Специфика проведения измерений и обработки результатов (стр. 5 из 5)

При многократных совместных измерениях величин

и получено по 20 (n) пар результатов измерений. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 4. Определить уравнение регрессии по : .

	1	2	3	4	5	6	7
	61;602	62;613	63;620	64;631	65;639	66;648	67;656
	8	9	10	11	12	13	14
	68;662	69;667	70;682	9;87	19;188	29;286	39;386
	15	16	17	18	19	20
	49;485	59;575	69;667	79;770	89;868	99;966

В качестве прямой регрессии будем использовать прямую вида

.

Параметры прямой определим по методу наименьших квадратов.

Далее проверяем правильность выбора вида уравнения регрессии. Для этого следует применить критерии серий и инверсий.

Рассчитываем отклонения экспериментальных значений от соответствующих расчетных значений, рассчитанных для того же аргумента:

	1	2	3	4	5	6	7
	-4,67	-0,67	0,33	3,33	5,33	-1,67	5,93
	8	9	10	11	12	13	14
	7,23	4,53	5,83	4,13	3,43	1,73	-1,97
	15	16	17	18	19	20
	-6,67	-6,67	-1,37	-0,67	0,33	1,33

последовательность ∆Yi записана по мере возрастания Х

Критерий серий:

Рассчитываем число серий в полученной последовательности: N=6

Задавшись доверительной вероятностью

, для n=20 определяем по таблице допустимые границы и :

Критерий инверсий:

Рассчитываем число инверсий А в полученной последовательности

: А=106.

Задавшись доверительной вероятностью

для n=20 определяем по таблице допустимые границы и :

Оба неравенства выполняются

и . Поэтому можно считать, что рассчитанное уравнение регрессии достоверно описывает экспериментально исследуемую зависимость.