Министерство науки и образования Республики Казахстан
Алматинский колледж строительства и менеджмента
Кафедра технических дисциплин
Контрольная РАБОТА НА ТЕМУ:
«Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов»
Руководитель:
преподаватель Косс М.С.
Выполнил:
Джиланкозов Ташбулат
Алматы 2009 год
Задача № 1
Построить эпюры внутренних усилий Q и М для балки изображенной на следующем чертеже (рис. 1): F=5кН F=5кН
RA RB
X2
а =2м а =2м а =2м
Эпюра «Q»
Эпюра «М»
Рис. 1
Решение:
I. Составляем уравнение равновесия и определяем опорные реакции RA и RB.
Σ MA = F1 • a + F2 • 2a – RB • 3a = 0;
отсюда RB = F1 • a + F2 • 2a = 5• 2 + 5 • 2 • 2 = 5кН;
3a 3 • 2
Σ MВ = RА • 3a – F1 • 2a – F2 • a = 0;
отсюда RА = F1 • 2a – F2 • a = 5 • 2 • 2 + 5• 2 = 5кН.
3a 3 • 2
Проверка:
ΣУ = RА – F1 – F2 + RB = 0;
ΣУ = 5 – 5 – 5 + 5 = 0.
II. Проводим сечения х1, х2, х3 и определяем внутренние усилие для построения эпюры “Q”:
0 ≤ х1 ≤ 2м (участок АС)
х1 = 0; Q х1 = RA = 5кН;
х1 = 2м; Q х1 = RA = 5кН;
2м ≤ х2 ≤ 4м (участок CD)
х2 = 2м; Q х2 = RА – F1 = 5 – 5 = 0;
х2 = 4м; Q х2 = RА – F1 = 5 – 5 = 0;
4м ≤ х3 ≤ 6м (участок DB)
х3 = 4м; Q х3 = RА – F1 – F2 = 5 – 5 – 5 = - 5;
х3 = 6м; Q х3 = RА – F1 – F2 = 5 – 5 – 5 = - 5.
III. В проведённых сечениях определяем внутренние усилие для построения эпюры “М”:
0 ≤ х1 ≤ 2м (участок АС)
х1 = 0; M х1 = RА • х1 = 5 • 0 = 0;
х1 = 2м; M х1 = RА • х1 = 5 • 2 = 10кН • м;
2м ≤ х2 ≤ 4м (участок CD)
х2 = 2м; M х2 = RА • х2 – F1(х2 – а) = 5 • 2 – 5(2 – 2) = 10кН • м;
х2 = 4м; M х2 = RА • х2 – F1(х2 – а) = 5 • 4 – 5(4 – 2) = 10кН • м;
4м ≤ х3 ≤ 6м (участок DB)
х3 = 4м; M х3 = RА • х3 – F1(х3 – а) – F2(х3 –2а) = 5 • 4 – 5(4 – 2) – 5(4 – 2 • 2)= =10кН • м;
х3 = 6м; M х3 = RА • х3 – F1(х3 – а) – F2(х3 –2а) = 5 • 6– 5(6 – 2) – 5(6 – 2 • 2)=0
Задача № 2
Построить эпюры внутренних усилий Q и М для балки изображенной на следующем чертеже (рис. 2): А F = 10кН В