Автоматизация сушильно-промывной линии ЛПС-120 (стр. 4 из 5)

Поскольку порядок объекта выше первого, определяется постоянная времени входящих в него апериодических звеньев.

Для объекта 2-го порядка вычисляется значение Т

(2.1.1)

Значение времени запаздывания

(2.1.2)

Определяется значение условного времени запаздывания

(2.1.3)

Окончательное значение времени запаздывания τ

(2.1.4)

Коэффициент усиления объекта k находится исходя из соотношения

(2.1.5)

- установившееся давление после проведения эксперимента, кгс/см²;

- температура продукта до проведения эксперимента, кгс/см²;

= 0,3 т/ч – расход греющего пара до проведения эксперимент;

= 0,33 т/ч – расход греющего пара после проведения эксперимента.

Искомая передаточная функция объекта управления определяется по

	(2.1.6)
	(2.1.7)

Чтобы показать соответствие найденной передаточной функции объекта его переходной характеристике h(t), а затем и кривой разгона

при нанесенном возмущении, нужно умножить передаточную функцию (2.1.7) на изображение возмущения 1(t). Получим изображение выходной величины, по которому с помощью зависимостей, приведенных в табл. II.1 [1], а также, учитывая свойства запаздывания в области вещественного переменного можно найти соответствующий объекту оригинал.

(2.1.8)

После подстановки числовых значений выражение (2.1.8) принимает вид

(2.1.9)

Кривую разгона объекта управления находят из зависимости

(2.1.10)

Откуда

(2.1.11)

По расчетному выражению зависимости (2.1.11), значения которой приведены в табл.2.1.2, строится график аппроксимированного переходного процесса. Он изображен пунктиром на рис.2.1.1.

Таблица 2.1.2. Значения аппроксимированной кривой разгона.

t, c	0	2.0	2.6	3.0	3.4	3.9	4.5	5.2	6.0	7.2	10.0
P, кгс/см²	1, 200	1,212	1,224	1,231	1,238	1,246	1,257	1,268	1,275	1,284	1,293

Точность аппроксимации объекта передаточной функцией (2.1.7) оценивается по формуле [3].

(2.1.12)

где

- значения кривых разгона экспериментальной и аппроксимированной.

Точность аппроксимации удовлетворяет требованиям инженерных расчетов.

3.2. Выбор типа регулятора давления и определение его параметров

По номограмме рис.5 [3] выбираем ПИ-регулятор.

Оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора рассчитываются по частотным характеристикам [3].

Строится АФЧХ объекта управления (рис.2.2.1)

Рис. 3.2.1. АФЧХ объекта управления.

По АФЧХ объекта управления строится АФЧХ разомкнутой системы для

и нескольких (любых) значений , удобных для построения характеристик

2.2.1

При этом каждый вектор АФЧХ объекта управления следует повернуть на 90º по часовой стрелке и уменьшить в

раз. Затем из начала координат проводится прямая линия под углом β к вещественной отрицательной полуоси и строятся окружности с центром на этой оси, касающиеся АФЧХ и этой прямой (рис.2.2.2).

(2.2.2)

Показатель колебательности М выбирается равным 1.6.

Предельное значение коэффициента передачи регулятора для каждого значения времени изодрома определяется по формуле [3]

(2.2.3)

Значения предельных коэффициентов передачи регулятора при различных значениях времени изодрома приведены в таблице 3.2.1.

Таблица 2.2.1. Предельные значения коэффициента передачи регулятора.

	R
0.7	5.9	0.17
1.0	3.9	0.26
1.5	2.6	0.39
2.0	1.9	0.54
2.5	1.6	0.64

По результатам расчета в плоскости параметров настройки регулятора

и можно построить границу области, в которой максимум АЧХ замкнутой системы относительно воздействия не превышает заданного значения. Оптимальной настройке регулятора соответствует точка в этой области, для которой соотношение / максимально. Этому условию удовлетворяет точка касания касательной, проведенной к границе области допустимого запаса устойчивости из начала координат.

Расчет и построение АФЧХ разомкнутой системы с использованием программы Mathcad 2000.

Рис. 3.2.2. АФЧХ разомкнутой системы.

3.3. Анализ качества замкнутой системы

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид

	(2.3.1)
		(2.3.2)

Передаточная функция замкнутой системы по управлению рассчитывается по выражению

(2.3.3)

где

- передаточная функция регулятора, - передаточная функция объекта управления.

После подстановки числовых значений и некоторых преобразований

(2.3.4)