Судовые установки (стр. 9 из 12)

Схема функциональной структуры регулятора показана на рисунке 4.3.

Схема функциональной структуры регулятора

Рис. 4.4.

4.4.1 Настроечные органы регулятора и настройка в эксплуатации

Динамическую настройку САР выполняют изменением степени действия ИОС (пропорциональной составляющей). Установку пропорциональности производят по шкале диска 40, разворачиваемого вокруг оси О, при помощи вращения винта, входящего в зацепление с диском через фрикционную передачу. С удалением оси О рычага 38 от оси рычага 37 действие ИОС возрастает, т.к. при том же перемещении штока сильфона блока происходит большее осевое перемещение тяги, разворот рычага и воздействие на заслонку. Время изодрома регулируют изменением проходного сечения дросселя. Статическую настройку САР на нужное значение вязкости выполняют изменением установки задания регулятора вращением маховика. От него через фрикционное соединение разворачивается угловой рычаг с соплом относительно оси О. При этом изменяется предварительный зазор между соплом и заслонкой и разворачивается стрелка указателя задания. При установившемся режиме стрелки должны быть совмещены. Ширина зоны пропорциональности может быть от 2 до 200 % , время интегрирования от 0,03 до 5 минут, уставка регулятора от 0 до 200 с Red.[12].

Определение оптимальных значений настроечных параметров этого регулятора вязкости топлива может быть выполнена несколькими способами. Переходная функция рассматриваемой разомкнутой системы при небольших (до 10%) возмущениях по регулирующему воздействию - расходу пара на подогреватель, имеет вид кривой асимптоты и параметры настройки регулятора могут быть определены по локальным элементам этой кривой.

При использовании метода незатухающих колебаний в силу инерционности колебательные процессы можно регистрировать визуальным наблюдением с интервалом 20¸30 секунд.

4.4.2 Расчёт системы регулирования вязкости топлива

С целью количественной и качественной оценки показателей САР вязкости выполним расчёт динамических характеристик.

4.4.2.1 Уравнение динамики и передаточные функции объекта регулирования

На рисунке 4.4. представлена схема парового подогревателя как двухёмкостного объекта регулирования температуры.

Топливоподогреватель как объект регулирования

Рис. 4.4.

mр = Dm/mmax ; jм = DJм/Jм max ; jт = DJт/Jт max = Dh/h

Первое выражено через относительное открытие парового клапана. Jм max и Jт max принятые максимальные (базовые)значения температур металла и топлива. Кm и Кт - коэффициенты усиления подогревателя соответственно по температуре металла трубок и расходу топлива (внешней нагрузке).

Кm = [Rм*mmax / ((Rп+Rм)* Jм max)] * ¶Jп/¶mр

Кт = Rп*Jт max/((Rп+Rм)*Jм max)

Км = 1+Ст*mто*Rм ; Кl = Ст*Jто*Rм

См, mм, Ст, mт - удельная теплоёмкость и масса соответственно металла трубок и топлива в трубках.

Rп и Rм - сопротивление теплопередачи от пара к металлу и от металла к топливу.

mр - открытие парорегулирующего клапана.

Согласно источника [12], уравнение динамики подогревателя топлива выглядит следующим образом:

Тт*Тм*j²т(t)+(Тт+Тм)*j¢т(t)+(1-Км*Кт)*jт(t) = Км*Кm*mр(t)-Кl*lт-Кl*Тм*lт.

Для получения передаточной функции объекта регулирования по регулирующему воздействию запишем это уравнение при возмущающем воздействии lт=0 :

Тт*Тм*j²т(t)+(Тт+Тм)*j¢т(t)+(1-Км*Кт)*jт(t) = Км*Кm*mр(t).

При замене относительных изменений соответствующими изображениями равенство сохраняется в области комплексного переменного:

Тт*Тм*Fт(s)*S^2 + (Тт+Тм)*Fм(s)*S + (1-Км*Кт)*Fт(s) = Кm*Км*mр(s).

Тогда передаточная функция по регулирующему воздействию:

WoR(s) = Fт(s)/ Mp(s) = Км*Кm /(Тт*Тм*S^2+(Тт+Тм)*S+(1-Км*Кт))

Для получения передаточной функции объекта регулирования по внешнему возмущению записываем уравнение динамики подогревателя топлива при регулирующем воздействии mр=0.

Тт*Тм*j²т(f)+(Тт+Тм)*j¢т(f)+(1-Км*Кт)*jт(f) = - Кl*lт - Кl*Тм*lт.

Заменяем относительные изменения изображениями:

Тт*Тм*Fт(s)*S^2 + (Тт+Тм)*Fт(s)*S + (1-Км*Кт)*Fт(s) = -Кl*lт(s) - Kl*Тм*lт(s)*S.

Тогда передаточная функция по внешнему воздействию:

Wol(s) = Fт(s)/lт(s) = (-Кl - Kl*Тм*S)/ Тт*Тм*S^2 + (Тт+Тм)*S + (1-Км*Кт),

где: Тм = Rп*Rм/(Rп+Rм)*См*mп - постоянная аккумулятора тепла металла трубок, характеризует тепловую инерционность массы металла подогревателя, сек.;

Тт = Rм*Ст*mт - постоянная времени аккумулятора тепла массы топлива в подогревателе, характеризует тепловую инерционность массы топлива в подогревателе, сек.

4.4.2.2 Уравнения динамики и передаточные функции измерителя, промежуточного усилителя и сервомотора

На рисунке 4.5. представлена структурная схема регулятора.

Структурная схема регулятора

Рис.4.5.

Под измерителем подразумевается собственно сам измеритель и дифференциальный датчик давления, под промежуточным усилителем собственно сам промежуточный усилитель, под сервомотором - усилитель и регулирующий паровой клапан.

mи = DР2/Рном - относительное изменение давления воздуха за измерителем. Рном - базовое значение давления воздуха за измерителем.

mпу = DР1/Рном - относительное изменение давления воздуха за промежуточным усилителем. Рном - базовое значение давления воздуха за промежуточным усилителем.

Т.к. инерционность измерителя по сравнению с другими элементами несравнимо мала, то уравнение динамики измерителя как безинерционного звена:

mи(t) = K1 * jт(t),

где

К1= [DR2/Dh] * [hном/Рном] - коэффициент усиления измерителя.

Заменим относительные изменения изображениями:

Ми(s) = K1*Fт(s).

Передаточная функция измерителя:

Wи = Ми(s) / Fт(s) = K1.

Уравнение динамики пропорционально-интегрального регулятора:

mпу(t) = К2*mи(t) + K2/Ти*ómи(t)dt ,

где К2 - коэффициент усиления промежуточного усилителя;

К2 = DР2/DР3;

Ти - постоянная времени интегрирования, с .

Заменяем относительные изменения их изображениями:

Мпу(s) = К2*Ми(s) + (К2/Ти)*(Ми(s)/S).

Тогда передаточная функция:

Wпу(s) = Мпу(s)/Ми(s) = К2 + К2/(S*Ти) = К2*(S*Ти+1)/(S*Ти).

Согласно источника [12], уравнение динамики сервомотора со следящей связью:

Т3*m¢р(t) + mр(t) = K3*mпу(t);

Тs*m¢(t) = K3*mпу(t) - коэффициент усиления сервомотора;

Тs - время сервомотора, с.

После заменим относительные изменения их изображениями:

Тs*M¢p(s)*S+Mp(s) = K3*Mпоз(s).

Тогда передаточная функция сервомотора:

Wсм(s) = Mп(s)/Мпу(s) = K3/(Ts*S+1)

Передаточная функция регулятора:

Wи+пу+см(s) = Wи(s)*Wпу(s)*Wсм(s) =

= К1*К2*К3*(s*Ти+1)/(s*Ти*(s*Ти+1)).

Таким образом, мы получили передаточные функции всех звеньев САР вязкости топлива.

4.4.2.3 Уравнение динамики системы регулирования вязкости топлива

Передаточная функция замкнутой САР вязкости топлива при принятой схеме:

Wз(s) = Фт(s)/Lт(s) = Wol(s)/(1+Wи(s)*Wпу(s)*Wсм(s)*WoR(s)).

Или подставляя выражения соответствующих передаточных функций:

Wз(s) = {[-Kl-Kl*Tм*S]/[Тт*Тм*S^2+(Тт+Тм)*S+(1-Км*Кт)]}/

/{1+[К1*К2*К3*(S*Ти+1)*Км*Кm]/[S*Ти*(S*Тs+1)*(Тт*Тм*S^2+(Тт+Тm)*S+(1--Кm*Кт))]}.

Wз(s) = [Kl*(Ти*Тs*S^2+S*Ти+Ти*Тs*Тм*S^3+Ти*Тм*S^2)]/

/[Ти*Тs*Тт*Тм*S^4+Ти*Тs*(Тт+Тм)*S^3+Ти*Тs*(1-Км*Кт)*S^2*S*Ти*(1-Кm*Кт)+К1*К2*К3*Ти*Км*Кm*S+К1*К2*К3*Км*Кm].

Отсюда уравнение динамики САР вязкости топлива будет 4-го порядка:

Тт*Тм*Ти*Тs*j²²т(t) + (Тт*Тм*Ти+Тт*Ти*Тs+Тм*Ти*Тs)*j²¢(t) +

+ (Ти*Тs+Км*Кт*Ти*Тs+Тт*Ти+Тм*Ти)*j²(t) +

+ (Ти+Км*Кm*К1*К2*К3*Ти)*j¢(t) +

+ Км*Кm*К1*К2*К3*j(t) =

= - Тм*Ти*Тs*Kl*l²¢т(t)-(Ти*Тs*Tl+Ти*Тм)*l²т(t)-Ти*Кl*lт(t).

Уравнение статики САР вязкости топлива:

jт(t) = 0

4.4.2.4. Уравнение динамики САР вязкости топлива с регулятором VAF-Вискотерм в дифференциальной форме

Выше были представлены уравнения динамики, выраженные через передаточные функции, которые позволяют анализировать устойчивость САР вязкости с использованием известных критериев Раута-Гурвица или А. В. Михайлова. Для целей численного моделирования на ЭВМ рассмотрим уравнение динамики САР вязкости топлива в дифференциальной форме.

Вязкость топлива однозначно зависит от его температуры, поэтому в качестве объекта регулирования принимаем топливный паровой подогреватель, рассматриваемый как совокупность двух аккумуляторов энергии: массы металла теплообменных трубок и массы топлива. Внутри трубок течёт подогреваемое топливо, снаружи их омывает пар от регулирующего клапана.

Уравнение динамики подогревателя (его структурная схема изображена на рисунке 4.4.):

Тм*j¢м + jм = Кр*mр+Ктм*jт;

Тт*j¢т + jт = Кмт*jм - Кl*lт ,

где Тм = [Rп*Rм/(Rп+Rм)]*См*mм*mmax/Qм max = 2 мин.

Qм - температура металла;

Кр = Rм*mmax*Кп/[(Rп+Rм)*Qм] = 0,8

Кт = Rп*mmax/[(Rп+Rм)*Qм max] = 0,2

Тт = Rм*Ст*mт*Qм max/Qт max = 3,5 мин.

Км = 1+Ст*mт max *Rм = 2,0

Кl = Ст*Qт max*Rм = 1,0

В результате получаем уравнение динамики объекта регулирования:

j²т - Кт*Км/[(Тм*j¢т+jт)*(Тт*j¢т+jт)] =

= Км*Кр*m/[(Тт*j¢т+jт)*(Тм*j¢т+jт)] + Кl*l/(Тт*j¢т+jт).

Структурная схема САР и регулятора представлена на листе приложения.

Уравнения динамики:

Z*h = Kj*j - Kx*Xзад;

Кy*G = h - y b - Koc*Xoc , b=1 ;

Ts*m¢y = d ;

yi = Ti*m¢p , mp = Xoc = s ;

mp = Kp*myc ;

Принимаем: Ts = 2 c ; Ti = 0,5 c ; (рекомендации фирмы Тi = 0,03 мин)

Z = [¶E/¶hпр - ¶Рм/¶DР] * hпр ном*Кy/DРном = 1,25

Кy = K4 = 0,8

Кос = 0,5 ; Кm = 1,0 ; К4 = 2,0 .

4.4.3 Определение оптимальных настроечных параметров системы автоматического регулирования вязкости топлива

Конечной задачей исследования САР вязкости топлива на практике является определение её оптимальных настроечных параметров. Для регулятора VAF , который работает по ПИ-закону регулирования - это коэффициент усиления КR и время интегрирования Ти.