Допускаемые напряжения:
для шестерни [σF1] = 417 / 1.75 = 238 МПа;
для колеса [σF2] = 360 / 1.75 = 206 МПа.
Находим отношение [σF] / YF:
для шестерни 238 / 4.09 = 58 МПа;
для колеса 206 / 3.62 = 57 МПа.
Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.
Определяем коэффициенты Yβи KFα::
Yβ = 1 – β / 140 = 1 – 18.18 / 140 = 0.8702;
KFσ = (4 + (εα – 1) · (n – 5)) / 4εα
для средних значений коэффициента торцевого перекрытия ε α = 1.5 и 8-й степени точности KFα = 0.91.
Проверяем прочность зуба по формуле:
σ F2 = (Ft · KF · YF · Yβ · KFα) / (b2mn) ≤ [σF]
σ F2 = (700 · 1.21 · 3.62 · 0.87 · 0.91) / (40 · 2) ≈ 34 МПа < [σF2] = 206 МПа.
Условие прочности выполнено!
3. Предварительный расчет валов редуктора
Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Ведущий вал:
диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τk] = 25 МПа по формуле:
dВ1 = 3√16Tk1 / (π [τk]) = 3√16 · 14 · 103 / (3.14 · 25) ≈ 14.8 (мм);
Из стандартного ряда принимаем
dВ1 = 15 (мм);
dп1 = 20 (мм).
Шестерню выполним за одно целое с валом.
Конструкция ведущего вала.
Ведомый вал:
Учитывая влияние изгиба вала от напряжения ремня, принимаем [τk] = 20 МПа.
Диаметр выходного вала:
dВ2 = 3√16Тk2 / (π [τk]) = 3√(16 · 56 · 103) / (3.14 · 20) = 24 (мм);
Из стандартного ряда принимаем:
dВ2 =25 (мм);
dП2 = 30 (мм);
dК2 = 35 (мм).
Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.
4. Конструктивные размеры шестерни и колеса
Шестерню выполняют заодно с валом; ее размеры определены выше:
d1 = 40 (мм); b1 = 45 (мм).
Колесо кованное:
d2 = 160 (мм); d a2 = 164 (мм); b2 = 40 (мм).
Диаметр ступицы
dст = 1.6 · dk2 = 1.6 · 30 = 56 (мм);
длина ступицы:
lст (1.2 ч 1.5) · dk2 = (1.2 ч 1.5) · 30 = 36 ч 45 (мм);
принимаем lст = 60 (мм).
Толщина обода:
δо = (2.5 ч 4) · mn = (2.5 ч 4) · 2 = 5 ч 8 (мм),
принимаем - δо = 8 мм.
5. Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина стенок корпуса и крышки:
δ = 0.025 · а + 1 = 0.025 · 100 + 1 = 3.5 (мм),
принимаем δ1 = 8 мм.
Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:
- верхнего пояса корпуса и крышки:
b = 1.5δ = 1.5 · 8 = 12 (мм); b1 = 1.5δ1 = 1.5 · 8 = 12 (мм);
- нижнего пояса корпуса:
p = 2.35δ = 2.35 · 8 = 19 (мм); принимаем p = 20 (мм).
Диаметр болтов:
- фундаментальных
d1 = (0.03 ч 0.036) · a + 12 = (0.03 ч 0.036) · 100 + 12 = 15 ч 15.6 (мм);
принимаем болты с резьбой М16;
Название параметров | Обозначение | Величина |
МодульЧисло зубьевДелительный диаметрДиаметр вершин зубьевДиаметр впадин зубьевШирина колесаЧисло зубьевДелительный диаметрДиаметр вершин зубьевДиаметр впадинШирина колесаДиаметр ступицыДлина ступицыТолщина ободаТолщина дискаДиаметр отверстияГол наклона зубьев | mz1 d1d a1d f1b1z2d2da2d f2b2dстlстδоСdотвβ | 219404435447616016415540325012122718˚ 11΄ |
- крепящих крышку к корпусу у подшипников
d2 = (0.7 ч 0.75) · d1 = (0.7 ч 0.75) · 16 = 11.2 ч 12 (мм);
принимаем болты с резьбой М12;
- соединяющих крышку с корпусом
d3 = (0.5 ч 0.6) · d1 = (0.5 ч 0.6) · 16 = 8 ч 9.6 (мм);
принимаем болты с резьбой М6
6. Первый этап компоновки редуктора
Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес и шкива относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.
Компоновочный чертеж выполняют в одной проекции – разрез по осям валов при снятой крышке редуктора; желательный масштаб 1:1 , чертить тонкими линиями.
Примерно посередине места параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную осевую линию; затем две вертикальные линии – оси валов на расстоянии а ω = 100 мм.
Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое с валом; длинна ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.
Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:
а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса А1 = 1.2δ ; при наличии ступицы зазор берется от торца ступицы;
б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ ;
в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А = δ ; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.
Предварительно намечаем роликоподшипники радиальные с короткими цилиндрическими роликами (по ГОСТ 8328-75) легкой серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников dП1 = 20 мм и dП2 = 30 мм.
По табл. П5 имеем:
Условное обозначение подшипника | d | D | B | Грузоподъемность, кН | |
Размеры, мм | С | С о | |||
72047206 | 2030 | 4762 | 1416 | 21.031.5 | 13.022.0 |
Решаем вопрос о смазывании подшипников. Принимаем для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяет размер y = 10 мм.
Измерением находим расстояния на ведущем валу l1 и на ведомом l2
Принимаем окончательно l1 = l2 = мм.
7. Проверка долговечности подшипника.
Ведущий вал:
Из предыдущих расчетов имеем Ft= 700H; Fr =268H; Fa= 233H; из первого этапа компоновки l1 = 43 мм.
Реакции опор:
в плоскости xz
Rx1 = Rx2 = Ft / 2 = 700 / 2 = 350 (H);
в плоскости yz
Ry1 = 1 · (Fr ·l1 + Fa · d1 / 2) / 2l1 = (268· 43 + 205 · 40 / 2) / (2 ·43) = 173 (H);
R y2 = 1 · (Fr · l1 – Fa · d1 / 2) / 2l1 = (268· 43 –205· 40 / 2) / (2 ·43) = 60 (H);
Проверка Ry1 + Ry2 – Fr = 173+60–233= 0.
Суммарные реакции
Pr1 = √R2x1 + R2y1 = √3502 + 1732 = 228 (H);
Pr2 = √R2x2 + R2y2 = √3502 + 602 = 161 (H);
Подбираем подшипники по более нагруженной опоре 1.
Намечаем радиальные роликоподшипники с короткими коническими роликами 32205А (таб. П5): d = 20 мм; D = 47 мм; B = 14 мм; С = 21.0 kH;
Со = 13.0 kH.
Эквивалентная нагрузка по формуле
Pэ = (X · V · Pr1 + Y · Pa) · KбKТ,
в которой радиальная нагрузка Pr1 = 228 H; осевая нагрузка Pa = Fa = 205 H;
V = 1 (вращается внутреннее кольцо); коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров Кб = 1 (таб. 9.19); КТ = 1 (таб.9.20).
Отношение iFa / Co = 1 · 205 / 1320 = 0.015; этой величине (по таб. 9.18) e ≈ 0.15
Отношение
Fa / Pr1 = 205 / 228 = 0.899 > e; X = 0.4 и Y = 0.4ctg18
Pэ = (0.4 · 1 · 226 + 1.4 · 205) · 1 · 1 ≈ 564(H).
Расчетная долговечность, млн. об.
L = (C / Pэ)3 = (21000 /564)3 ≈ 1248 млн.об.
Расчетная долговечность, ч
Lh= L · 103 / (60 · n) = 1248 · 106 / (60 ·1500) ≈ 28756 (ч),
что больше установленных ГОСТ 16162-85.
Ведомый вал:
Несет такие же нагрузки, как и ведущий:
Ft = 700 H; Fr = 233H; и Fa = 233 H.
Из первого этапа компоновки l2 = мм и l3 = мм.
Реакции опор:
в плоскости xz
Rx3 = Ftl2 / (2l2) = Ft / 2 = 2300 / 2 = 1150 (H);
Rx4 = Ftl2 / 2l2 = Ft / 2 = 2300 / 2 = 1150 (H).
Проверка:
Rx3 + Rx4 – Ft = 1150 + 1150 – 2300 = 0.
в плоскости yz
R y3 = (Ft · l2 – Fa · d2 / 2) / (2 · l2) = (974 · 69 – 1403 · 160 / 2) / (2 · 69) = - 326 (H);
R y4 = (- Fr · l2 – Fa · d2 / 2) / (2 · l2) = (- 974 · 69 – 1403 · 160 / 2) / (2 · 69) = - 1300 (H).
Проверка:
Ry1 – (Fr + Ry4) = - 326 – 974 + 1300 = - 1300 + 1300 = 0.
Суммарные реакции
Pr3 = √R2x3 + R2y3 = √11502 + (-326)2 = 1195 (H);
Pr4 = √R2x4 + R2y4 = √11502 + (-1300)2 = 1736 (H).
Выбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.
Роликоподшипники радиальные с короткими цилиндрическими роликами 32208А легкой серии (таб. П5): d = 30мм; D = 62 мм; B = 15 мм; C = 31.5 kH; Co = 22.0 kH.
Отношение Fa / Co = 1403 / 29500 = 0.0476; этой величине (по таб. 9.18) соответствует e ≈ 0.25 (получаем интерполируя).
Отношение Fa / Pr4 = 1403 / 1736 = 0.808 ≥ e; следовательно, X = 0.56 , Y = 1.8 . Поэтому
Pэ = (XVPr4 + YPr4) · Kб · KТ = (0.56 · 1 · 1736 + 1.8 · 1736) · 1.2 · 1 =
(Принимаем Кб = 1.2, учитывая, что ременная передача усиливает неравномерность нагружения).
Расчетная долговечность, млн. об.
L = (C / Pэ)10/3 =
Расчетная долговечность, ч
Lh = L · 103 / (60 · n) =
здесь n = 55 об/мин – частота вращения ведомого вала.
Для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч (таков ресурс работы самого редуктора), но не должен быть менее 10000 ч (минимально допустимая долговечность подшипника). В нашем случае подшипники ведущего вала 32205А имеют ресурс Lh ≈ ч, а подшипники ведомого вала 32208А имеют ресурс Lh ≈ ч.