Термодинамический расчет, анализ и оптимизация идеализированного цикла поршневого ДВС (стр. 2 из 4)

.

Определяем теперь характеристики процесса 3-4:

Проверку проведем обоими способами, воспользовавшись формулами (21 ‑ 22):

По выражению (23):

и по формуле(24):

Чтобы рассчитать процесс 4-5, определим температуру t₅, c_νm

и c_pm по формулам (19) и (20):

.

Далее рассчитываем характеристики процесса 4-5 по формулам (14 – 18):

Проверка:

.

Производим расчет последнего процесса 5-1. Это процесс изохорный и расчет его аналогичен расчету процесса 2-3. Начинаем, как обычно, с расчета теплоемкостей:

Основные характеристики процесса:

Проверку проведем по формуле (23):

Погрешность расчета определим по формуле (24):

Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Для точки 1 можно записать

где t₀ = 0 °C (T₀ = 273,15 К); p₀ = 0,1013 МПа – параметры воздуха при нормальных условиях; при таком состоянии считается, что S = 0.

Далее находим

или

.

Практическое совпадение значений s₅, рассчитанных двумя способами, свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин .s. Все результаты заносим в табл. 1.

1.3.3 Расчет характеристик цикла

Теплоту за цикл, рассчитываем по выражению (25):

Работу за цикл определим по выражению (26):

.

Известно, что за цикл q_ц = l_ц. В наших расчетах несовпадение незначительно. Невязка объясняется округлениями в промежуточных расчетах (27):

Количество подведенной теплоты

Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл. Теоретически эти изменения должны быть равными нулю.

;

;

Некоторые отличия рассчитанных величин от нуля объясняются округлениями при расчетах. Естественно, что сопоставлять невязку, например, нужно не с нулем, а с любым слагаемым, входящим в сумму. И тогда видно, что невязка и здесь составляет доли процента.

Рассчитаем термический КПД цикла по формуле (28):

.

Рассчитаем термический КПД идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле (1), приведенной в [4] и принимая в среднем k = 1,39:

.

Термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл по формуле (29), будет:

Результаты расчетов заносим в сводные: табл. 1 и табл. 2:

Таблица 1

Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Наименование			Значения параметров
			р, МПа		ν, м3/кг			Т, К		S, кДж/кг·К
Параметры точек	1 2 3 4 5		0,14 6,9 8,97 8,97 0,64		0,61 0,037 0,037 0,048 0,61			300 895,2 1156,2 1477 1359		0,05 -0,2 -0,26 2,45 3,11
Наименование				Значения параметров
				q, кДж/кг		l, кДж/кг	Δu, кДж/кг		Δh, кДж/кг		ΔS, кДж/кг
Характеристики процессов		1-2 2-3 3-4 4-5 5-1		-68 198,4 346,7 77,3 39,3		-400 0 92 1045 -,117,6	435,7 78,4 253.4 -92 -127,6		246,5 108,3 200,9 -296,7 -258,6		-0,35 0,13 0,28 0,4 -0,47
Суммы		593,7		415,4	496,5		8,4		0,01

Таблица 2

Результаты расчета

Термический КПД	ηt	0,9
Термический КПД идеализированного цикла Карно	ηtц	0,55
Термический КПД цикла Карно	ηtk	0,75
Коэффициент заполнения цикла	k	0,51

1.3.4 Построение T-s диаграммы цикла