Рис. 5. Главная балка:
а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение
· Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:
· Требуемый момент сопротивления сечения балки:
,где Ry – расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем Ry = 300 МПа = 30,0 кН/см2 (марка стали С345 – по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).
· Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:
,где k – конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;
tw – толщина стенки балки; предварительно принимаем tw = 1,2 см.
· Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:
,где fu – предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: fu = L/217 (по прил. 4);
gf – коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf = 1,2.
· Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h » hopt), но не менее минимальной (h > hmin). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки hw должна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).
· Назначаем высоту стенки hw = 900 мм; hmin = 67,81 см < hw = 90,0 см » hopt = 86,78 см.
· Рекомендуемая толщина стенки (здесь hw принимается в мм):
,· Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) tw = 10 мм.
· Наименьшая толщина стенки tw,min из условия её работы на срез:
где Rs – расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки tw: для листового проката толщиной 4…10 мм Rs = 0,58Ry = 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см2.
· Момент инерции стенки:
· Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:
tf » 2tw = 2×10 = 20 мм.
В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем tf = 20 мм.
· Полная высота балки: h = hw + 2tf = 900 + 2×20 = 940 мм.
· Расстояние между центрами тяжести полок: h0 = h – tf = 940 – 20 = 920 мм.
· Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм Ry = 315 МПа = 31,5 кН/см2 (по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
· В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем bf = 34 см.
· Для возможности размещения болтов ширина полки bf должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:
bf £ 30 tf = 30×2,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);
(для обеспечения местной устойчивости).Принятая ширина полки bf = 38 см этим требованиям соответствует.
· Ширина рёбер жёсткости:
; принимаем bh = 70 мм (кратно 10 мм).· Толщина рёбер жёсткости:
;принимаем по сортаменту th = 0,8 см.
· В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x1 = L/6 от опоры: x1 = 12/6 = 2м.
· Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:
· Требуемый момент сопротивления сечения:
.· Уменьшенная ширина полки (пояса) b¢f определяется из пяти условий:
} из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
;} из условия обеспечения сопротивления балки кручению:
,} в целях уменьшения концентрации напряжений:
,} для обеспечения размещения болтов:
,} из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки
· В соответствии с сортаментом принимаем: b¢f = 20 см.
Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.
· Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)
· Площадь стенки:
,· Площадь полки:
,· Момент инерции сечения балки:
· Момент сопротивления сечения балки:
.· Геометрические характеристики уменьшенного сечения
· Площадь полки:
.· Момент инерции сечения:
· Момент сопротивления сечения:
.· Статический момент полусечения:
.· Статический момент сечения полки:
.· Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):
· Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):
Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта – в месте изменения сечения балки).
Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:
; 
Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):
, 
Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.
· Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной hmin, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.
1. Опорный узел главной балки
· Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину аr = 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.
Определение размеров опорного ребра