Автоматизация процессов теплогазоснабжения и вентиляции (стр. 3 из 3)
На комплексной плоскости функцию W(ico) можно представить как геометрическую сумму вещественной R(co) и мнимой И(со) частей.
Зависимость (2.34) определяет комплексную частотную характеристику, которая называется амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ).
Между функциями А(а>), (р^со), R(a>), 1(а>) существует однозначная связь
Получение АЧХ, ФЧХ, АФХ рассмотрим на примере колебательного звена с передаточной функцией, определяемой соотношением
Умножив числитель и знаменатель выражения (2.38) на величину (l-T^aP-iTito), освободимся от иррациональности в знаменателе
Из условия тождественности выражений (2.34), (2.39) получаем соотношения для величин R(a>) и 1(а>)
Дальнейший анализ выполняется с помощью выражений (2.34) -(2.36).
Таблица 2.3
Графики переходных процессов и амплитудно-фазовые характеристики типовых звеньев
Примеры графиков переходных процессов и амплитудно-фазовых характеристик для различных звеньев приведены в табл. 2.3.
Динамическое уравнение отапливаемого помещения
Динамическое уравнение отражает зависимость температуры внутреннего воздуха от регулирующих и управляющих воздействий, а также от времени.
Рассматривая помещение как объект с сосредоточенными параметрами и считая температуру внутреннего воздуха неизменной по его объему, получим уравнение теплового баланса воздуха в помещении в виде:
где р - плотность воздуха в помещении; ср - удельная изобарная теплоемкость воздуха; U - температура внутреннего воздуха; V - объем помещения; г - время; Qc - тепловой поток, передаваемый в помещение системой отопления; Q„om - тепловой поток, обусловленный теплопо-терями через ограждающие конструкции.
Тепловой поток Qcдля приборных систем отопления определяется соотношением
а для систем воздушного отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха
Здесь коэффициент теплопередачи и площадь нагрева отопи-
тельных приборов соответственно; to- средняя температура теплоносителя; G - массовый расход воздуха в системе воздушного отопления, вентиляции или кондиционирования; tnp - температура приточного воздуха.
Тепловой поток Опот выражается зависимостью
где к, F - коэффициент теплопередачи и площадь ограждающих конструкций соответственно; U- температура наружного воздуха.
Регулирование температуры внутреннего воздуха и при использовании приборных систем отопления может осуществляться путем изменения температуры теплоносителя и или его расхода, от которого зависит коэффициент теплопередачи кп. В системах воздушного отопления регулирование осуществляется изменением температуры приточного воздуха tnpили его расхода G.
В зависимости от системы отопления и способа регулирования меняется и вид динамического уравнения. Так для системы воздушно-
го отопления при регулировании температуры teизменением расхода приточного воздуха или его температуры t„Pдинамическое уравнения отапливаемого помещения принимает вид
Для систем приборного отопления при регулировании температуры teизменением температуры теплоносителя и динамическое уравнение отапливаемого помещения имеет вид
Более сложный вид имеет динамическое уравнение при использовании систем приборного отопления с регулированием температуры и за счет изменения расхода теплоносителя. Для его получения необходимо знать связь между этим расходом и коэффициентом теплопередачи к„. Влияние расхода теплоносителя на коэффициент теплопередачи зависит от вида теплоносителя (вода или пар), конструкции и материала отопительных приборов, толщины их стенок, интенсивности теплоотдачи к окружающему воздуху.
Динамическое уравнение вентилируемого помещения
Динамическое уравнение характеризует изменение концентрации вредных веществ в помещении во времени в зависимости от характеристик воздухообмена.
Пусть в начальный момент времени концентрация вредных веществ в помещении равна с». В этот момент времени в помещении начинает действовать источник выделения вредных веществ с интенсивностью Мер и включается система общеобменной вентиляции. Будем считать объемные производительности приточной и вытяжной систем вентиляции одинаковыми и равными L. Примем допущение о том, что вредные вещества распределяются по объему помещения равномерно, а их концентрация во всех его точках одинакова и равна с. Обозначим концентрацию вредных веществ в приточном воздухе с„ и с учетом принятых допущений составим уравнение их баланса в помещении
Из уравнения (3.7) получаем динамическое уравнение вентилируемого помещения
Здесь регулируемым параметром является концентрация с, а само регулирование осуществляется путем изменения производительности вентиляционной системы L.
Динамическое уравнение смесительного теплообменника
Схема смесительного теплообменника вместе со схемой автоматического регулирования температуры теплоносителя приведена на рис. 3.1. *
На вход смесительного теплообменника подается холодная вода массовым расходом G\ и сухой насыщенный пар массовым расходом Gi. На выходе из теплообменника получают смесь подогретой воды и конденсата. Система автоматического регулирования обеспечивает поддержание температуры смеси на заданном уровне. Датчик 2 воспринимает изменение температуры смеси на выходе теплообменника и воздействует на сильфон 3. Сильфон 3 через рычажную передачу 4 перемещает струйную трубку 5, управляющую гидравлическим сервомотором 6. Сервомотор 6 перемещает затвор клапана 7, регулируя расход пара Gi.
Получим динамическое уравнение для смесительного теплообменника, характеризующее изменение во времени температуры смеси. Для этого составим уравнение теплового баланса
Здесь GCM- расход смеси на выходе теплообменника; с - удельная теплоемкость воды; М - масса жидкости в теплообменнике; г - скры-
тая теплота парообразования; t- температура смеси; и - температура холодной воды на входе в теплообменник.
Считая, что регулируемым параметром является температура смеси t, а регулирование осуществляться за счет изменения расхода пара Gi, из уравнения (3.9) получим динамическое уравнение
Аналогичным образом может быть получено динамическое уравнение всей системы автоматического регулирования температуры в смесительном теплообменнике. В таком уравнении регулируемым параметром также является температура смеси t, но входным параметром будет не расход пара Gi, а перемещение hзатвора клапана.
Динамическое уравнение автоматического регулятора давления газа
Схема автоматического регулятора давления приведена на рис. 3.2. Регулятор обеспечивает поддержание заданного давления Ра в газгольдере или любом другом объекте.
При давлении в газгольдере,равном заданному />0,сила давления Fна мембрану 1 уравновешивается противодействием пружины 2, при этом шток клапана остается неподвижным. При повышении давления под действием каких-либо причин шток клапана опустится, клапан откроется, выпустив излишки газа в магистраль, и давление р0восстановится.
Если регулятор устанавливается на объект с другим давлением р« или в этом же газгольдере требуется изменить настройку на другое давление р0' (или р0"), то настройка регулятора на другое давление осуществляется поджимной гайкой 3. При настройке на большее давление поджимную гайку перемещают вверх. В этом случае мембрана под воздействием дополнительного усилия пружины также переместится вверх, и клапан прикроется. Уменьшение пропускной способности клапана приведет к повышению давления. При настройке на меньшее давление поджимную гайка перемещают вниз. В этом случае установится новый режим с меньшим давлением.
Получим динамическое уравнение регулятора, характеризующее изменение во времени перемещения у штока клапана в зависимости от изменения давления р. Для этого рассмотрим условие равновесия подвижных деталей регулятора
Здесь Fn- сила упругости пружины; Fu- сила инерции подвижных деталей; Fm- сила трения подвижных деталей о неподвижные.
Входящие в уравнение (3.11) величины определяется выражениями
