Расчет рычажного механизма (стр. 1 из 4)

Министерство образования Российской Федерации

Рыбинская государственная авиационная

технологическая академия

Кафедра «Основы конструирования машин»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО КУРСУ Т.М.М.

Расчётно-пояснительная записка

Рыбинск 2006 г.

1 Структурный анализ и геометрический синтез рычажного механизма

Структурная схема рычажного механизма, показанная на рис. 1

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

Размеры коромысла: l_BE = 0,6 м; y = 0,2 м;

Углового размаха коромысла ψ = 55⁰.

Входное звено – кривошип.

Коэффициент изменения средней скорости выходного звена k = 1,07.

Максимальные углы давления в кинематических парах В и D δ^max = 38⁰.

Направление действия силы полезного сопротивления F_ПС- по стрелке.

Угловая скорость кривошипа: w₁ =12 рад/с.

Значение силы полезного сопротивления: Fпс=3000Н.

Модуль зубчатого зацепления: m=30 мм.

Числа зубьев колёс: Z1=16, Z 2=20.

2 Структурный анализ рычажного механизма

Вычерчиваем структурную схему механизма и указываем на ней номера и наименования звеньев. Звено 5 является выходным, так как к нему приложена сила полезного сопротивления F_ПС.

Рисунок 2 – Структурная схема механизма: 1 – кривошип; 2, 4 – шатуны; 3-коромысло; 5 – ползун; 6 – стойка.

Составляем таблицу кинематических пар

Таблица 1 – Таблица кинематических пар

№ кинем. Пары	Обозначение	Звенья, входящие в пару	Класс	Тип	Относительное движение звеньев
1 2 3 4 5 6 7	О А B E C D D	1,6 1,2 2,3 6,3 3,4 4,5 6,5	5 5 5 5 5 5 5	Низшая Низшая Низшая Низшая Низшая Низшая Низшая	Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Поступательное

Определяем число степеней подвижности механизма по формуле Чебышева

W = 3n – 2 p₅ – 2p₄ + q_ПС, (1)

где n = 5 – число подвижных звеньев (см. рис. 2);

p₅= 7 – количество пар 5 класса (см. табл. 1);

p₄= 0 – количество пар 4 класса (см. табл. 1);

q_ПС= 0 – число пассивных связей. В рассматриваемом механизме нельзя отбросить ни одно из звеньев так, чтобы это не сказалось на законе движения выходного звена.

Подставляем значения в формулу (1) и выполняем вычисления.

W = 3 · 5 – 2 ·7 = 1

В механизме одно входное звено.

Расчленяем механизм на простейшие структурные составляющие.

Формула строения I (1,6) → II (2,3) → II (4,5)

Механизм в целом относится ко второму классу.

3. Определение недостающих размеров звеньев

Размер звеньев будем определять графоаналитическим методом.

Для построения планов механизма выберем стандартный масштабный коэффициент длины μ₁ = 0,01 м / мм.

Определяем длины отрезков на планах, соответствующие звену 3.

|ВЕ| =|ЕС| = l_BE / μ₁= 0,6 / 0,01 = 60 мм

Вычерчиваем планы звена 3 в крайних положениях, выдерживая между ними угол размаха ψ = 55⁰ (рисунок 4). Крайнее правое положение в дальнейшем будем обозначать верхним индексом К1, а крайнее левое – К2.

Из точки В проводим вектор её скорости V_B. Ввиду того, что звено 3 совершает вращательное движение вокруг точки Е, он направлен перпендикулярно ВЕ.

Вследствие расположения центра вращения кривошипа (точка О) слева от коромысла угол давления δ^max_вр принимает наибольшее значение, равное 38°^, в положении К1. Проводим под этим углом к вектору V_В прямую В^k¹N¹, по которой направлены звенья 1 и 2 в этом положении.

Вычисляем величину угла перекрытия:

Θ =

=6°5´

Из точки В^k²проводим вспомогательную прямую В^k²Н, параллельную В^k¹ N¹.

Строим угол НВ^k²N², равный Θ, и проводим прямую В^k²N², пресекающую В^k¹ N¹.

Точка О, в которой пересеклись прямые, и является центром вращения кривошипа. Изображаем соответствующий элемент стойки.

Для определения размеров на плане отрезков, соответствующих звеньям 1 и 2, составляем и решаем систему уравнений.

|AB| =

|ОA| =

Наносим на план механизма точки А^k¹ и А^k^2.

Вычисляем реальные размеры звеньев

l_OE = μ₁ · |OE| = 0,01 · 125 = 1,25 м

l_A _B = μ₁ · |AВ| = 0,01 · 125 = 1,25 м

l_OA = μ₁ · |OA| = 0,01 · 27 = 0,27 м

Центр вращения кривошипа смещен относительно направляющей стойки на величину y=0,2 м.

Параллельно направляющей, на высоте y, проводим прямую E^*R.

Проводим пунктирной линией перпендикуляр ЕВ^* к направляющей, равный

ЕВ^*=ЕВ^к1=ЕВ^к2 или ЕС^* =ЕС^к1 =ЕС^к2.

Из точки С^* опускаем штрих пунктирную прямую под углом d^max = 38⁰ к направляющей E^*R. Точка пересечения D^*. Длину прямой вычисляем графическим способом С^*D^*=0.65 м.

Из точек С^к1 и С^к2 опускаем прямые к прямой E^*R равные С^к1D^k¹=C^*D^*=C^k²D^k²=0.65 м. Соответственно точки пересечения D^k¹ и D^k².

Получим отрезки ½С^к1D^k¹ ½ и ½С^к2D^k² ½, соответствующие шатуну в крайних положениях к1 и к2.

Вычерчиваем звено 5 в крайних положениях.

Вычисляем длину шатуна 4.

l_С_D = μ₁ · |CD| = 0,01 · 65 = 0,65 м.

4. Определение направления вращения кривошипа

Строим траектории центров шарниров. Для точек А, В и С это – дуги окружностей радиусов соответственно |ОА|, |ВЕ| и |ЕС|. Кривошип 1 совершает полный оборот и поэтому точка А движется по окружности. Точка D вместе с ползуном 5 перемещается по прямой E^*R.

Вычисляем углы поворота кривошипа, соответствующие рабочему и холостому ходам, и проставляем их на планах.

αр = 180˚ + Θ = 180˚+ 6˚5΄ = 186˚5΄

αх = 180˚ – Θ = 180˚ – 6˚5΄ = 173˚55΄

Во время рабочего хода ползун 5 движется против силы F_ПС из положения К2 в положение К1. При этом шарнир С перемещается по дуге окружности из положения С^k² в положение С^k¹

.Следовательно, звено 3 в этот промежуток времени поворачивается часовой стрелки, а шарнир В движется по дуге из положения В^k² в положение В^k¹. Очевидно, что все точки механизма в крайнем положении, соответствующем началу рабочего хода, имеет индекс «К2», а концу «К1».

Точка А, расположенная на кривошипе 1, должна в течении рабочего хода переместиться из положения А^k² в положение А^k¹, а сам кривошип – повернуться на угол

. Это возможно при направлении вращения кривошипа только по часовой стрелки.

Проставляем найденное направление угловой скорости на планах механизма.

5. Подготовка исходных данных для введения в ЭВМ

Изображаем расчетную схему для вывода формул, связывающих некоторые геометрические параметры механизма.

Рисунок 5 – расчетная схема

Из чертежа видно t=180⁰ – g + b Так как угол b отсутствует, следует что b = 0, а значит Sinb = 0 и z=y

Взяв геометрические размеры из пунктов 1.2, 1.3, 3.13, 3.20 и значение угловой скорости из пункта 1.9, составляем таблицу исходных данных для введения в ЭВМ.

Таблица 2

№ Схемы	l_ОА, м	l_AB, м	l_B_С, м	l_С_D, м	l_OE, м	l_CE, м	b, …⁰	l_EM, м	Формулы	w₁ рад\с
13	0,27	1,25	0,6	0,65	1,25	0,6	0	-	Z=y t=180⁰ – g + b	12

6. Описание работы на ЭВМ

С шагом 10⁰ выполняем вычисления за полный цикл работы: j_нач = 0⁰, j_кон = 360⁰.

Анализ результатов (таблица 3) показывает, что крайнее положение механизма имеют место при 20⁰ < j <30⁰ и 200⁰ < j <210⁰, поскольку на этих промежутках происходит изменение знака скорости ползуна.

Принимаем j_нач = 20⁰ и j_кон = 30⁰ выполняем вычисления с шагом 2⁰

Принимаем j_нач = 200⁰иj_кон = 210⁰выполняем вычисления с шагом 2⁰

Результаты вычисления показывают, что крайним положениям соответствуют промежутки 22⁰ < j <24⁰ и 208⁰ < j <210⁰

Принимаем j_нач = 22⁰ и j_кон = 24⁰ проводим расчеты с шагом 0,5⁰.

Аналогично поступаем для j_нач = 208⁰и j_кон = 210⁰