Электропривод грузового подъёмника (стр. 4 из 6)
Характер переходного процесса зависит только от электромеханической инерционности электропривода, характеризуемой постоянной времени TМ и не зависит от электромагнитной характеризуемой постоянной времени TЭ. Это имеет место при TМ >TЭ в четыре раза и выше, что чаще всего и встречается.
Электромеханическая постоянная времени находится по:
(6.1)где b - жёсткость механической характеристики:
(6.2)из механической характеристики:
По (6.1) электромеханическая постоянная
При подъёме:
сПри спуске:
сРасчёт переходных процессов при пуске.
Начальные условия:w=0, М=0.
Переходной процесс состоит из трёх участков:
А) На первом участке двигатель неподвижен w=0, происходит нарастание момента (тока) двигателя М до величины, пока он сравняется с Мс.
Начало движения задерживается на время tз:
(6.3)где e0 – угловое ускорение, расчитано по формуле (4.3), e0=8,57рад/с2;
Dw0 – падение скорости по характеристике при нагрузке величеной МС;
(6.4)Момент нарастает по линейному закону:
(6.5)где 0< t < tз.
Б) На втором участке происходит разгон от точки tз (w=0,М=МС) и выход на естественную характеристику до точки t0 (w=w1). Этот участок описывается уравнениями:
(6.6) 
(6.7)Угловая скорость Х.Х.:
(6.8)где w0 НАЧ – скорость холостого хода характеристики, с которой начинается переходной процесс при t=0.
Целью расчёта является выход двигателя на естественную характеристику в точку w1. Поэтому в процессе расчёта следует следить за значениями w и М. И прекратить расчет, как только траектория движения выйдет на естественную характеристику.
В) На третьем участке разгона двигатель перемещается по естественной характеристике от w1 до wС. Этот участок разгона описывается уравнениями:
(6.9) 
(6.10)где МКОН II – конечное значение момента на втором участке, соответствующие скорости w1
На основании расчётов строим зависимости w=f(М), w=f(t), М= f(t).
Выполним расчёт первого режима:
МС1=9,89 Н×м
Начало движения задерживается на время tз, которое рассчитываем по (6.3):
сПо формуле (6.4) определяем падение скорости на характеристике при нагрузке МС1:
рад/сНа первом участке двигатель не подвижен w=0. Момент определяется по формуле (6.5) на участке 0 £ t < tз
Результаты расчёта сводим в таблицу 6.1
Таблица 6.1
| t,с | 0 | 0,183 |
| Мс, Н×м | 0 | 9,89 |
Второй участок рассчитываем по уравнениям (6.6),(6.7),(6.8).
Результаты расчётов сводим в таблицу 6.2:
Таблица 6.2
| w, рад/с | t, c | М, Н×м |
| 0 | 0 | 9,89 |
| 0,68602 | 0,5 | 13,385411 |
| 2,45938 | 1 | 15,824778 |
| 4,99156 | 1,5 | 17,527156 |
| 8,05331 | 2 | 18,715207 |
| 11,4846 | 2,5 | 19,544321 |
| 15,1739 | 3 | 20,12294 |
| 19,0431 | 3,5 | 20,526746 |
| 23,0379 | 4 | 20,808552 |
| 27,1204 | 4,5 | 21,005218 |
| 31,2641 | 5 | 21,142467 |
| 35,4505 | 5,5 | 21,23825 |
| 39,6667 | 6 | 21,305095 |
| 43,9036 | 6,5 | 21,351744 |
| 48,1551 | 7 | 21,3843 |
| 52,4167 | 7,5 | 21,407019 |
| 56,6854 | 8 | 21,422875 |
| 60,959 | 8,5 | 21,43394 |
| 65,2361 | 9 | 21,441662 |
| 69,5155 | 9,5 | 21,447052 |
| 73,7966 | 10 | 21,450813 |
| 78,0789 | 10,5 | 21,453437 |
| 82,3621 | 11 | 21,455269 |
Третий участок рассчитывается по уравнениям (6.9) и (6.10).
Результаты расчётов сводим в таблицу 6.3
Определяем по расчёту МКОН II = МП1=21,45Н×м, тогда по графику переходных процессов при пуске для первого режима w=f(М) опредляем wс=92,49рад/c и w1=82,36 рад/c
Таблица 6.3
| w, рад/с | t, c | М, Н×м |
| 82,36 | 0 | 21,45 |
| 85,423526 | 0,5 | 17,9574596 |
| 87,561491 | 1 | 15,5200955 |
| 89,053527 | 1,5 | 13,8191149 |
| 90,094786 | 2 | 12,6320394 |
| 90,821456 | 2,5 | 11,8036066 |
| 91,328582 | 3 | 11,2254622 |
| 91,682494 | 3,5 | 10,8219886 |
| 91,929482 | 4 | 10,5404135 |
| 92,101848 | 4,5 | 10,3439087 |
| 92,222139 | 5 | 10,2067725 |
| 92,306087 | 5,5 | 10,1110683 |
| 92,364673 | 6 | 10,0442785 |
| 92,405558 | 6,5 | 9,99766743 |
| 92,434091 | 7 | 9,96513864 |
| 92,454004 | 7,5 | 9,94243754 |
| 92,4679 | 8 | 9,92659496 |
| 92,477598 | 8,5 | 9,91553878 |
| 92,484366 | 9 | 9,90782293 |
| 92,48909 | 9,5 | 9,90243822 |
| 92,492386 | 10 | 9,89868035 |
| 92,494686 | 10,5 | 9,89605782 |
Графики переходных процессов при пуске для первого режима представлены на рисунке 6.1.
Выполним расчёт второго режима:
МС2=-2,98 Н×м
Рассчитываем время tз по формуле (6.3):
сПо формуле (6.4) определяем падение скорости на характеристике при нагрузке МС2:
рад/сНа первом участке двигатель не подвижен w=0. Момент определяется по формуле (6.5) на участке 0 £ t < tз
Результаты расчёта сводим в таблицу 6.4
Таблица 6.4
| t,с | 0 | 0,08 |
| Мс, Н×м | 0 | -2,98 |
Второй участок рассчитываем по уравнениям (6.6),(6.7),(6.8).
Результаты расчётов сводим в таблицу 6.5:
Таблица 6.5
| w, рад/с | t, c | М, Н×м |
| 0 | 0 | 2,98 |
| 5,071 | 0,4 | 11,96973 |
| 15,798 | 0,8 | 15,43816 |
| 28,7071 | 1,2 | 16,77636 |
| 42,4582 | 1,6 | 17,29266 |
| 56,5342 | 2 | 17,49186 |
| 70,7355 | 2,4 | 17,56872 |
| 84,9851 | 2,8 | 17,59837 |
Третий участок рассчитывается по уравнениям (6.9) и (6.10).
Результаты расчётов сводим в таблицу 6.6.
Определяем по расчёту МКОН II = МП2=-17,6Н×м, тогда по графику переходных процессов при пуске для второго режима w=f(М) определяем wс=-102,4рад/c и w1=-71,68 рад/c.
Таблица 6.6
| w, рад/с | t, c | М, Н×м |
| 84,6 | 0 | 17,6 |
| 97,05703188 | 0,5 | 7,4256 |
| 100,8449217 | 1 | 4,3318 |
| 101,9967297 | 1,5 | 3,39105 |
| 102,3469674 | 2 | 3,10499 |
| 102,4534664 | 2,5 | 2,98801 |
Расчёт переходных процессов при торможении
Процесс торможения проходит в три этапа. На первом этапе двигатель тормозится до характеристики, обеспечивающей пониженную скорость, затем, на втором этапе, передвижение по характеристике пониженной скорости до ωС ПОН, третий этап с
ωС ПОН до 0. При этом система привода построена таким образом, что электропривод может работать во всех четырёх квадрантах.
Первый этап рассчитывается по формулам
(6.11)