Конструкция и расчет индукционной тигельной печи для выплавки чугуна производительностью 2,5 т ч (стр. 3 из 5)

где ξ – степень черноты расплава;

Т₀ – температура окружающего воздуха, которая принимается равной 20°С;

С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, зависящий от природы тела, состояния поверхности и температуры (С₀ =5,7 Вт/(м²·К⁴);

ζ – коэффициент диафрагмирования.

Р_из

кВт.

Тепловые потери через подину находим, полагая (для упрощения расчета) подину плоской, Вт:

, (2.15)

где n – число слоев футеровки подины;

λ_i – теплопроводность слоя футеровки при его средней температуре Т_iср, Вт/(м·К);

в_i – толщина i – того слоя футеровки, м;

λ_п – коэффициент теплоотдачи естественной конвекции с наружной поверхности подины, Вт/(м²·К);

S_n – площадь наружной поверхности подины, м²;

S_iср – площадь среднего сечения i-го слоя футеровки подины, которая определяется как средняя геометрическая из значений внутренней и внешней поверхности слоя:

S_iср=

, если > 2 , (2.16)

или без заметной погрешности расчетная поверхность отдельного слоя может как средняя арифметическая:

, если ≤ 2 ; (2.17)

Р_Т.П.=

кВт.

Тепловые потери через крышку:

Р_Т.К.=

; (2.18)

Р_Т.К.=

кВт.

Суммарные тепловые потери печи:

Р_Т.∑=k_д(Р_Т.С.+Р_из.

k_τ+ Р_Т.К··k_τ+ Р_Т.П.) , (2.19)

где k_д – коэффициент дополнительных (неучтенных расчетом) тепловых потерь (обычно принимают k_д≈1,1÷1,2);

k_τ – коэффициент, учитывающий время работы печи с закрытой крышкой:

k_τ=

; (2.20)

k_τ=

;

Р_Т.∑=

кВт.

Полезная мощность, необходимая для нагрева шихты до температуры плавления, расплавления загрузки и перегрева расплава до конечной температуры Т_р:

Р_пол =q_р· g_пл , (2.21)

где q_р – энтальпия металла при конечной температуре (q_р=0,37 кВт·ч/кг);

g_пл – часовая производительность по расплавлению и перегреву (g_пл=1580 кг/ч);

Р_пол=0,37·1580=584,6 кВт.

Тогда активная мощность, которую нужно подвести к загрузке, чтобы обеспечить требуемую производительность:

Р₂= Р_пол+ Р_Т.∑; (2.22)

Р₂=584,6+142=726,6 кВт.

Тепловой к. п. д. проектируемой печи:

η=

; (2.23)

η=

.

Удельная мощность:

Р_уд=

, (2.24)

где η_э – электрический к. п. д. печи (при плавке чугуна и стали η_э=0,7÷0,8);

Р_уд =

кВт.

Предельная мощность:

Р_пред=36,31·f^0,491 Вт/кг ; (2.25)

Р_пред=36,31·50^0,491=247,8 Вт/кг.

2.3 Электрический расчет печи

Задачей расчета является определение эквивалентных параметров индуктора с загрузкой, которых необходимо знать для дальнейшего расчета индукционной установки, а также для согласования параметров индуктора с параметрами источников питания.

Расчет параметров системы осуществляем по методу общего потока, определяем элементы схемы замещения, соответствующей идеализированной картине магнитного поля индуктора, как сопротивления отрезка бесконечно длинной системы и приводим их к току короткого индуктора. Расчет эквивалентных параметров системы индуктор-загрузка ведем в горячем режиме, т. е. при номинальном заполнении тигля расплавом, при конечной температуре металла Т_р.

Находим активное и реактивное сопротивление индуктора, Ом/виток²:

r_э=r₁+r₂ ; (2.26)

x_э=x_1В+x₂ . (2.27)

Значения сопротивлений в расчете приведены к одновитковому индуктору, т. е. измеряется в Омах на виток в квадрате. Для получения «полных» сопротивлений эти значения должны быть умножены на ω² (ω – число витков индуктора).

Расчет эквивалентных параметров системы индуктор-загрузка ведем в горячем режиме, т. е. при номинальном заполнении тигля расплавом, при конечной температуре металла Т_р.

Находим активное и реактивное сопротивление индуктора:

r₁=x_1В=ρ₁·

, (2.28)

где ρ₁ – удельное сопротивление материала индуктора (для меди ρ₁≈2·10^-6 Ом·см, что соответствует температуре меди ~ 60°С);

∆₁ – глубина проникновения тока в материал индуктора, м;

K_з.и. – коэффициент заполнения индуктора, равный отношению высоты индуктирующего витка без изоляции к шагу навивки (значение K_з.и зависит от конструкции индуктора и вида изоляции, K_з.и=0,75÷0,9);

(d₁+∆₁) – расчетный диаметр индуктора (d₁^*).

∆₁

; (2.29)

∆₁=

см;

r₁

Ом/виток².

Активное сопротивление загрузки:

r₂ =

, (2.30)

где h₂^* – расчетная высота загрузки (можно принять h₂^* ≈h₂);

Ψ_α – вспомогательная фракция, значение которой определяется по графику для соответствующего значения относительного радиуса загрузки Ř₂;

∆₂ – глубина проникновения тока в материал загрузки.

Ř₂=

; (2.30)

Ř₂=

м;

∆₂=503

; (2.31)

∆₂=503

м;

r₂ =

Ом/виток² .

Определяем внутреннее реактивное сопротивление загрузки:

x₂=

, (2.32)

где Ψ_р – вспомогательная фракция, значение которой определяется по графику для Ř₂.

x₂ =

Ом/виток².

Реактивное сопротивление воздушного зазора:

x₃=

; (2.33)

x₃=

Ом/виток².

Реактивное сопротивление обратного замыкания:

x₀=

, (2.34)

где k₁ – поправочный коэффициент, учитывающий конечную высоту реального индуктора (коэффициент Нагаока);

x₁₀ – реактивное сопротивление пустого индуктора.

k₁=

; (2.35)

k₁=

;

x₁₀=

; (2.36)

x₁₀=

Ом/виток²;

x₀=

·10^-6 Ом/виток².

Коэффициент приведения параметров загрузки к току индуктора:

с_пр=

; (2.37)

с_пр=

.