Расчет системы стабилизации (стр. 4 из 7)

; (9)

;

;

;

.

Приняв в дальнейших вычислениях

,

,

,

из сравнения выражений (7) и (8) получим:

; (10)

; (11)

; (12)

. (13)

Выражения (6),(10)-(13) образуют сист

ему из 5 уравнений с 6 неизвестными (

, , , , , ). Это позволяет нам задаться одним из параметров при решении указанных уравнений.

Из полученной системы выразим неизвестные переменные:

из (10):

; (14)

из (11) и (10):

; (15)

из (12):

; (16)

из (13):

; (17)

из (6):

. (18)

Для получения численного значения параметров системы следует выбрать рулевой привод, использующийся в системе.

4.2 Выбор типа рулевого привода.

Для выбора типа РП необходимо построить график зависимости относительной постоянной времени РП от

(15) – (см. Рис. 7):

.

На рассматриваемый график наносятся следующие ограничения:

Исходя из требуемого соотношения постоянных времени ЛА и РП, задаётся ограничение

.

Согласно имперически полученному соотношению между постоянными времени ЛА и ССТ, необходимо выбирать

.

Предельные значения постоянных времени приводов, использующихся в ЛА в настоящее время, имеют следующие значения:

для электрических РП –

;

для пневматических РП –

;

для гидравлических РП –

;

для РП на горячем газе –

.

Соответствующие им относительные постоянные времени равны:

для электрических РП –

;

для пневматических РП –

;

для гидравлических РП –

;

для РП на горячем газе –

.

Полученные значения нанесём на Рис. 7.

Далее, с учётом вышеприведённых ограничений, на Рис. 7 выбираем точку, соответствующую желаемому быстродействию РП. При этом следует учитывать, что с уменьшением значения

увеличивается полоса пропускания привода, и как следствие возрастает уровень шумов на выходе кинематической передачи. Таким образом, выбранная точка имеет координаты:

;

.

В ЛА будем использовать пневматический привод, поскольку по своим возможностям он удовлетворяет требуемому быстродействию.

4.3 Определение динамических и статических показателей рулевого привода.

Из сопоставления (7) и (8) получим

.

Здесь

– согласующий коэффициент. Поскольку установившееся значение стандартной ПФ равно единице, а установившееся значение ПФ ССТ (8) при подаче на вход максимального напряжения управления не должно превышать допустимую нормальную перегрузку, то

.

Таким образом, с учётом (9) получим:

, или

.

Отсюда

.

По формулам (14)–(18) определим значения оставшихся параметров ССТ:

;

;

;

.

Таким образом, с учётом полученных параметров, выражение ПФ выбранного привода примет вид:

.

На Рис. 8 приведена ЛЧХ РП.

Результаты моделирования синтезированной ССТ для обоих режимов полёта приведены в §7 (ЛЧХ и переходные функции (ПХ)).