Система автоматического управления положением объекта (стр. 3 из 5)
· моментную погрешность ΔαМ:
, (4)зависящую от момента сопротивления на валу двигателя;
· погрешность ΔαЛ от люфта в зацеплениях силового редуктора, которая лежит в интервале (10´…20´);
· погрешность ΔαС=Δс, вызванная неточностью элемента сравнения;
· погрешность ΔαУ, вызванная неточностью усилителя, лежащая в интервале (5´…10´).
Принимаем: 
Найдем коэффициент передачи разомкнутой системы, учитывая, что момент трения, используемый при расчете, складывается из момента, присущего элементу сравнения, и статического момента трения, которым обладает исполнительный двигатель:
Нм 
Результирующая погрешность следования подсчитывается по формуле:
, (5)Моментная погрешность в соответствии с (4) сосавит:
градОпределим скоростную погрешность и погрешность от ускорения:
град 
градПогрешность следования в рассчитываемой системе составит (5):
Что удовлетворяет техническому заданию, согласно которому данная погрешность не должна превышать 1.
Выразим из формулы (3) коэффициент усиления усилительного устройства:
.2.4 Выбор усилительного устройства
Усилительный элемент состоит из предварительного усилителя и усилителя мощности. Предварительный усилитель (ПУ) предназначен для усиления сигнала рассогласования по напряжению, а усилитель мощности (УМ) – по току. Т.к. мощность двигателя высока, то в качестве усилителя мощности выберем электромашинный усилитель (ЭМУ). В следящих системах с электродвигателями постоянного тока обычно используются ЭМУ с поперечным полем, которые обладают малой инерционностью и имеют большой коэффициент усиления по мощности.
Технические данные ЭМУ и обмоток управления приведены ниже.
Нашим требованиям отвечает ЭМУ с поперечным полем серии ЭМУ-3А. Данные на ЭМУ и комплект обмоток управления приведены в таблице 3 и таблице 4.
Таблица 3 - Данные на электромашинный усилитель
| Тип усилителя | Генератор-усилитель | Встроенный трехфазный приводной двигатель | ||||||
| РВЫХНОМ, кВт | UВЫХ,В | Частота вращения, об/мин | Постоянная времени управления, с | Постоянная времени короткозамкнутой цепи, с | U, В | Ток, А | КПД агрегата, % | |
| ЭМУ-3А | 0,2 | 115 | 2850 | 0,035 | 0,03 | 220 | 1,6 | 71 |
Таблица 4 – Данные комплекта обмоток
| Тип усилителя | Номер комплекта | Обмотка управления | Выходная мощность, Вт не более | ||
| 1 | |||||
| Число витков в обмотке | Сопротивление обмотки, Ом | Номинальный ток управления, мА | |||
| ЭМУ-3 | – | 2600 | 1000 | 20 | 0,4 |
Схема ЭМУ представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 – Схема включения электромашинного усилителя
Коэффициент усиления ЭМУ по напряжению в режиме холостого хода приближённо можно найти по номинальным данным:
,где:
· UНОМ=115 В – номинальное напряжение на выходе усилителя,
· IНОМ=20 мА – ток в обмотке управления,
· RУ=1000 Ом – активное сопротивление обмотки,
· α=1,15 – коэффициент, учитывающий нагрев обмотки управления,
· m=1,35.
Известно, что коэффициент усиления усилительного устройства состоит из коэффициентов усиления предварительного усилителя и усилителя мощности. Зная рассчитанный в пункте 1.3 коэффициент усилительного устройства, найдём коэффициент усиления усилителя напряжения.
Передаточная функция усилителя мощности:
, 
.В качестве предварительного усилителя (ПУ) выберем схему на операционном усилителе. Функциональная схема ПУ представлена на рисунке 5.
C сельсина-приемника снимается сигнал переменного тока, а для работы исполнительного двигателя необходим постоянный ток. Для выпрямления переменного тока необходимо между предварительным усилителем и усилителем мощности на транзисторах поставить фазочувствительный выпрямитель (ФЧВ), функциональная схема которого изображена на рисунке 7.
R2+Uп
R1
R3 -Uп
Рисунок 5 – Схема предварительного усилителя
Возьмём резистор R1 равным 10 кОм. Тогда:
Выбирается резистор R1 номиналом 56 кОм.
Резистор R3 рассчитывается как параллельное соединение резисторов R1 и R2.
Выбирается резистор R3 номиналом 8,2 кОм
ПУ должен обеспечить ток управления ЭМУ, равный примерно 20 мА.
Необходимо учесть, что предварительный усилитель (ПУ) не обеспечивает нужного тока для обмотки управления ЭМУ, поэтому введем усилитель на комплиментарной паре транзисторов, который увеличивает выходной ток ПУ до необходимой величины. Усилитель представлен на рисунке 6.
Рисунок 6 – Усилитель мощности на комплиментарной паре транзисторов
Транзисторы необходимо выбрать, исходя из следующих условий:
1. Коэффициент усиления по току должен быть не менее 10;
2. Максимально допустимый ток коллектора должен превышать ток управления ЭМУ.
Этим требованиям отвечают транзисторы КТ215Г9 (n-p-n) и КТ208Д (p-n-p). Технические данные транзисторов, взятые из /6/, сведены в таблицу 5.
Таблица 5 – Транзисторы комплиментарной пары
| Транзистор | КТ215Г9 | КТ208Д |
| Тип | n-p-n | p-n-p |
| Коэффициент усиления по току | 15 – 60 | 15 – 80 |
| Предельный ток коллектора, мА | 100 | 150 |
| Предельное напряжение коллектор – эмиттер, В | 40 | 30 |
Рисунок 7 - Схема фазочувствительного выпрямителя
Расчёт ФЧВ был взят из /4/.
Примем коэффициент усиления ФЧВ a = 1.
Зададимся значением γ=1, тогда α=3, β=0,75.
Принимаем R=10 кОм, тогда R1=R2=10 кОм, R7=30 кОм, R3=7,5 кОм, R4=10 кОм.
Сопротивление резисторов R5 и R6 принимается равным 1 кОм.
Справочные данные резисторов, взятые из /5/, сведены в таблицы 6 и 7.
Полевой транзистор VT, типа КП101Г, выполняет роль аналогового ключа, который формирует импульсы, управляющие рабо той ФЧВ.
Таблица 6 – Номиналы резисторов ПУ
| Обозначение резистора | Тип резистора | Номинальное знач-е, кОм | Отклонение, % | Мощность, Вт |
| R1 | С2-33 | 10 | 5 | 0,5 |
| R2 | С2-33 | 56 | 5 | 0,5 |
| R3 | С2-33 | 82 | 5 | 0,5 |
Таблица 7 – Номиналы резисторов ФЧВ
| Обозначение резистора | Тип резистора | Номинальное знач-е, кОм | Отклонение, % | Мощность, Вт |
| R1, R2, R4 | С2-33 | 10 | 5 | 0,5 |
| R3 | С2-33 | 7,5 | 5 | 0,5 |
| R5, R6 | С2-33 | 1 | 5 | 0,5 |
| R7 | С2-33 | 30 | 5 | 0,5 |
Предварительный усилитель и ФЧВ собраны на микросхемах К140УД7, справочные данные которой /4/ приведены в таблице 8.
Таблица 8 – Данные операционного усилителя К140УД7
| Коэффициент усиления, тыс. | 50 |
| Напряжение питания, В |  |
| Ток питания, мА | 3 |
| Напряжение смещения, мВ |  |
| Температурный дрейф напряжения смещения, мкВ/К | 6 |
| Выходное напряжение, В |  |
| Сопротивление нагрузки, кОм | 2 |
3. Динамический расчёт системы
Задачей динамического расчёта является проверка устойчивости системы и синтез корректирующего устройства с целью обеспечения устойчивости и показателей качества функционирования.