Сварные конструкции (стр. 4 из 8)

Проверочный расчет общей устойчивости:

Определяем гибкость стержня:

Момент инерции должен быть достаточным, для обеспечения гибкости менее 120.

Расстояние между уголками принимаем равным b=6 мм.

- момент инерции относительно оси Y.

- радиус инерции относительно оси Y;

где

- длина полуволны изогнутой оси стержневого элемента;

μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);

- гибкость стержня относительно оси У;

Соединим стержень одной планкой, посередине. Тогда расстояние между планками будет равно l₁=L’/2:

- гибкость одной оси;

Условие устойчивости:

где φ=0.478 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от большей гибкости λ и R_у по табл.72 СНиП);

Общая устойчивость обеспечивается.

Стойки:

Схема нагружения и исходные данные:

Тип сечения: два уголка;

Материал: ВСт3сп;

Расчетная группа по СНиП: 7-я.

Рис. 5.5. Схема нагружения стоек главной фермы. P_z=169.6 кН;

ρ=0.005.

Выбор типоразмера уголка:

- допускаемое напряжение;

- условие прочности;

- требуемая площадь одного уголка;

Выбираем уголок №9/5,6 ГОСТ 8510-86. Площадь уголка А_у=786 мм²;

Проверочный расчет общей устойчивости:

Определяем гибкость стержня:

Момент инерции должен быть достаточным, для обеспечения гибкости менее 150.

Расстояние между уголками принимаем равным b=6 мм.

- момент инерции относительно оси Y.

- радиус инерции относительно оси Y;

где

- длина полуволны изогнутой оси стержневого элемента;

μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);

- гибкость стержня относительно оси У;

Соединим стержень одной планкой, посередине. Тогда расстояние между планками будет равно l₁=L’/2:

- гибкость одной оси;

Условие устойчивости:

;

где φ=0.419 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от большей λ и R_у по табл.72 СНиП);

Заключение:

Общая устойчивость обеспечивается.

Расчет главной фермы второго варианта.

По второму варианту, условно называемому «экономичный» предполагается изготовление фермы минимальной массы, используя элементы, соединяемые встык.

Верхний пояс:

Наиболее нагруженный стержень – В11.

Схема нагружения и исходные данные:

P_z=1246 кН;

L₂=1300 мм;

D=168,7 кН;

DG=20,2 кН;

ρ=0.019;

Материал: ВСт3сп;

Расчетная группа по СНиП4-я

Рис. 5.1. Схема нагружения верхнего пояса главной фермы.

Расчетная схема:

Расчетные изгибающие моменты:

где М_х – изгибающий момент относительно оси X;

М_у – изгибающий момент относительно оси Y;

Допускаемые напряжения при статическом нагружении:

где [σ]_р – допускаемое напряжение при растяжении;

m=1.1 – коэффициент неполноты расчета (учитывает влияние горизонтальной фермы);

R_yn=250 МПа – нормативное сопротивление при растяжении;

γ_m=1.05 – коэффициент надежности по материалу.

Рис. 5.2. Расчетная схема поперечного сечения верхнего пояса.

Допускаемое напряжение при работе на выносливость:

где α – коэффициент учитывающий число циклов нагружения (n=10⁶);

γ_v – коэффициент учитывающий асимметрию цикла нагружения;

R_v=75 МПа – расчетное сопротивление (для 4-ой группы);

ρ=0,019 – коэффициент асимметрии цикла (для стержня В11 – наиболее нагруженного);

Определение необходимой площади:

Подбор типоразмера тавра:

Подбор типоразмера тавр производился методом перебора, то есть берется произвольный тавр и производятся расчет:

1. На статическую прочность;

2. На устойчивость;

3. На сопротивление усталости.

Если требования хотя бы одного из расчета не выполнялись, то берется следующий типоразмер тавра и расчеты производятся заново, до тех пор, пока не выполнится условие всех расчетов.

Принимаем тавр №70Б1 ГОСТ 26020-83:

А_тв=79,9 см² – площадь тавра;

h=345,5 мм – высота тавра;

b=260 мм – ширина полки тавра;

s=12 мм – толщина стенки тавра;

J_x=9562 см⁴ – момент инерции Х-Х тавра;

J_y=2271 см⁴ – момент инерции Y-Y тавра;

W_x=379.3 см³ – момент сопротивления тавра;

W_y=174.7 см³ – момент сопротивления тавра;

i_x=10,94 см – радиус инерции поперечного сечения;

i_y=5,33 см – минимальный радиус инерции поперечного сечения;

Проверочный расчет на статическую прочность:

Прочность данного сечения необходимо проверить в двух точках: А и Б (см. рис. 5.2.).

Напряжение в точке А:

где у=у₀=34,7 мм;

х=b/2=115/2=57,2 мм;

Напряжение в точке В:

где у=s/2=6 мм;

х=c=252,2 мм;

Заключение:

Статическая прочность обеспечивается.

Проверочный расчет общей устойчивости:

Определим относительный эксцентриситет:

m_y и m_x - относительный эксцентриситет (коэффициент показывающий, как работает стержневой элемент, как балка или стойка);

Определим гибкость пояса:

Верхний пояс рассчитываем как «стойку».