Смекни!
smekni.com

Специфика проведения измерений и обработки результатов (стр. 1 из 5)

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Метрология, стандартизация и технические измерения

Специфика проведения измерений и обработки результатов


Задание 1. Однократное измерение

Условие задания

При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X = 10. Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений согласно данным таблицы 1.

Экспериментальные данные:

Информация о средстве измерения:

Вид закона распределения нормальный

Значение оценки среднего квадратичного отклонения

Доверительная вероятность

Мультипликативная поправка

Расчет

Предел, в котором находится значение измеряемой величины без учета поправки определяется как:

;
,

где Е - доверительный интервал. Значение Е определяется в зависимости от закона распределения вероятности результата измерения. Для нормального закона

,

где t - квантиль распределения для заданной доверительной вероятности. Его выбирают из таблицы интегральной функции нормированного нормального распределения

, при этом следует учитывать, что
. t = 1,64 при P=0,9

.

Используя правила округления, получим:

.

С учетом поправки значение измеряемой величины определяется как:

;
.

Вносим мультипликативную поправку:

,
,
.

Записываем результат:

<Q<
; P=0,9

Задание 2. Многократное измерение

Условие задания

При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений

. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице. Определить результат измерения.
1 2 3 4 5 6 7 8
485 484 486 482 483 484 484 481
9 10 11 12 13 14 15 16
485 485 485 492 484 481 480 481
17 18 19 20 21 22 23 24
484 485 485 484 483 483 485 492

Для обработки результатов измерений необходимо исключить ошибки. Число измерений лежит в диапазоне 10…15<n<40…50. Поэтому исключение ошибок проводится на основе

критерия.

Определяем среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение результатов измерений.

Далее определяем значения

критерия для каждого значения результата измерений
по формуле:

В соответствии с доверительной вероятностью

с учетом
находим из соответствующей таблицы значение
, которое зависит от числа измерений
и
.

При

, следовательно значение 492 исключаем как ошибку.

Исключение ошибок продолжается до тех пор, пока не будет выполнятся условие

.

1 2 3 4 5 6 7 8
485 484 486 482 483 484 484 481
9 10 11 12 13 14 15 16
485 485 485 484 481 480 481 484
17 18 19 20 21 22
485 485 484 483 483 485

Заново определяем значения

критерия для каждого значения результата измерений
по формуле:

В соответствии с доверительной вероятностью

с учетом
находим из соответствующей таблицы значение
, которое зависит от числа измерений
и
.

Условие

выполняется для всех результатов измерений.

Следующим шагом анализа является проверка гипотезы о нормальности распределения оставшихся результатов измерений. Проверка выполняется по составному критерию, так как количество результатов измерений лежит в диапазоне 10…15<n<40…50.

Применяя первый критерий, следует вычислить отношение:

и сравнить с

и
.

Задаемся рекомендуемой доверительной вероятностью

и для уровня значимости
определяем из соответствующей таблицы квантили распределения
и
.


Значение

соответствует условию
. Первый критерий выполняется.