Смекни!
smekni.com

Система автоматического управления положением объекта (стр. 2 из 5)

Для расчётов необходимо чтобы все величины были в одних единицах. С этой целью переведём ΩДВ в систему СИ.

Проверим, выполняется ли при найденном передаточном числе условие

Подставив значения, получим:


т.е. данное условие удовлетворяет нашим требованиям.

Определим минимальное значение вращающего момента двигателя:

Проверим двигатель по вращающему моменту по условию:

Значение номинального вращающего момента меньше значения минимального вращающего момента.

Если двигатель, имеющий запас по мощности, не удовлетворяет требованию по скорости, то, изменяя передаточное число редуктора, можно согласовать соотношение между требуемой и располагаемой мощностями. Новое передаточное отношение можно определить по выражению:


Примем для выполнения условия за оптимальное значение передаточного числа редуктора

.

Проверим заново, выполняется ли условие при новом значении передаточного числа редуктора:

Данное условие выполняется.

Найдем заново минимальное значение среднеквадратического вращающего момента двигателя:

Проверяем условие:

Амплитудное значение вращающего момента составит:

,

а номинальное значение вращающего момента электродвигателя:

.

Как видно, при вновь рассчитанном передаточном числе редуктора, двигатель типа СЛ-521 полностью удовлетворяет предъявляемым требованиям, как по скорости вращения, так и по вращающему моменту.

Выберем число пар зацеплений n и передаточное число каждой пары редуктора по номограмме, представленной на рисунке 2.

Известно, что если

, то n = 4:
;
;
;
.

Рисунок 2 – Номограмма

Используя справочные данные двигателя (таблица 2), определим параметры электродвигателя, которые необходимы для составления его передаточной функции.

Пусковой ток якоря найдем следующим образом:


Полное сопротивление цепи якоря:

, где IП – пусковой ток якоря.

Постоянные электродвигателя CЕЕ·Ф и СММ·Ф, где Ф – магнитный поток возбуждения, КМ и КЕ – конструктивные постоянные, в системе СИ принимают равные значения и рассчитываются по формуле:

Коэффициент передачи двигателя между установившейся частотой вращения двигателя и напряжением питания на этой частоте:

.

Коэффициент внутреннего демпфирования, отражающий уменьшение вращающего момента с ростом скорости вращения:

.

Электромеханическая постоянная времени с учётом нагрузки, которая характеризует быстроту протекания электромеханических переходных процессов в двигателе примет величину:


Электромагнитная постоянная времени составит:

Так как постоянная времени ТЭ много меньше постоянной времени ТМ, то ТЭ можно пренебречь.

Выходной величиной двигателя является угол поворота, следовательно его передаточная функция имеет вид:

.

С учётом того, что постоянная времени ТЭ мала передаточная функция двигателя примет вид:

,
.

2.2 Выбор элемента сравнения

Элемент сравнения осуществляет сравнение заданного значения регулируемой величины с действительным значением. Помимо выделения сигнала рассогласования сравнивающий элемент выполняет функции преобразования входных сигналов к виду, удобному для дальнейшего применения в системе.

В качестве элементов сравнения были выбраны сельсины. Датчик рассогласования выполнен в виде одноканальной схемы на сельсинах, работающих в трансформаторном режиме. Схема элемента сравнения представлена на рисунке 3.

СД – сельсин-датчик,

СП – сельсин-приёмник.

Рисунок 3 – Схема элемента сравнения

Переменное напряжение питания U подаётся на статор сельсина-датчика, а напряжение рассогласования UД снимается с однофазной обмотки сельсина-приёмника.

,

где КС – коэффициент преобразования схемы по напряжению, которое снимается с однофазной обмотки статора сельсина-приёмника.

В согласованном положении роторов сельсина-датчика и сельсина-приёмника напряжение в однофазной обмотки статора сельсина-приёмника оказывается отличным от нуля. Величина угла, на который необходимо повернуть какой-либо из роторов, чтобы напряжение на выходе схемы стало равным нулю, называется статической ошибкой схемы измерения. В качестве ошибки схемы измерения принимают среднюю квадратичную погрешность двух сельсинов – СД и СП.


, (2)

где Δсд, Δсп – погрешности датчика и приёмника.

Технические данные сельсина-датчика и сельсина-приёмника приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Данные сельсинов

Тип сельсина СД СПТ
БД-160А БС-155А
Напряжение возбуждения, В 110 100
Частота напряжения возбуждения, Гц 400 400
Потребляемый ток, А 0,3 0,15
Максимальное напряжение синхронизации, В 100 100
Асимметрия нулевых положений ротора, угл.мин А кл.: +2,5Б кл.: +50,1 кл.: +101 кл.: +15
Максимальная частота вращения вала, об/мин 60 60
Момент статического трения, 10-4Нм 3,5 3,5

Выберем первый класс точности и подставим в (2):

.

При малых углах рассогласования коэффициент преобразования схемы на сельсинах приблизительно равен:

,

где UМАХ – максимальное значение напряжения синхронизации сельсина-приёмника.

2.3 Определение коэффициента передачи разомкнутой системы

Коэффициент передачи разомкнутой системы К определяется из условия обеспечения заданной точности её функционирования. Коэффициент передачи разомкнутой системы связан с коэффициентами передачи отдельных устройств соотношением:

, (3)

где КУ – коэффициент усиления усилительного устройства.

В следящих системах, предназначенных для отработки угла поворота входной оси, погрешность следования Δα включает в себя погрешность покоя и динамическую погрешность. Погрешность покоя имеет место при остановке системы и включает в себя: