- с помощью того самого закона, который мы так мучительно сейчас формулируем: a ~ F.
Делаем волевое усилие и выбираем последний вариант. По нескольким причинам. Одна из них очевидна - нетерпение: не хочется ждать (пока введем нужный закон) или забегать вперед с риском непонимания. Поэтому так:
Определение инертной массы тела.
Назовем инертной массой тела величину, обратную коэффициенту пропорциональности между ускорением тела и силой, вызывающей это ускорение:
a=(1/m)F
Здесь все корректно: поскольку у нас есть способ независимого определения как ускорения а, так и (одновременно!) независимого определения силы F, то коэффициент их пропорциональности автоматически получается из того же самого опыта.
Для разных тел этот коэффициент может быть разным, но во всех случаях он не зависит ни от силы, ни от ускорения тела. Масса - собственная характеристика данного тела. Она не зависит даже от внешних условий: температуры, влажности воздуха, давления...
Из этого определения видно, что одна и та же сила действительно должна придавать телам с разной массой разные ускорения (что нам хорошо известно из жизненного опыта и мультфильмов).
------------------------
РИС Волк и заяц
------------------------
В: А вот легкий мячик для пинг-понга получает меньшее ускорение при том же ударе ногой, чем футбольный мяч. (Почему?)
РИС
------------------------
Заметим, что даже очень маленькая сила обязательно изменит скорость даже очень массивного тела, но только очень-очень мало изменит:
-------------------------
РИС Турист поднимается на лифте на Эйфелеву башню и бросает вниз спичеченый коробок. Тот падает на землю, Земля получает некоторую добавку скорости.
-------------------------
Более инертному телу нужно больше времени, чтобы изменить свою скорость на нужную величину; его движение ближе к тому, которое мы называли движением по инерции (по закону инерции).
Масса - очень важная персональная характеристика тела. Она есть у любого тела и во многом определяет его поведение в нашем мире. У массы есть ряд интересных свойств, о которых стоило бы поговорить подробнее, но мы их просто перечислим (да и то не все).
В классической механике (есть еще квантовая!) масса аддитивна, т.е. сумма масс двух отдельных тел равна массе тела, получившегося в результате их объединения:
------------------
РИС m1 + m2 = m
-------------------
Аддитивность - совсем не обязательное свойство любых величин. Например, сложение ваших оценок за четверть или полугодие дает оценку, совсем не равную их сумме.
РИС Школьный журнал с оценками...
------------------
Масса не зависит от скорости тела - стало быть, она не меняется при переходе в другую систему отсчета.
Обратите внимание: во многих не самых последних книгах вы можете прочитать по этому поводу (независимость массы от скорости) другое утверждение. Соответствующий разбор мы проведем в разговоре про специальную теорию относительности (релятивистская механика). Но, по крайней мере, в классической механике масса всегда - и раньше, и теперь - была независима от скорости тела.
-------------------
Какие бы процессы ни происходили с участием данного набора тел, их суммарная масса остается неизменной (закон сохранения массы).
Масса - насколько нам известно, скалярная величина. Это означает, что инертные свойства любого тела одинаковы по всем направлениям.
Масса неотрицательна. Есть микрочастицы (фотоны), масса которых равна нулю. Но в классической механике они нам не встретятся. Масса остальных тел и частиц положительна.
(Как увидеть это - положительность массы - из опыта по определению вида зависимости ускорения от силы?)
В заключение приведем значения масс некоторых «тел», от малых до больших.
РИС Ось, направленная вверх. Масса (сверху вниз) в граммах, степени числа 10:
- Вселенная = 57
- наша Галактика = 44
- Солнце = 33
- Земля = 27
- человек = 4
- грамм = 0
- электрон = -27
- нейтрино = -31
5. ВРЕМЯ СОБИРАТЬ КАМНИ (ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА)
Теперь главный закон можно записать в виде:
a=F/m ,
ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело и направлено по направлению действия силы.
Одновременно этот закон является определением инертной массы тела.
Если на тело одновременно действует несколько сил, то опыт говорит нам, что действие любой силы не зависит от наличия (или отсутствия) других сил (принцип независимости действия сил). Поэтому несколько сил сообщают телу ускорение, которое давала бы ему одна сила, равная их векторной сумме. В таком случае во втором законе Ньютона F - это векторная сумма всех сил, ее иногда называют равнодействующей силой.
---------------------
Все? Нет, не все. В наших размышлениях мы, вслед за Ньютоном, исходили из закона инерции. Но ведь он верен совсем не в любой ситуации, а лишь в инерциальных системах отсчета. Поэтому и наш главный закон механики - второй закон Ньютона будет звучать примерно так:
в и.с.о. ускорение тела (материальной точки) прямо пропорционально суммарной силе, действующей на тело, направлено по направлению действия силы, а коэффициентом пропорциональности между силой и ускорением является инертная масса тела.
Или короче: