Иерархия механики разрушения (стр. 1 из 6)

РЕФЕРАТ

на тему:

Иерархия механики разрушения

Введение в природу разрушения

2.1. Ирархичность как основной принцип структурообразования

2.2. Самоподобие

2.2.1. Самоподобие межфазных границ
2.2.2. Преобразование масштаба и температура
2.2.3. Перенормировка

2.3. Фрактальные структуры

2.3.1. Регулярные фракталы
2.3.2. Фрактальные кластеры
2.3.3. Перколяция

2.4. Граница, предел роста и фрактальные множества

2.5. Применение теории фракталов при моделировании реальных объектов

2.5.1. Моделирование регулярных фрактальных поверхностей
2.5.2. Моделирование неоднородных пористых поверхностей

Причина этих внезапных разрушений, приводящих к катастрофам, - хрупкое разрушение металла. Оно происходит когда материал конструкции является хрупким сам по себе или становится хрупким из-за внешних условий (например, низкая температура воздуха). При хрупком разрушении упругая деформация при нагружении достигает такой величины, что разрушаются первичные межатомные связи, и материал разделяется на части. Внутренние дефекты и образующиеся трещины чрезвычайно быстро распространяются до полного разрушения. Поверхность разрушения при этом неровная, зернистая. При хрупком разрушении невозможно визуально заметить какие-либо предварительных внешние признаки разрушения. Поэтому до начала 20 века считали, что разрушение происходит мгновенно. Сейчас же выражение "процесс разрушения" является устойчивым словосочетанием.

Разрушение - это действительно процесс сложной внутренней перестройки металла под действием нагрузок. При этом происходит ослабление и разрыв межатомных связей. Если разрушение хрупкое, все предварительные процессы структурной перестройки скрыты от нас. Получается, что мы узнаем о давно идущем процессе разрушения в последний момент! Чтобы уметь предсказывать и предупреждать такие ситуации необходимо изучать процессы, которые происходят со структурой металла под различными нагрузками и учитывать их при проектировании и эксплуатации конструкций. Появилась новая наука - механика разрушения.

На начальном этапе своего развития описание всех процессов зарождения и развития трещин осуществлялось таким образом, как если бы трещины были прямыми отрезками и линиями. Такие трещины можно описывать асимптотическими уравнениями. Это была линейная механика разрушения. В ней рассматривалось исключительно хрупкое разрушение, происходящее при росте трещины без заметных пластических деформаций материала. Это послужило первым приближением к описанию разрушения.

Впоследствии было выяснено, что истинно хрупкое разрушение может происходить лишь в очень немногих случаях. В основном же, при росте трещины перед ее кончиком всегда возникает так называемая пластическая зона. По своей структуре и свойствам пластическая зона напоминает металл в состоянии, близком к расплавленному. Изменение структуры материала в пределах пластической зоны называется пластической деформацией. При наличии пластической деформации происходит вязкое разрушение. Оно наблюдается в пластичных материалах, когда пластическая деформация материала достигает такой величины, что он разделяется на две части. Разрушение происходит в результате процесса зарождения, слияния, и распространения внутренних пор. Подробно механизмы протекания пластической деформации будут описаны в главе 6.

Вязкое разрушение, в отличии от хрупкого, менее опасно, поскольку его начальные стадии бывают хорошо заметны визуально. Например, при вязком разрушении какого-либо сосуда под давлением Р, в нем появляются выпучины. Заметив их, мы можем остановить работу сосуда, не допуская его полного разрушения, которое может провести к катастрофе. Если же разрушение будет хрупким, даже при часто проводимом тщательном внешнем осмотре сосуда мы не сможем визуально обнаружить каких-либо предвестников разрушения. Тогда разрушение может произойти совершенно неожиданно для нас.

Было обнаружено, что зона перед кончиком развивающейся трещины имеет фрактальную разветвленную структуру типа дерева. Фрактальность этой структуры объясняет, почему реальные трещины имеют извилистый разветвляющийся характер. К таким трещинам уже неприменимы описание и формулы линейной механики разрушения.

Так возникла нелинейная механика разрушения - дисциплина, более адекватно описывающая процессы разрушения. Ее возникновение было бы невозможно без новейших исследований поведения и свойств фрактальных структур, а также развития такой науки как синергетика. Синергетика изучает процессы эволюции и самоорганизации сложных систем. Основное ее преимущество заключается в том, что принципы, выработанные синергетикой, могут быть применимы к различным областям знания, и на ее основе можно применять методологию междисциплинарного подхода.

Природа устроена очень гармонично. Тот путь, который она использует для создания чего-либо, она применяет (только в обратном порядке) и для разрушения. При разливе вина бутылку сначала закупоривают пробкой, затем для герметичности обклеивают пленкой (раньше бутылки запечатывали сверху сургучом). Открывая бутылку вина, попробуйте вынуть пробку наружу раньше, чем вы снимете пленку. Если это кому-то удастся проделать, мы будем вынуждены признать свою неправоту. А пока мы все же утверждаем, что механизмы разрушения материалов закладываются в процессе их формирования. Этот простой закон действует повсеместно.

В природе в свободном виде содержатся в основном окислы металлов. Конструкционные металлические материалы получают при выплавке путем восстановления окислов до чистых металлов. Далее готовому металлу придают требуемую форму конструкции. После этого металлическая конструкция, прослужив определенное время, разрушается и под воздействием кислорода окружающей среды постепенно вновь превращается в окислы. На рис. 2.2. показана эволюция металла начиная от его естественного природного состояния в виде окислов через процесс получения чистого металла и до его полного разрушения и окисления. Траектория этой эволюции - замкнутый эллипс, но с учетом течения времени она разрывается и приобретает форму спирали. Отрезки траектории 1-2 и 2-3 обратно симметричны, что говорит о тесной взаимосвязи процессов формирования и разрушения.

Спиральный характер траектории неслучаен. Говорят, что по спирали происходит движение мировой истории. Это может выражаться в периодическом возврате к одним и тем же идеям, однако с каждым "витком" повышается глубина осмысления этих идей, и на каждом следующем "витке" они представляют из себя нечто другое по сравнению с предыдущим. Проведя аналогию с рис. 1.2, на котором изображена схема прохождения системой траектории "синтез - анализ - синтез", можно предположить, что на рис. 2.2. состояние металла в точке 3 по каким-то параметрам отличается от его состояния в точке 1. Это говорит о непрерывном движении материи.

Структура большинства металлических конструкционных материалов имеет несколько характерных масштабов, на которых мы можем четко выявить существование обособленных структурных элементов. Это указывает на то, что должно существовать несколько масштабных уровней разрушения этих материалов. В действительности так оно и происходит. Это связано с глобальной иерархичностью окружающего нас мира. Понимание многомасштабности структуры металлов и тесной взаимосвязи и взаимовлияния различных масштабных уровней является одним из ключевых моментов в теории разрушения.

В следующем разделе будет показана чрезвычайная распространенность и всеобщность иерархического принципа. Далее будут приведены некоторые сведения из теории фракталов, которые необходимы для понимания механизмов разрушения реальных материалов, поскольку нелинейная механика разрушения широко оперирует понятиями фрактальной геометрии.

Рис. 2.2. Схема эволюции металла в цикле "получение - разрушение".1 - исходная точка - металл в виде окислов; 2 - чистый металл сразу после выплавки;3 - конечная точка - металл в виде окислов

После рассмотрения принципа иерархичности и фрактальных структур мы обратимся к процессам формирования конструкционных материалов. Изучив механизмы кристаллизации и определив характерные структурные уровни организации металлических и углеродистых материалов, нам легче будет рассматривать уже непосредственно процессы разрушения, о которых пойдет речь в заключительной главе.

2.1. Ирархичность как основной принцип структурообразования

Каждый из нас наверняка хотя бы раз в жизни сталкивался с ситуацией вынужденного жесткого подчинения одного человека другому. Возьмем для рассмотрения административную систему какой-либо фирмы: генеральному директору подчинены директора филиалов, которым, в свою очередь, подчинены заведующие более мелких подразделений, и так далее до рядовых исполнителей.