Для определения силы обычно используют такой известный из опыта факт: одни тела, действуя на другие, могут их упруго деформировать, т.е. менять их форму и размеры. (Упругая деформация - такая, которая исчезает после прекращения действия силы.) Иначе говоря, действующая сила может приводить к деформации тела. Простейший пример - растянутая (или сжатая) пружина.
РИС (вертикальная пружина, закрепленная сверху и растянутая рукой снизу)
(Отметим сразу, что сила может вызвать только ускорение тела, но если ускорения отдельных частей тела в какой-то момент отличаются друг от друга, то эта неоднородность ускорений приводит к деформации тела. Подробнее об этом - в разговоре про упругую силу.)
Пойдем по этому пути.
Определение силы
(ответ на вопрос: как измерить силу и каковы ее основные свойства)
а) В качестве эталона измерения силы выберем определенную пружину. За единицу измерения силы примем силу, сжимающую или растягивающую эту неподвижную пружину на определенную (единичную) величину.
б) Две силы принимаются равными по величине и противоположными по направлению, если они, одновременно действуя на тело, не сообщают ему ускорения.
в) Градуировка пружины (динамометра). Чтобы иметь возможность измерить любую силу, необходимо выяснить - какие деформации соответствуют другим (не единичным) силам - и проставить на динамометре соответствующие числа (это и есть градуировка).
Возьмем три эталонных пружины и на опыте убедимся, что они складываются по правилу параллелограмма:
РИС
Действие двух эталонных сил F0 уравновешивается горизонтальной силой F=2 F0cosa/2. Тело остается в покое! С помощью последнего равенства (меняя a и F0) мы и проградуируем наш динамометр.
Заодно мы убедились, что сила - векторная величина. Получить этот вывод путем логических рассуждений, без эксперимента, невозможно.
-------------------------
Еще раз подчеркнем. На первый взгляд кажется: чтобы задать силу, действующую на какую-то частицу, нужно задать не только величину силы, но и ее направление. (Кстати, а это откуда известно?) Этот факт и означает, что сила - вектор (а не скаляр).
Так? Нет, не так! Человек, надевший футболку и бутсы и вышедший на футбольное поле, - не обязательно профессиональный футболист. Прежде всего - надо уметь общаться ногами с мячом. (А футболку выдадут.)
Так вот: вектор - это, прежде всего, геометрическое сложение (по правилу параллелограмма).
Поэтому фактически мы спрашивали: откуда известно, что силы складываются по правилу параллелограмма? Ответ: из опыта, это экспериментальный факт.
-------------------------
Итак,
мы определили понятие "сила" независимо от определения ускорения (через деформации твердых тел); и
мы экспериментально установили, что сила - вектор;
Разложение сил-1
Под парусом против ветра
В: Может ли парусное судно идти против ветра?
О: Прямо против ветра – не может. Может только под некоторым, пусть небольшим, углом.
РИС
Ветер толкает парус всегда под прямым углом к плоскости парус.
(Сила трения о ткань паруса мала).
Перельман, Ф-2, с.32, рис 17
РИС рис18П
РИС рис19П
Лавировка судна: плоскость паруса делит пополам угол между направлением киля и направлением ветра.
Сила, перпендикулярная килю, уравновешивается сопротивлением воды. Оставшаяся сила движет судно «по килю».
-----------------------------------
В: Почему парус должен делить угол именно пополам?
О: Можно доказать, что при этом условии достигается максимум движущей силы.
--------------------------------------
В: Вытягивание автомобиля. Чтобы вытащить увязший автомобиль, можно поступить так. Привязать автомобиль длинной прочной веревкой к дереву вблизи дороги и сильно натянуть веревку. Потом тянуть под прямым углом к направлению веревки. Объясните физику этого способа.
РИС
--------------------------------------
Разложение сил -2
Перельман, Физика-2, с 30, рис 16
В: Почему курица – наседка не боится сломать яичную скорлупу своим весом, а птенец легко пробивает ее изнутри?
О: Прочность скорлупы снаружи объясняется исключительно ее выпуклой формой, так же, как и прочность каменных сводов и арок.
РИС
Клинообразная форма камней мешает им опускаться вниз, но не препятствует их поднятию.
Эксперимент: четыре сырых яйца выдерживают обычный стол.
-------------------------------------------------------------------
3. Эксперимент Þ ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
И вот как по-ньютоновски зазвучал принцип инерции Галилея:
если все силы, действующие на тело, скомпенсированы, то его скорость не меняется:
SF =0 Þ V=const
А вот так можно записать следующий шаг, сделанный Ньютоном:
SF ¹ 0 Þ a¹0
т.е. силы, действующие на тело, являются причиной его ускорения.
Но это еще не закон движения. Это лишь логическая цепочка: наличие одной физической величины (силы) порождает другую (ускорение), т.е. они как-то связаны между собой. Как именно: прямо пропорционально? обратно пропорционально? корневым образом? квадратично?
----------------------
РИС Соответствующие графики зависимостей a(F)
----------------------
В: Некоторые из этих вариантов можно сразу отбросить, путем логических рассуждений. Какие?
---------------------
Можно даже, рассуждая, выдвинуть предположение, гипотезу: сила и ускорение прямо пропорциональны друг другу. Но все равно - необходим эксперимент, только он может рассудить: правильно мы думаем или нет.
| F (у.е) | a (м/с2) |
| 0 | 0 |
| 0,1 | 0,2 |
| 0,2 | 0,4 |
| 0,3 | 0,6 |
А теперь мы представим наши результаты на графике, это всегда полезно делать:
-------------------------
РИС
-------------------------
Вот вам и прямо пропорциональная зависимость. Теперь мы, вслед за Ньютоном, с чистой совестью можем утверждать, что
ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело
a ~ F ,
и направлено по направлению действия силы.
4. ИНЕРТНАЯ МАССА
Мы выяснили связь изменения характера движения тела (его ускорения) с внешними (по отношению к телу) причинами (силами со стороны других тел). Но есть и собственные свойства тела, способные повлиять на его же ускорение.
Вернемся ненадолго к нашему эксперименту с тележкой. Возьмем две одинаковые тележки и приложим к динамометру силу F2 =0,2.
------------------------
РИС (Параллельное изображение двух опытов с одной и той же силой, приложенной к одной и к системе из двух тележек).
Измерим новое ускорение, получим а2¢=0,2 м/с2. Это ровно вдвое меньше, чем раньше, когда мы брали в два раза меньше тележек.
-----------------------
Конечно, нет ничего неожиданного в том, что тяжелое, массивное тело труднее заставить изменить свою скорость, чем легкое. Получается, что
при одной и той же силе ускорение обратно пропорционально некоторой собственной характеристике тела.
Она называется инертной массой тела.
Инертная масса тела m - количественная характеристика инертных свойств тела, т.е. его реакции на попытку изменить его скорость.
Разумеется, предыдущая фраза не есть определение массы. Вы понимаете, что необходим либо рецепт измерения, либо математическая формула связи массы с другими, независимо введенными величинами.
Честно говоря, здесь мы оказываемся, как витязь на распутье:
РИС ( Физик на распутье: камень с тремя определениями массы)
существует, по меньшей мере, три разных варианта определения массы:
- с помощью еще не введенного нами третьего закона Ньютона (когда он у нас будет, тогда и поговорим);
- через процедуру взвешивания тела (практически самый популярный способ!) - об этом поговорим в ходе знакомства с законом всемирного тяготения;