Структурный анализ зубострогального механизма (стр. 7 из 7)

Как было отмечено ранее, работы сил сопротивления и движущих сил внутри цикла не равны между собой, поэтому ΔТ≠0. Чтобы построить диаграмму изменения кинетической энергии измеряют на диаграмме А – φ₁ разность между значениями А_д и А_с. По этим значениям строят диаграмму ΔТ= f(φ₁),в том же масштабе что и предыдущую диаграмму.

Расчет и построение диаграммы изменения приведенного момента инерции

Для рассматриваемого механизма, формула (5) примет вид:

J_пр=

(8)

Расчет по формуле (8) проводится для каждого из 6-ти положений. Соответствующие значения скоростей точек и угловых скоростей звеньев принимаю из таблицы скоростей, полученной в результате расчетов, выполненных на первом листе проекта. Значения J_пр свожу в таблицу, а затем строю диаграмму J_пр= f(φ₁), в повернутой системе координат, с масштабным коэффициентом μ_J= J_пр/ L_J1 кг м²/мм,

где L_J1 – произвольно выбранный размер (40мм).

Приведенный момент инерции

Положение механизма	0-6	1	2	3	4	5
Величина Jпр (кгм2)	2,29	77,6	135,8	64,02	23,28	213,4

В соответствии с масштабным коэффициентом: L_J2=70мм, L_J3=33мм, L_J4=12мм, L_J5=110мм.

Построение диаграммы Виттенбауэра. Определение закона движения начального звена

Решение основной задачи динамики, т.е. определение истинной скорости начального звена производится с помощью кривой Виттенбауэра, которая строится путем исключения переменной φ₁ из полученных ранее диаграмм ΔТ= f(φ₁) и J_пр= f(φ₁). Новое начало координат определяется пересечением осей абсцисс этих диаграмм. Проводятся новые координатные оси: вертикальная, на которой откладываю значения ΔТ, и горизонтальная, на которой откладываю значения J_пр. Точки пересечения (0, 1,2, … и т. д.) соответствующих значений ΔТ и J_пр соединяю последовательно плавной кривой, которая и называется диаграммой Виттенбауэра.

Из теоретического курса известно, что тангенс угла наклона секущей, проведенной из начала координат в любую точку кривой Виттенбауэра, пропорционален квадрату угловой скорости начального звена[4].

tgψ=ω₁μ_J/2μ_T (9)

Отсюда можно определить скорость в любом положении механизма, при этом максимальное и минимальное значение угловой скорости соответствуют верхней и нижней касательным, проведенным к диаграмме Виттенбауэра под углами ψ_max и ψ_min (см. Приложение 3). Значения этих углов вычисляю согласно формулам:

tgψ_max =ω₁² (1+δ) μ_J/2μ_T

tgψ_min =ω₁² (1-δ) μ_J/2μ_T,

Подставив числовые значения, получаю :

tgψ_max =9,8²(1+0,1)1,94/2∙26=3,9

tgψ_min =9,8²(1-0,1)1,94/2∙26=0,3

Определяю значения углов ψ_max =4,7°, ψ_min =3,7° и провожу касательные к диаграмме, которые отсекают на оси ординат отрезок АВ.

Тогда ω_max=√ tgψ_max(2μ_T/ μ_J)= 10м/с^-1

ω_min==√ tgψ_min(2μ_T/ μ_J)=8.1м/с^-1

Для определения значения скорости кривошипа во всех шести положениях, использую метод интерполяции, тогда:

, отсюда

ω_i =

,

где АD_i – отрезки, полученные при пересечении касательных к точкам 1,2,…6, параллельных ψ_max и оси ординат.

Значения угловой скорости кривошипа в 6 положениях сведены в таблицу:

Истинные значения угловой скорости начального звена

Положение Механизма	0(6)	1	2	3	к	4	5
Угловая Скорость ω, м/с-1	10	9,80	8,10	8,95	9,08	9,44	9,60

Определение момента инерции маховика

Поскольку отрезок АВ на диаграмме Виттенбауэра изображает в масштабе μ_Т изменение кинетической энергии за цикл движения, то с учетом коэффициента неравномерности момент инерции маховика определяется по формуле[4]:

J_M=AB μ_Т/δ ω₁² (10)

АВ – значение отрезка на диаграмме, мм

J_M=64∙20/0,12∙7,7²=180,3

После определения момента инерции маховика рассчитывается средний диаметр обода D, на котором сосредоточена масса маховика

D=

(11)

где k₁ ,k₂ – коэффициенты, принимаемые по конструктивным соображениям в размере 0,1 – 0,2. Эти коэффициенты показывают относительные размеры поперечного сечения обода маховика (аЧb) в долях от среднего диаметра а=k₁D ; b= k₂В

γ- удельный вес материала маховика (для стали принимают 78000Н/м³).

отсюда

D=

Размер маховика превышает допустимый (D<750 мм), то, по конструктивным соображениям маховик устанавливают на более быстроходный вал

J_M^’= J_M(

²

где ω^, - скорость вращения двигателя, ω^, =

, n – частота вращения кривошипа.

тогда J_M^’=180,3(7,7∙30/3,14∙1430)²= 0,47, подставляя это значение в (11), получаю, что D=

.

а=0,2∙285=57мм,

b=0,2∙285=57мм.

Затем вычерчиваю эскиз маховика на листе

Список литературы

1. Методические указания по выполнению курсового проекта по ТММ (Раздел: Структурный и кинематический анализ). Екатеринбург: Изд-во Рос.гос.проф.-пед.ун-та, 2004. 38с.

2. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Теория механизмов и машин» (Раздел: Силовой анализ). Екатеринбург: Рос.гос.проф.-пед.ун-та, 2004. 24с.

3. Методические указания по выполнению курсового проекта по ТММ (Раздел: Динамика механизмов). Екатеринбург: ГОУ ВПО Рос.гос.проф.-пед.ун-та, 2007. 17с.