Расчет кремового соединения (стр. 2 из 2)

Определим реакции опор:

R_y1 = R_y2 = F_r2 / 2 = 3668 / 2 = 1834 H

R_x1 = (F_t2 · l₂ – F_б2 · (d₂ / 2) – F_м · l_м) / l = (10079· 66,5 – 2540 · 126 – 4455 · 72) / 133 = 355 Н

R_x2 = (F_м · (l + l_м) + F_б2 · (d₂ / 2) + F_t2 · l₁) / l = (4455 · 205 + 2540 · 126 + 10079 · 66,5) / 133 = 14179 Н

Проверка:

УХ = 0: – F_м + R_x1 – F_t2 + R_x2 = 0

-4455 + 355 – 10079 + 14179 = 0

Суммарные реакции:

R₁ =

= = 1868 H

R₂ =

= = 11700 H

Берем подшипники №315 ГОСТ 8338–75

d = 75 мм; С = 112 кН;

D = 160 мм; В = 37 мм.

Материал вала: сталь 45, нормализованная: у_в = 600 МПа.

Предел выносливости:

у_-1 = 0,43 · у_в = 0,43 · 600 = 258 МПа,

ф_-1 = 0,58 · у_-1 = 0,58 · 258 = 150 МПа

Табличное значение:

К_у / К_d = 3,85; К_ф / К_d = 2,7.

К_у, К_ф – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F = 1 – коэффициент влияния шероховатости;

К_Y = 1,6 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

K_уD = (К_у / К_d + К_F – 1) · 1 / К_Y = (3,85 + 1 – 1) · 1 / 1,6 = 2,4

K_фD = (К_ф / К_d + К_F – 1) · 1 / К_Y = (2,7 + 1 – 1) · 1 / 1,6 = 1,69

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала:

у_-1D = у_-1 / K_уD = 258 / 2,4 = 108 МПа

ф_-1D = ф _-1 / K_фD = 150 / 1,69 = 89 МПа

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_у = у_-1D / у_а; S_ф = ф _-1D / ф _а, где

у_а = у_u = М · 10³ / W_нетто; ф_а = ф_к /2 = М_к / 2 W_снетто – нормальные и касательные напряжения.

М = 344 Н · м – изгибающий момент (см. эпюру)

W_нетто = 0,1d³ = 0,1 · 82³ = 55,1 · 10³ мм³ – осевой момент сопротивления;

W_снетто = 0,2d³ = 0,2 · 82³ = 110,3 · 10³ мм³ – полярный момент.

М_к = 1270 Н · м

Тогда:

у_а = 344 · 10³ / 55,1 · 10³ = 6,2 МПа; ф_а = 1270/ 2 · 110,3 = 5,8 МПа

S_у = 108 / 6,2 = 17,4; S_ф = 89 / 5,8 = 15,3

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_уS_ф /

≥ [S], где

[S] – допускаемые коэффициенты запаса прочности:

при высокой достоверности расчета [S] = 1,3…1,5;

при менее точной расчетной схеме [S] = 1,6…2,1.

S = 17,4 · 15,3 /

= 11,4 ≥ [S]

Условие выполнено. Вал пригоден.