Эпюра «М»
Рис .3
Решение:
I. Составляем уравнение равновесия и определяем опорные реакции RA и RB.
Σ MA = g • L • L – RB • L = 0;
2
RB = g • L • L = 4 • 6 = 12кН;2 2
L
Σ MВ = RА • L – g • L • L = 0;
2
RА = g • L • L = 4 • 6 = 12кН.
2 2
L
Проверка:
ΣУ = RА – g • L + RB = 0;
ΣУ = 12 – 4 • 6 + 12 = 0.
II. Проводим сечения и определяем внутренние усилие для построения эпюр Q и М:
“Q”
0 ≤ х1 ≤ 6м
х1 = 0; Q х1 = RA – g • х = 12 – 4 • 0 = 12 кН;
х1 = L = 3м; Q х1 = RA – g • х = 12 – 4 • 3 = 0;
2
х1 = L = 6м; Q х1 = RA – g • х = 12 – 4 • 6 = - 12кН ;
“М”
х1 = 0; M х1 = RА • х – g • х • х = 12 • 0 – 4 • 0 • 0 = 0;
2 2
х1 = L = 3м; M х1 = RА • х – g • х • х = 12 • 3 – 4 • 3 • 3 = 12кН • м;
2 2 2
х1 = L = 6м; M х1 = RА • х – g • х • х = 12 • 6 – 4 • 6 • 6 = 0;
2 2
Задача № 4
Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М для балки изображённой на следующем чертеже (рис. 4): F1=2кН F2=10кН
RA RB
X2
м 2 м 3 м
Эпюра «Q»
5,7
3,7 -6,3Эпюра «М»
Рис. 4
Решение:
I. Составляем уравнение равновесия и определяем опорные реакции RA и RB.
Σ MA = F1 • СА + F2 • DA – RB • BA = 0;
RB = F1 • CA + F2 • DA = 2• 2 + 10 • 4 = 6,28кН;
BA 7
Σ MВ = RА • AB – F1 • CB – F2 • DB = 0;
RА = F1 • CB + F2 • DB = 2 • 5 + 10 • 3 = 5,7кН.
AB 7
Проверка:
ΣУ = RА + RB – F1 – F2 = 0;
ΣУ = 5,7 + 6,28 – 2 – 10 = - 0,02 .