей системы промышленного робота (ССПР) может быть представлена функциональной схемой, изображённой на рисунке 1.1.


Рисунок 1.1 –Функциональная схема электрической ССПР.

На рисунке приняты такие обозначения:

ЗЭ – задающий элемент, формирующий задающие воздействие по угловому положению;

КЭ1, КЭ2 – корректирующие элементы;

УПЭ1, УПЭ2 – усилительно-преобразующие элементы;

ИД – исполнительный двигатель;

СЭ1, СЭ2 – сравнивающие элементы;

МВН(t) – момент внешних сил;

q(t) – реальное угловое положение звена.

Задающий элемент ЗЭ формирует информацию о требуемых траекториях перемещения звеньев манипулятора и захватного устройства. Корректирующий элемент КЭ1 и усилительно-преобразующий УПЭ1 совместно выполняют функцию регулятора положения, характеристика которого может перестраиваться с целью достижения требуемых динамических качеств. Усилительно-преобразующий элемент УПЭ2 является усилителем мощности, совместно УПЭ2 и корректирующий элемент КЭ2 выполняют функцию регулятора скорости, от их выбора существенно зависят динамические характеристики ССПР. Остальные элементы следящей системы: электродвигатель ИД, датчик скорости ДС, датчик положения ДП, редуктор МП конструктивно входят в состав исполнительного органа манипулятора и являются неизменяемой частью системы, поскольку не могут быть изменены в процессе настройки ССПР. Как видно из рисунка, функциональная схема содержит два контура регулирования: подчинённый контур регулирования скорости двигателя (сервопривод) и контур регулирования углового или линейного положения (следящий привод).

Следящие системы ПР определяют важнейшие технические характеристики работы, в частности, его точность и быстродействие. В комплексе работы всех следящих систем ПР должна обеспечивать минимальное значение погрешности позиционирования захватного устройства манипулятора при максимально возможном быстродействии. При этом также необходимо обеспечить апериодичность процессов управления, т.к. перерегулирование в следящих системах, приводящее к «перебегу» заданных траекторий, могут привести к аварийным ситуациям. Будем рассматривать следящую систему промышленного робота, в которой в качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока с независимым возбуждением. В качестве функциональных элементов ССПР используются следующие устройства: усилителем мощности является тиристорный преобразователь, измерителем скорости – тахогенератор постоянного тока, измеритель углового положения – потенциометрический датчик, корректирующие устройства регуляторов скорости и положения выбираются в процессе расчёта следящей системы.


2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОТДЕЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМЫ

В данном пункте курсовой работы стоит задача получить математическое описание двигателя постоянного тока. Структурная схема двигателя постоянного тока представлена на рисунке 3.1.

Мс(s)

Рисунок 2.1 - Структурная схема двигателя постоянного тока

С учетом обозначения сигналов на функциональной схеме, во временной области математические модели можно записать следующим образом:

где ω – угловая скорость вращения вала двигателя;

J – момент инерции всех вращающихся частей;

E(w) – ЭДС;

Mс - момент сопротивления на валу двигателя

Mд – вращающий момент (динамический момент сил)

Разрешим каждое из уравнений относительно производных: выражаем производные и получаем систему дифференциальных уравнений:

Так как Мд и E(w) являются нелинейными, то необходимо выполнить линеаризацию. Принимая i=iя0 ; U=Uяo ; w=wo ; Mc=Mco ;

Раскладываем в ряд Тейлора и получаем:

Получаем:

(1)

Так как в установившемся режиме все производные равны нулю, то можем переписать систему в следующем виде:

(2)

Обозначим, что :

Теперь, чтоб получить линеаризованную модель, почленно вычитаем из (1) (2):

Считая отклонения ΔUя, Δiя, Δw малыми величинами, можно записать:

Применяя преобразование Лапласа, можно получить данную систему уравнений в операторной форме:

(3)

Теперь получим выражения для передаточных функций W4, W5, W6 в операторной форме. Введем обозначения:

Тогда получаем выражение для передаточной функции W4(s) и в соответствии с вариантом задания записываем её вид:

Передаточная функция W5(s) получается из второго уравнения (3):

Передаточная функция W6(s):

Теперь, принимая во внимание момент Mc.

Найдем передаточную функцию Wc c помощью второго уравнения (3): принимая ток якоря =0

Теперь можно получить выражение для передаточной функции двигателя по управлению.

Приводим к виду:

Находим корни характеристического полинома: S1=-10,5 S2=-22,8

Можно сделать вывод, что т.к. корни оба левые, то полином устойчив.

Структурная схема системы в целом будет иметь вид, представленный на рисунке 4.1:

Рисунок 2.2 – Структурная схема всей системы в целом

Здесь на схеме указаны следующие передаточные функции:

W1(s) = k – коэффициент усиления по параметру положения;

W2(s) - передаточная функция корректирующего звена;

W3(s) - передаточная функция усилителя-преобразователя (блок УПЭ2 на рисунке 2.1);

W4(s), W5(s), W6(s) - передаточная функция двигателя постоянного тока (блок ИД);

W7(s) – передаточная функция механической передачи (блок МП);

W8(s) - передаточная функция измерителя скорости (блок ДС);

W9(s) - передаточная функция датчика углового положения (блок ДП).

W3(s) = Кп = 4

W7(s) = 1/ (60*s)

W8(s) = Ктг = 0,07

W9(s) = Кос = 1

Формулы для остальных передаточных функций, фигурирующих в данной схеме, записаны выше.


3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА

Для нормальной отработки в сервоприводе сигналов управления и установления на выходе требуемого параметра на заданном уровне необходимо решить задачу точности. Точность в системах автоматического управления определяется коэффициентами установившихся ошибок. Общее значение ошибки в установившемся режиме может быть записано в виде суммы:

e(t®¥) = e0 + e1 + e2 + ¼

где e0 – статическая ошибка, e1 – скоростная ошибка, e2 – ошибка по ускорению. Сервопривод должен быть астатичен, т.е. основываясь на этом мы можем записать такую формулу:

где C0 – коэффициент статической ошибки, С1 – коэффициент скоростной ошибки. Количество Сi обеспечивает порядок астатизма.

Решим задачу синтеза корректирующего звена в сервоприводе, исходя из условия выполнения требований по точности и качеству, то есть общую задачу синтеза мы разделим на две задачи:

1. Задача точности