РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Метрология, стандартизация и технические измерения
Условие задания
При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X = 10. Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений согласно данным таблицы 1.
Экспериментальные данные:
Информация о средстве измерения:
Вид закона распределения нормальный
Значение оценки среднего квадратичного отклонения
Доверительная вероятность
Мультипликативная поправка
Расчет
Предел, в котором находится значение измеряемой величины без учета поправки определяется как:
; ,где Е - доверительный интервал. Значение Е определяется в зависимости от закона распределения вероятности результата измерения. Для нормального закона
,где t - квантиль распределения для заданной доверительной вероятности. Его выбирают из таблицы интегральной функции нормированного нормального распределения
, при этом следует учитывать, что . t = 1,64 при P=0,9 .Используя правила округления, получим:
.С учетом поправки значение измеряемой величины определяется как:
; .Вносим мультипликативную поправку:
, , .Записываем результат:
<Q< ; P=0,9Условие задания
При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений
. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице. Определить результат измерения.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
485 | 484 | 486 | 482 | 483 | 484 | 484 | 481 | |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
485 | 485 | 485 | 492 | 484 | 481 | 480 | 481 | |
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
484 | 485 | 485 | 484 | 483 | 483 | 485 | 492 |
Для обработки результатов измерений необходимо исключить ошибки. Число измерений лежит в диапазоне 10…15<n<40…50. Поэтому исключение ошибок проводится на основе
критерия.Определяем среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение результатов измерений.
Далее определяем значения
критерия для каждого значения результата измерений по формуле:В соответствии с доверительной вероятностью
с учетом находим из соответствующей таблицы значение , которое зависит от числа измерений и .При
, следовательно значение 492 исключаем как ошибку.Исключение ошибок продолжается до тех пор, пока не будет выполнятся условие
.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
485 | 484 | 486 | 482 | 483 | 484 | 484 | 481 | |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
485 | 485 | 485 | 484 | 481 | 480 | 481 | 484 | |
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | |||
485 | 485 | 484 | 483 | 483 | 485 |
Заново определяем значения
критерия для каждого значения результата измерений по формуле:В соответствии с доверительной вероятностью
с учетом находим из соответствующей таблицы значение , которое зависит от числа измерений и .Условие
выполняется для всех результатов измерений.Следующим шагом анализа является проверка гипотезы о нормальности распределения оставшихся результатов измерений. Проверка выполняется по составному критерию, так как количество результатов измерений лежит в диапазоне 10…15<n<40…50.
Применяя первый критерий, следует вычислить отношение:
и сравнить с
и .Задаемся рекомендуемой доверительной вероятностью
и для уровня значимости определяем из соответствующей таблицы квантили распределения и .Значение
соответствует условию . Первый критерий выполняется.